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14.3一次函数的图象第二课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.(2017四川广元中考)为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市出台了新的居民用电收费标准:(1)若每户居民每月用电量不超过100度,则按0.60元/度计算;(2)若每户居民每月用电量超过100度,则超过部分按0.80元/度计算(未超过部分仍按0.60元/度计算),现假设某户居民某月用电量是x(单位:度),电费为y(单位:元),则y与x的函数关系用图象表示正确的是()2.已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,则该直线不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线l经过第一、二、三象限.若点(0,a),(-1,b),(c,-1)都在直线l上,则下列判断正确的是()A.abB.a3C.b3D.c-24.(1)在同一个直角坐标系中,分别画出下列一次函数的图象,并说明这三条直线之间有什么关系.2①y=3x+2;②y=3x;③y=3x-2.(2)如图,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行,且经过点A(1,-2),则kb=.5.已知函数y=-3x+2.(1)求该图象与y轴的交点坐标;(2)若点(x1,y1),(x2,y2)在函数y=-3x+2的图象上,当x1x2时,确定y1,y2的大小关系;(3)将该函数的图象向下平移3个单位长度,求得到的直线所对应一次函数的表达式.6.已知一次函数y=2x-4,请在直角坐标系中画出它的图象.3(1)求一次函数y=2x-4的图象与坐标轴围成的三角形的面积;(2)当x取何值时,y0?创新应用7.填表并观察下列两个函数的变化情况:x12345…y=10+2xy=5x(1)在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象,比较它们有什么不同.(2)预测哪一个函数值先到达100.答案：能力提升1.C根据题意,当0≤x≤100时,y=0.6x,4当x100时,y=100×0.6+0.8(x-100)=60+0.8x-80=0.8x-20,纵观各选项,只有C选项图形符合.故选C.2.A由k+b=-5,kb=6,得k0,b0,故该直线不经过第一象限.3.D∵直线l经过第一、二、三象限,∴k0,此时y随x的增大而增大.∵-13,∴c-2,故D正确.∵-2-10,∴3ba,故A,B,C均不正确.也可根据题意,画示意图,易知只有选项D正确.4.解(1)各取两点,列表如下:x01y=3x03y=3x+225y=3x-2-21描点,连线,如图所示.这三条直线互相平行.(2)-8∵直线y=2x与直线y=kx+b平行,∴k=2.5∵直线y=kx+b过点(1,-2),∴2+b=-2.∴b=-4.∴kb=2×(-4)=-8.5.解(1)∵当x=0时,由y=-3x+2,得y=2,∴该函数图象与y轴的交点坐标是(0,2).(2)∵函数y=-3x+2中-30,∴y的值随x值的增大而减小.∴当x1x2时,y1y2.(3)将该函数的图象向下平移3个单位长度,得到的直线所对应一次函数的表达式是y=-3x-1.6.解图象如图所示.(1)当x=0时,y=-4,故函数图象与y轴的交点坐标为(0,-4).当y=0时,2x-4=0,解得x=2.故函数图象与x轴的交点为(2,0).所以该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为1×2×4=4.(2)由图象可知,当x2时,y0.创新应用7.解填表如下.x12345…y=10+2x1214161820…y=5x510152025…(1)如图,过点(0,0)和(1,5)画直线,得正比例函数y=5x的图象;过点(0,10)和(-5,0)画直线,得一次函数y=2x+10的图象.6由图象知y=2x+10的图象不经过原点,y=5x的图象经过原点;随着x值的增大,y=5x的函数值比y=2x+10的函数值增大得快等.(2)由上表可知,当x=4时,y=5x的函数值就大于y=2x+10的函数值,所以y=5x的函数值先到达100.