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1第3课时整式的除法知能演练提升能力提升1.下列各题中,计算正确的是().①(-2a2b3)÷(-2ab)=a2b3;②(-2a2b4)÷(-2ab2)=a2b2;③2ab2c÷ab2=4c;④a2b3c2÷(-5abc)=-ab2c.A.①②B.①③C.②④D.③④2.如果(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b,那么单项式M等于().A.abB.-abC.aD.-b3.计算27a8÷a3÷9a2的顺序不正确的是().A.()a8-3-2B.()÷9a2C.27a8÷()D.(27a8÷9a2)÷a34.与anb2相乘的积为3a2n+2b2n+2的单项式是().A.3a3n+1b2n+3B.3an+2b2nC.3a2bnD.3a2n+1b4n+25.当a=时,(28a3-21a2-7a)÷7a的值为().A.B.C.-D.-16.计算:(-)(-)=.7.若n为正整数,且a2n=3,则(3a3n)2÷27a4n的值为.8.已知一个多项式与单项式-7x5y4的积等于21x5y4-28x7y4+7y·(2x3y2)2,求这个多项式.29.若2x-y=0,且|y+2|=0,求[x2-2xy+y2+(x+y)(x-y)]÷2x的值.创新应用★10.阅读下列材料:因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,所以(x2+x-6)÷(x-2)=x+3.这说明x2+x-6能被x-2整除,同时也说明多项式x2+x-6有一个因式为x-2;另外,当x=2时,多项式x2+x-6的值为0.(1)根据上面的材料猜想:多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除,这之间存在着一种什么样的联系?(2)探求规律:更一般地,如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时,M的值为0,那么M与x-k之间有何种关系?(3)应用:利用上面的结果求解,已知x-2能整除x2+kx-14,求k的值.参考答案能力提升1.D2.B3.C4.B5.D6.6a2b-1注意运算顺序,先乘方后乘除,再加减.原式=(-)()=6a2b-1.7.1(3a3n)2÷27a4n=9a6n÷27a4n=a2n=×3=1.8.解[21x5y4-28x7y4+7y·(2x3y2)2]÷(-7x5y4)=[21x5y4-28x7y4+7y·(4x6y4)]÷(-7x5y4)=[21x5y4-28x7y4+28x6y5]÷(-7x5y4)=-3+4x2-4xy.9.解[x2-2xy+y2+(x+y)·(x-y)]÷2x=(x2-2xy+y2+x2-y2)÷2x=(2x2-2xy)÷2x=x-y.由2x-y=0,且|y+2|=0,得2x-y=0,y+2=0,解得x=-1,y=-2.把x=-1,y=-2代入,得原式=-1-(-2)=1.3创新应用10.解(1)由x2+x-6与x-2的关系,我们可以看出:当x=2时,如果多项式的值为0,那么多项式就能被x-2整除,多项式就有x-2这个因式.(2)①M能被x-k整除;②M有一个因式为x-k.(3)因为x-2能整除x2+kx-14,所以当x=2时,x2+kx-14的值为0,即22+2k-14=0,解得k=5.