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1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.4角平分线1.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为()A．1B．2C．3D．42．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC等于()A.3B．2C．3D.3＋23．如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC，垂足为E，若OE＝2cm，则AB与CD间的距离为()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm4.如图，AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC，垂足分别为D，E，∠DAC＝35°，AD＝AE，则∠B等于()A．50°B．60°C．70°D．80°5.如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF＝2，则PE的长为()2A．2B．23C.3D．36．在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F，且AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为()A．2cm，2cm，2cmB．3cm，3cm，3cmC．4cm，4cm，4cmD．2cm，3cm，5cm7．如图，O为△ABC内任意一点，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥BC于点F，若OD＝OE＝OF，连接OA，OB，OC，下列结论不一定正确的是()A．△BOD≌△BOFB．∠OAD＝∠OBFC．∠COE＝∠COFD．AD＝AE8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE垂直平分AB，交BC于点D，垂足为E.则下列结论错误的是()A．DE＋BD＝BCB．BD＝2CDC．BE＋DE＝BCD．BE＋AC＝AB9．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，则OD与OE的大小关系是()A．OD＞OEB．OD＝OEC．OD＜OED．无法确定10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD∶CD＝3∶2，则点D到线段AB的距离为____．11.如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE＝DF，若DE＝4，则AD＝____．312．如图，已知DB⊥AN于点B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB＝OC，若∠EAN＝25°，则∠ADB＝____．13.如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，∠C＝26°，且DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝DF，则∠ADC的度数为____．14.如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3.若△ABC的周长是22，则△ABC的面积是____．15.如图，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D，E.求证：PD＝PE.16.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC的长．4参考答案1.B2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.C9.B10.411.812.40°13.137°14.3315.【证明】连接AP.∵AB＝AC，PB＝PC，AP＝AP，∴△ABP≌△ACP(SSS)，∴∠BAP＝∠CAP.又∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴PD＝PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等).16.【解】过点D作DF⊥AC.∵AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，∴DF＝DE＝2.∵S△ABD＝4×22＝4，∴S△ACD＝7－4＝3.∴2AC2＝3，即AC＝3