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1专题4一次函数1．[2018·沈阳]在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图5所示，则k和b的取值范围是()图5A．k0，b0B.k0，b0C．k0，b0D.k0，b02．方程组ax＋y＝3，x＋by＝－1所对应的一次函数图象如图6所示，则2a＋b的值为()A．－5B.3C．5D.－3图63．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y(km)与甲出发的时间x(h)之间的函数图象如图7所示．根据图象得到以下结论，其中错误的是()图7A．甲的速度是60km/hB．乙比甲早1h到达C．乙出发3h追上甲D．乙在AB的中点处追上甲24．[2018·宜宾]已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－12，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为．5．[2017·邵阳一模]在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时所剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图8所示，请根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到烧尽所用的时间分别是.(2)分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式．(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？图86．[2018·重庆]如图9，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝12x与直线l2的交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D.图9(1)求直线l2的解析式；(2)求△BDC的面积．7．小强和小刚都住在安康小区，在同一所学校读书．某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2min，校3车行驶途中始终保持匀速行驶．当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1min到达学校站点．他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶的路程y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图象如图10所示．(1)求点A的纵坐标m的值．(2)小刚乘坐出租车出发后，经过多少分钟追上小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．图108．A，B，C三地在同一条公路上，A地在B，C两地之间，甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶，甲车驶向C地，乙车先驶向B地，到达B地后，调头按原速经过A地驶向C地(调头时间忽略不计)，到达C地停止行驶，甲车比乙车晚0.4h到达C地，两车距B地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图11所示．请结合图象信息，解答下列问题：(1)甲车行驶的速度是km/h，并在图中括号内填入正确的数值．(2)求图象中线段FM所表示的y与x的函数解析式．(3)在乙车到达C地之前，甲、乙两车出发后几小时与A地的距离相等？图119．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属的甲、乙两个商店销售．其中70件产品给甲店，30件给乙店，且都能卖完．甲、乙两个商店销售这两种产品每件的利润(单位：元)如下表：A型产品利润B型产品利润4甲店200170乙店160150(1)设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W元，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围．(2)若要求总利润不低于17560元，有多少种不同的分配方案？并将各种分配方案设计出来．(3)为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问公司该如何设计分配方案，才能使总利润达到最大？参考答案专题4一次函数【过关训练】1．C2.A3.C4.12，125．(1)30cm,25cm2h,2.5h(2)甲蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式为y＝－15x＋30(x≥0)．乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式为y＝－10x＋25(x≥0)．(3)当x＝1时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等．6．(1)直线l2的解析式为y＝－32x＋4.(2)S△BDC＝16.7．(1)m＝92.(2)小刚乘坐出租车出发后，经过5min追上小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为32km.8．(1)505(2)线段FM所表示的y与x的函数解析式为y＝90x－90(1≤x≤5)．(3)在乙车到达C地之前，甲、乙两车出发后97h或92h与A地的距离相等．9．(1)W＝20x＋16800，x的取值范围是10≤x≤40.(2)有三种不同的分配方案：5①分配给甲店A型产品38件，B型产品32件，分配给乙店A型产品2件，B型产品28件；②分配给甲店A型产品39件，B型产品31件，分配给乙店A型产品1件，B型产品29件；③分配给甲店A型产品40件，B型产品30件，分配给乙店A型产品0件，B型产品30件．(3)①当0＜a＜20时，分配给甲店A型产品40件，B型产品30件，分配给乙店A型产品0件，B型产品30件，能使总利润达到最大；②当a＝20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案的总利润都一样；③当20＜a＜30时，分配给甲店A型产品10件，B型产品60件，分配给乙店A型产品30件，B型产品0件，能使总利润达到最大．