搜索
1专题3平行四边形1．如图18，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且BF＝CE，连接BE，AF，则下列结论中错误的是()A．∠AFB＋∠BEC＝90°B．AF⊥BEC．∠DAF＝∠BECD．BE＝AF图182．如图19，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB的延长线于点F，则EF的长为()图19A．8B.9C．10D.8183．[2018·天津]如图20，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP＋EP最小值的是()A．ABB.DEC．BDD.AF图204．[2018·贵港]如图21，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数为.2图215．如图22，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则添加一个适当的条件：，可使▱ABCD成为矩形．(填一个即可)图226．如图23，在菱形ABCD中，∠BCD＝108°，CD的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接BF，则∠ABF＝.图237．如图24，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F.(1)求证：DE＝DF；(2)只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，并说明理由．图248．如图25，在平行四边形ABCD中，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作3CN⊥AD于点N，交BD于点F，连接AF，CE.(1)求证：△ABE≌△CDF.(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并说明理由．图259．[2018·聊城]如图26，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过点B作BH⊥AE，垂足为H，延长BH交CD于点F，连接AF.(1)求证：AE＝BF；(2)若正方形的边长是5，BE＝2，求AF的长．图2610．如图27，在▱ABCD中，∠ABC的角平分线交AD于点E，延长BE，交CD的延长线于点F.(1)若∠F＝20°，求∠A的度数；(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．4图2711．[2018·岳池县期末]如图28，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是(0,4)，OC＝8.(1)直接写出点B，C的坐标．(2)点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为ts，探究下列问题：①当t为多少时，直线PQ∥y轴？②在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的58？若能，请直接写出P，Q两点的坐标；若不能，请说明理由．参考答案专题3平行四边形【过关训练】1．A2.C3.D54．70°5.AC＝BD(答案不唯一)6.18°7．(1)略(2)添加∠BAC＝90°，理由略．8．(1)略(2)当四边形ABCD是菱形时，四边形AECF是菱形，理由略．9．(1)略(2)AF＝3410．(1)∠A＝140°(2)S▱ABCD＝3211．(1)B(8,4)，C(8,0)．(2)①当t＝83时，直线PQ∥y轴．②能，P(2,0)，Q(4,4)．