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12018-2019学年八年级数学上学期期末复习检测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共12小题）1．如图，以AB为边的三角形共有（）个．A．5B．4C．3D．22．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是（）A．DE是△ABC的中线B．BD是△ABC的中线C．AD=DC，BE=ECD．DE是△BCD的中线3．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．16B．17C．18D．194．如图所示正方形网格中，连接AB、AC、AD，观测∠1+∠2+∠3=（）A．120°B．125°C．130°D．135°5．△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（）2A．AB=DEB．BE=CFC．BC=EFD．AC=DE6．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．画线段CD=2cm7．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果△ABD的周长为10cm，BE=3cm，则△ABC的周长为（）A．9cmB．15cmC．16cmD．18cm8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9．已知am=3，an=4，则am+n的值为（）A．12B．7C．D．10．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2B．4a2b3=4a2•b3C．x2﹣2x+1=（x﹣1）2D．11．下列代数式中，属于分式的是（）3A．﹣3B．﹣a﹣bC．D．﹣4a3b12．在下列方程中，分式方程是（）A．=1B．=1C．=1D．=1评卷人得分二．填空题（共6小题）13．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．14．如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出个三角形．15．在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为．16．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．17．若x2•xm=x5，则m=．418．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），则第n的个式子是．评卷人得分三．解答题（共6小题）19．如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到An，则图中共有个三角形．20．为了表示几种三角形之间的关系，画了如图结构图：请你采用适当的方式表示正方形、平行四边形、四边形、菱形、矩形之间的关系．21．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．22．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．5（1）若BC=5，求△ADE的周长．（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．23．解答题（1）若3a=5，3b=10，则3a+b的值．（2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．24．若，求的值．6参考答案一．选择题（共12小题）1．如图，以AB为边的三角形共有（）个．A．5B．4C．3D．2【解答】解：以AB为边的三角形共有3个，它们是△ABC，△ABE，△ABD．故选：C．2．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是（）A．DE是△ABC的中线B．BD是△ABC的中线C．AD=DC，BE=ECD．DE是△BCD的中线【解答】解：∵D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，不是中线；BD是△ABC的中线；AD=DC，BE=EC；DE是△BCD的中线；故选：A．3．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．16B．17C．18D．19【解答】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形．故选：A．4．如图所示正方形网格中，连接AB、AC、AD，观测∠1+∠2+∠3=（）A．120°B．125°C．130°D．135°7【解答】解：∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴∠1+∠2+∠3=135度．故选：D．5．△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（）A．AB=DEB．BE=CFC．BC=EFD．AC=DE【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BE=CF，故A，B，C正确，故选：D．6．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．画线段CD=2cm【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选：D．7．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果△ABD的周长为10cm，BE=3cm，则△ABC的周长为（）8A．9cmB．15cmC．16cmD．18cm【解答】解：∵边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，∴DB=DC，BC=2BE=6cm，∵△ABD的周长为10cm，∴AD+DB+AB=AD+DC+AB=AC+AB=10cm，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=16cm，故选：C．8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【解答】解：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴故△P1OP2是等边三角形．故选：C．9．已知am=3，an=4，则am+n的值为（）A．12B．7C．D．【解答】解：am+n=am•an=3×4=12，9故选：A．10．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2B．4a2b3=4a2•b3C．x2﹣2x+1=（x﹣1）2D．【解答】解：A、（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2不符合因式分解的定义；B、4a2b3=4a2•b34a2b3=4a2•b3不符合因式分解的定义；C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2左边是多项式，右边的乘积式，符合因式分解的定义；D、不符合因式分解的定义．故选：C．11．下列代数式中，属于分式的是（）A．﹣3B．﹣a﹣bC．D．﹣4a3b【解答】解：A、﹣3是整式；B、﹣a﹣b是多项式，属于整式；C、是分式；D、﹣4a3b是单项式，属于整式；故选：C．12．在下列方程中，分式方程是（）A．=1B．=1C．=1D．=1【解答】解：A、该方程是整式方程，故本选项错误；B、该方程是无理方程，故本选项错误；C、该方程符合分式方程的定义，故本选项正确；D、该方程属于无理方程，故本选项错误；故选：C．二．填空题（共6小题）13．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有3对．10【解答】解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对．故答案为：3．14．如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出（n﹣1）个三角形．【解答】解：n边形可以分割出（n﹣1）个三角形．15．在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为135°．【解答】解：∵在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠4=∠2，∵∠1+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵AE=DE，∠AED=90°，∴∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3=135°，故答案为：135°1116．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19cm．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故答案为19．17．若x2•xm=x5，则m=3．【解答】解：∵x2•xm=x5，∴2+m=5，解得：m=3．故答案为：3．18．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），则第n的个式子是．【解答】解：由，，，，…（ab≠0），得系数是（﹣1）n+1，b的次数是（3n﹣1），a的次数是n，则第n的个式子是，故答案为：．12三．解答题（共6小题）19．如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到An，则图中共有（n+1）（n+2）．个三角形．【解答】解：（1）连接个数123456出现三角形个数3610152128（2）8个点；（3）1+2+3+…+（n+1）=[1+2+3+…+（n+1）+1+2+3+…+（n+1）]=（n+1）（n+2）．故答案为（n+1）（n+2）．20．为了表示几种三角形之间的关系，画了如图结构图：请你采用适当的方式表示正方形、平行四边形、四边形、菱形、矩形之间的关系．【解答】解：如图所示：答案不唯一．示例：13．21．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．【解答】解：如图所示：．22．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=5，求△ADE的周长．（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．【解答】解：（1）∵边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE的周长=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）∵∠BAC=120°，∴∠B+∠C=60°，∵DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，14∴∠DAE=∠BAC﹣（∠DAB+∠EAC）=∠BAC﹣（∠B+∠C）=60°．23．解答题（1）若3a=5，3b=10，则3a+b的值．（2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．【解答】解：（1）∵3a=5，3b=10，∴3a+b=3a×3b=5×10=50；（2）∵a+b=3，a2+b2=5，∴ab=[（a+b）2﹣（a2+b2）]=（32﹣5）=2．24．若，求的值．【解答】解：∵∴=3，即b+a=3ab因为===