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120．1.2第1课时中位数和众数知识要点分类练夯实基础知识点1中位数1．[2018·盐城]一组数据2，4，6，4，8的中位数为()A．2B．4C．6D．82．已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是()A．4B．6C．5D．4和63．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．4．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图(如图20－1－8)，根据此图可知每名同学答对的题数所组成的样本的中位数为________．图20－1－8知识点2众数5．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数是()A．8B．7C．6D．36．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的众数是()A．4mB．1.75mC．1.70mD．1.65m7．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图20－1－9所示，则本次捐款金额的众数是________元．图20－1－9知识点3平均数、中位数和众数8．期中考试后，班里有两名同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组的7名同学中成绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两名同学的话能反映的统计量分别是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．众数和中位数29．[2018·泸州]某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计，结果如下表：年龄(单位：岁)1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是()A．16岁，15岁B．16岁，14岁C．15岁，15岁D．14岁，15岁10．某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车的人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1)这组数据的众数为________，中位数为________；(2)计算这10个班次乘车人数的平均数．规律方法综合练提升能力11．[2018·毕节]某同学将自己7次体育测试成绩(单位：分)绘制成如图20－1－10所示的折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是()图20－1－10A．50分和48分B．50分和47分C．48分和48分D．48分和43分12．[2018·凉山州]凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级(1)班答题情况如图20－1－11所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是()图20－1－11A．14，15B．14，203C．20，15D．20，1613．[2018·宁波]若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为()A．7B．5C．4D．314．[2018·贵港]已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为________．15．某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如图20－1－12①②的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：图20－1－12(1)该商场服装部营业员的人数为________，图①中m的值为________；(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．4拓广探究创新练冲刺满分16．为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：初中生喜爱的文学作品种类调查统计表种类小说散文传记科普军事诗歌其他人数728211915213图20－1－13根据上述图表提供的信息，解答下列问题：(1)喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数落在哪个时间段内？(2)将写读后感、笔记积累、画圈点读三种阅读方式称为有记忆阅读，请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的有多少名学生．5教师详解详析1．B[解析]将这组数据按从小到大的顺序排列为2，4，4，6，8，位于最中间位置的是4，所以这组数据的中位数是4.故选B.2．C[解析]从小到大排列此组数据为1，1，2，4，6，6，8，9，第4位和第5位分别是4和6，其平均数是5，则这组数据的中位数是5.故选C.3．15[解析]把40名同学的年龄按大小顺序排列，因为第20个人的年龄和第21个人的年龄都是15岁，所以中位数为15岁．4．9[解析]∵这组数据共有4＋20＋18＋8＝50(个)，故中位数是按从小到大排列后第25、第26两个数的平均数．而这组数据的第25、第26个数均为9，∴这组数据的中位数是9＋92＝9.5．A[解析]这组数据中8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8.6．D[解析]∵1.65出现了4次，是出现次数最多的数据，∴这些运动员跳高成绩的众数是1.65m.7．108．D9．A[解析]由表可知，人数最多的是16岁，因此年龄的众数为16岁．总共有9人，因此中位数为第5个人的年龄，由表可知，第5个人的年龄为15岁，因此中位数为15岁．10．解：(1)这组数据按从小到大的顺序排列为14，16，23，23，23，25，25，26，27，28，则众数为23，中位数为23＋252＝24.(2)平均数＝110×(14＋16＋23＋23＋23＋25＋25＋26＋27＋28)＝23.答：这10个班次乘车人数的平均数是23.11．A[解析]这组数据按大小顺序排列后为：42，43，47，48，49，50，50，故这组数据的众数和中位数分别是50，48，故选A.12．A13．C[解析]∵平均数为4，∴4＋1＋7＋x＋5＝20，∴x＝3，数据按照从小到大的顺序重新排序为1，3，4，5，7，∴中位数为4.14．5.5[解析]数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，则有4＋x＋5＋y＋7＋9＝6×6，即x＋y＝11.又这组数据的众数为5，则x或y中有一个值为5，不妨设x＝5，则y＝6，此时这组数据为4，5，5，6，7，9，所以中位数为12×(5＋6)＝5.5.故应填：5.5.15．解：(1)2＋5＋7＋8＋3＝25(人)；7÷25＝28%，∴m＝28.(2)平均数x＝125×(12×2＋15×5＋18×7＋21×8＋24×3)＝18.6，这组数据的众数是21，先将这组数据按大小顺序排列，第13个数是18，所以中位数是18.616．解：(1)喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是7272＋8＋21＋19＋15＋2＋13×100%＝48%，初中生每天阅读时间的中位数落在B时间段内．(2)18＋30＋1218＋30＋12＋90×2000＝800(名)．答：该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的约有800名学生．