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1第2课时一次函数与二元一次方程组知识要点分类练夯实基础知识点一次函数与二元一次方程(组)1．如图19－2－40，直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x－y＝2的解的是()图19－2－402．若直线y＝3x＋6与y＝2x＋4的交点坐标为(a，b)，则x＝a，y＝b是下列哪个方程组的解()A.y－3x＝6，2y＋x＝－4B.y－3x＝6，2y－x＝4C.3x－y＝6，2x－y＝4D.3x－y＝－6，2x－y＝－43．如图19－2－41，已知函数y＝x－2和y＝－2x＋1的图象相交于点P，根据图象可得方程组x－y＝2，2x＋y＝1的解是________．图19－2－414．已知方程组x＋y＝1，2x－y＝2的解为x＝1，y＝0，则一次函数y＝－x＋1和y＝2x－2的图象的交点坐标为________．5．用图象法解二元一次方程组：2x＋y＝4，2x－3y＝12.2规律方法综合练提升能力6．[2018·莲湖区二模]如图19－2－42，过点Q(0，3)的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点P，则这个一次函数对应的方程是()图19－2－42A．3x－2y＋3＝0B．3x－2y－3＝0C．x－y＋3＝0D．x＋y－3＝07．直线y＝3x－6与直线y＝－2x＋4和y轴围成的三角形的面积是()A．6B．8C．10D．128．已知点A，B，C，D的坐标如图19－2－43所示，求直线AB与直线CD的交点坐标．图19－2－433拓广探究创新练冲刺满分9．[2018·重庆]如图19－2－44，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A(5，m)且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点C，过点C且与直线y＝2x平行的直线交y轴于点D.(1)求直线CD所对应的函数解析式；(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围．图19－2－4445教师详解详析1．B2.D3.x＝1，y＝－14．(1，0)5．解：在同一平面直角坐标系中分别画出一次函数y＝－2x＋4与y＝23x－4的图象，如图所示．观察图象，知两直线的交点坐标为(3，－2)．故二元一次方程组2x＋y＝4，2x－3y＝12的解为x＝3，y＝－2.6．D[解析]设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b.∵这个一次函数的图象经过点P(1，2)和点Q(0，3)，∴k＋b＝2，b＝3，解得k＝－1，b＝3，故这个一次函数的解析式为y＝－x＋3，即x＋y－3＝0.故选D.7．C8．解：由图象得直线AB和直线CD所对应的函数解析式分别为y＝2x＋6和y＝－12x＋1，解方程组y＝2x＋6，y＝－12x＋1，得x＝－2，y＝2，∴直线AB与直线CD的交点坐标为(－2，2)．69．解：(1)在y＝－x＋3中，当x＝5时，y＝－2，∴A(5，－2)．∵把点A向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点C，∴C(3，2)．∵直线CD与直线y＝2x平行，∴设直线CD所对应的函数解析式为y＝2x＋b，将C(3，2)代入，得2×3＋b＝2，解得b＝－4，∴直线CD所对应的函数解析式为y＝2x－4.(2)在y＝－x＋3中，令x＝0，得y＝3，则点B的坐标为(0，3)，则过点B且平行于直线CD的直线所对应的函数解析式为y＝2x＋3，∴在y＝2x＋3中，令y＝0，得2x＋3＝0，解得x＝－32.在y＝2x－4中，令y＝0，得2x－4＝0，解得x＝2，∴直线CD在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围是－32≤x≤2.