搜索
1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.第四章检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有()(第1题)A．1个B．2个C．3个D．4个2．直线y＝x＋3与y轴的交点坐标是()A．(0，3)B．(0，1)C．(1，0)D．(3，0)3．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是()A．(－4，16)B．(3，6)C．(－1，－1)D．(4，6)(第3题)(第4题)(第6题)4．如图，与直线AB对应的函数表达式是()A．y＝32x＋3B．y＝－32x＋3C．y＝－23x＋3D．y＝23x＋35．关于一次函数y＝12x－3的图象，下列说法正确的是()A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限6．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论中：①k0；②a0；③b0；④当x＝3时，y1＝y2.正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有如下关系(其中x≤12)．下列说法不正确的是()x/kg0123452y/cm1010.51111.51212.5A.x与y都是变量，且x是自变量B．弹簧不挂物体时的长度为10cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg，弹簧长度为14.5cm8．若直线y＝－3x＋m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为()A．6B．－6C．±6D．±39．A，B两地相距20km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4(第9题)(第10题)10．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其从正面看得到的图形如图所示．小亮决定做个实验：把塑料桶和玻璃杯看成一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中玻璃杯始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是()二、填空题(每题3分，共24分)11．下列函数：①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝1x＋8；④y＝kx＋3；⑤y＝x2－(x－2)2.其中一定属于一次函数的是________．12．直线y＝－3x＋5不经过的象限为________．13．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b＝________.14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1________y2.(填“”“”或“＝”)15．如图，一次函数的图象经过点E，且与正比例函数y＝－x的图象交于点F，则该一次函数的表达式为____________．3(第15题)(第17题)(第18题)16．已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则ab－5＝________．17．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量x________时，该公司盈利(收入大于成本)．18．将正方形A1B1C1O和正方形A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y＝x＋1上，点C1，C2在x轴上．已知点A1的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为________．三、解答题(19题6分，20，21题每题9分，22题10分，23题8分，其余每题12分，共66分)19．已知y＋2与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y＝1时，求x的值．20．作出函数y＝3x＋1的图象，根据图象回答：(1)当x取什么值时，函数值y大于零？(2)直接写出方程3x＋1＝0的解．21．已知直线y1＝－23x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y2＝2x＋b经过点B，且与x轴交于点C，求△ABC的面积．422．请你根据如图所示的图象所提供的信息，解答下面问题：(1)分别写出直线l1，l2对应的函数中变量y的值随x的变化而变化的情况；(2)求出直线l1对应的函数表达式．(第22题)23．一次函数y＝ax－a＋1(a为常数，且a≠0)．(1)若点－12，3在一次函数y＝ax－a＋1的图象上，求a的值；(2)当－1≤x≤2时，函数有最大值2，请求出a的值．24．某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种收费方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示．(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________；(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种收费方式较合算？(第24题)525．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地休息了1h，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数图象．(1)直接写出a，m，n的值；(2)求出甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数表达式(写出自变量x的取值范围)；(3)当两车相距120km时，乙车行驶了多长时间？(第25题)6答案一、1.B2.A3.B4.B5．B点拨：一次函数y＝12x－3.其中k＝12＞0，b＝－3＜0.其图象如图所示．(第5题)6．D7.D8.C9.C10.C二、11.①②⑤12.第三象限13.314．15.y＝x＋216．－13点拨：将(3，5)代入y＝ax＋b，得3a＋b＝5.所以b－5＝－3a，因为a≠0，所以b≠5.所以ab－5＝a－3a＝－13.17．418．(3，2)三、19.解：(1)由y＋2与x－1成正比例可设y＋2＝k(x－1)，将x＝3，y＝4代入上式得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3，所以y＋2＝3(x－1)，即y＝3x－5.(2)当y＝1时，得1＝3x－5，解得x＝2，即当y＝1时，x＝2.20．解：列表：x…－130…y…01…图象如图所示．(1)当x－13时，y0.(第20题)(2)x＝－13.721．解：令x＝0，则y1＝3；令y1＝0，则0＝－23x＋3，即x＝92.所以点A的坐标为92，0，点B的坐标为(0，3)．又因为点B在直线y2＝2x＋b上，所以b＝3，即y2＝2x＋3.令y2＝0，则0＝2x＋3，所以x＝－32.所以点C的坐标为－32，0.(第21题)如图，AC＝－32＋92＝6，OB＝3，∴S△ABC＝12AC·OB＝12×6×3＝9.22．解：(1)直线l1对应的函数中，y的值随x的增大而增大；直线l2对应的函数中，y的值随x的增大而减小．(2)设直线l1对应的函数表达式为y＝a1x＋b1，由题意得a1＋b1＝1，b1＝－1，可得a1＝2，所以直线l1对应的函数表达式为y＝2x－1.23．解：(1)把－12，3代入y＝ax－a＋1，得－12a－a＋1＝3，解得a＝－43.(2)当a0时，y随x的增大而增大，则当x＝2时，y有最大值2，把x＝2，y＝2代入函数关系式得2＝2a－a＋1，解得a＝1；当a0时，y随x的增大而减小，则当x＝－1时，y有最大值2，把x＝－1，y＝2代入函数关系式得2＝－a－a＋1，解得a＝－12.所以a＝－12或a＝1.24．解：(1)y＝0.1x＋6；y＝0.12x(2)当甲、乙两种收费方式费用相同时，有0．12x＝0.1x＋6，x＝300.因此可得其函数图象交点横坐标为300.8如图，由函数图象可得(第24题)当100≤x＜300时选择乙种收费方式较合算；当x＝300时，选择甲、乙两种收费方式费用一样；当300x≤450时，选择甲种收费方式较合算．25．解：(1)a＝90，m＝1.5，n＝3.5.(2)①休息前，0≤x＜1.5，设甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)．因为函数图象经过点(0，300)，故b＝300.把点(1.5，120)的坐标代入y＝kx＋300中得k＝－120.所以y＝－120x＋300；②休息时，1.5≤x＜2.5，y＝120；③休息后，2.5≤x≤3.5，设甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数表达式为y＝px＋n(p≠0)．把点(2.5，120)，(3.5，0)的坐标分别代入y＝px＋n中得p＝－120，n＝420.所以y＝－120x＋420.综上可知，y与x的函数表达式为y＝－120x＋300（0≤x1.5），120（1.5≤x2.5），－120x＋420（2.5≤x≤3.5）.(3)设两车相距120km时，乙车行驶了th，甲车的速度为(300－120)÷1.5＝120(km/h)，乙车的速度为120÷2＝60(km/h)．①若两车相遇前相距120km，则120t＋60t＝300－120，解得t＝1；②若两车相遇后相距120km，则120(t－1)＋60t＝300＋120，解得t＝3.所以当两车相距120km时，乙车行驶了1h或3h.