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14一次函数的应用第一课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.若函数y=-x+m的图象与y=4x-1的图象交于x轴上同一点,则m的值为()A.±B.±C.D.2.如图,某正比例函数的图象过点M(-2,1),则此正比例函数的表达式为()A.y=-xB.y=xC.y=-2xD.y=2x3.已知一次函数y=kx-4(k0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4,则该一次函数的表达式为()A.y=-x-4B.y=-2x-4C.y=-3x+4D.y=-3x-44.已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴上同一点,则b的值是.25.已知y是x的一次函数,下表列出了y与x的部分对应值,则m=.x102y35m6.(2017湖南郴州中考)某工厂有甲种原料130kg,乙种原料144kg.现用这两种原料生产出A,B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5kg,乙种原料4kg,且每件A产品可获利700元;生产每件B产品需甲种原料3kg,乙种原料6kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题:(1)生产A,B两种产品的方案有哪几种?(2)设生产这30件产品可获利y元,写出y关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.7.科学研究发现,空气含氧量y(单位:g/m3)与海拔高度x(单位:m)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为0m的地方,空气含氧量约为299g/m3;在海拔高度为2000m的地方,空气含氧量约为235g/m3.(1)求出y与x之间的函数表达式;(2)已知某山的海拔高度为1200m,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少.3创新应用8.某衡器厂的RGZ-120型体重秤,最大称重120kg,你在体检时可看到如图所示的显示盘.已知指针顺时针旋转角x(单位:度)与体重y(单位:kg)有如下关系:x/度072144216y/kg0255075(1)根据表格中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点,顺次连接各点后,你发现这些点在哪一种图象上?请猜想符合这个图象的函数表达式.(2)验证这些点的坐标是否满足函数表达式,归纳你的结论(不要求写出自变量x的取值范围).(3)当指针旋转到158.4度的位置时,显示盘上的体重读数模糊不清,用关系式求出此时的体重.答案：能力提升1.D由题意令y=4x-1=0,解得x=,再将()代入y=-x+m,得m=.2.A3.B一次函数y=kx-4(k0)的图象与两坐标轴的交点坐标分别为(0,-4),(),∵一次函数y=kx-4(k0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4,∴×4×(-)=4,解得k=-2,∴该一次函数的表达式为y=-2x-4.44.-1直线y=3x-1与y轴的交点坐标为(0,-1),直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴上同一点,则b为-1.5.1设y=kx+b(k≠0),当x=1时,y=3;当x=0时,y=5.∴k+b=3,0+b=5,解得k=-2,b=5,故一次函数的表达式为y=-2x+5,然后把x=2代入,得y=m=1.6.解(1)由题意得,5x+3(30-x)≤3解得x≤;4x+6(30-x)≤解得x≥8.故8≤x≤∵x是正整数,∴x=18,19,20.共有三种方案:方案一:A产品18件,B产品12件,方案二:A产品19件,B产品11件,方案三:A产品20件,B产品10件.(2)根据题意得,y=700x+900(30-x)=-200x+27000,∵-2000,∴y随x的增大而减小,∴x=18时,y有最大值,y最大=-200×18+27000=23400元.答:利润最大的方案是方案一,A产品18件,B产品12件,最大利润为23400元.7.解(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0).∵当x=0时,y=299;当x=2000时,y=235,∴299=b,2000k+b=235,解得k=-,b=299.∴y与x之间的函数关系式为y=-x+299.(2)当x=1200时,y=-×1200+299=260.6.5∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6g/m3.创新应用8.解(1)根据题中表格的数据描点,连线可得图象如图所示.这些点在正比例函数图象上.猜想符合这个图象的函数表达式为y=kx(k0).将x=72,y=25代入,得25=72k,即k=,故y=x.①(2)验证:将其他两对分别代入①式,均满足.故符合要求的函数表达式y=x.(3)当x=158.4度时,y=×158.4=55(kg),即此时的体重为55kg.