2018-2019学年八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 4 一元一次不等式教

教学课件数学八年级下册BS第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.4一元一次不等式第1课时1.知道一元一次不等式的概念.2.会解一元一次不等式,并能在数轴上表示出其解集.我们在学习不等式概念时知道有的不等式不含未知数,像不等式-1-3,有的却含有未知数,像2x-37,像这种含未知数的不等式我们能不能像定义一元一次方程那样定义它为一元一次不等式?该如何定义呢?1.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.（1）3(x+2)-8≥1-2(x-1)；解:去括号,得3x+6-8≥1-2x+2.移项,得3x+2x≥1+2-6+8.合并同类项,得5x≥5.系数化为1,得x≥1.在数轴上表示为:解:去分母,得4(2x-1)≤3(3x+2)-12.去括号,得8x-4≤9x+6-12.移项,得8x-9x≤6-12+4.合并同类项,得-x≤-2.系数化为1,得x≥2.在数轴上表示为:（2）≤.213x3214x2.求不等式3(x+1)≥5x-9的正整数解.解:去括号,得3x+3≥5x-9.移项,得3x-5x≥-9-3.合并同类项,得-2x≥-12.系数化为1,得x≤6.所以不等式3(x+1)≥5x-9的正整数解是1,2,3,4,5,6.3.已知不等式5x2a+3的解集是x，求a的值.32解：解不等式5x2a+3得x.因为不等式5x2a+3的解集是x，所以，解得a=.235a3223352a941.解一元一次不等式的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.2.解不等式时,特别注意去分母时,不要漏乘常数项.系数化为1时,有可能不等式的两边都乘或除以同一个负数,这时不等号的方向一定要改变.第2课时1.会用一元一次不等式解决实际问题.2.能更熟练地解一元一次不等式.某书店老板销售一种数字辅导书,他要以高出进价20%的价格出售才能不亏本,但为了获得更多的利润,他以高出进价60%的价格标价.若你想买下标价为36元的这本辅导书,最多可砍价多少元?(商店老板不亏本出售)1.商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.现有27元,最多可以购买该商品多少件?解:设可购买该商品x件.∵5×327,∴购买的商品肯定超过5件.依题意,可列不等式5×3+(x-5)×3×0.8≤27,解得x≤10.答:最多可购买10件.2.用甲、乙两种原料配制某种饮料10kg,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表:(1)要求至少含有4200单位的维生素C,求至少需要甲种原料多少千克.(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,求所需甲种原料的质量x(kg)的取值范围.原料甲乙维生素C的含量/(单位/kg)600100原料价格/(元/kg)84解:(1)设所需甲种原料xkg,则需乙种原料(10-x)kg.根据题意,得600x+100(10-x)≥4200,解得x≥6.4.答:至少需要甲种原料6.4千克.(2)由题意，得8x+4(10-x)≤72,解得x≤8.故0≤x≤8.解一元一次不等式应用题的一般步骤:第一步:审题,找不等关系;第二步:设未知数,用未知数表示有关代数式;第三步:列不等式;第四步:解不等式;第五步:根据实际情况写出答案.