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1周滚动练习(三)[测试范围：19.1～19.2.2时间：40分钟分值：100分]一、选择题(每小题4分，共24分)1．下列函数中，是一次函数的有()①y＝12x；②y＝3x＋1；③y＝4x；④y＝kx－2.A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知函数y＝kx＋b，其中常数k＞0，b＜0，那么这个函数的图象不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后直线的函数解析式是()A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝2x＋2D．y＝2x－24．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()图3－G－15．点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0)．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系的图象是()图3－G－26．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图3－G－3所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()图3－G－3A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2二、填空题(每小题5分，共30分)7．已知函数y＝(k－1)x＋k2－1.当k________时，它是一次函数；当k＝________时，它是正比例函数．8．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝3x＋5的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两2点，若x1＜x2，则y1________y2(填“”“”或“＝”)．9．如图3－G－4，一个正比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，则这个正比例函数的解析式是________．10．若将直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为________．11．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过(2，－1)，(－3，4)两点，则其图象不经过第________象限．图3－G－4图3－G－512．一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图3－G－5所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前________小时到达B地．三、解答题(共46分)13．(6分)已知一次函数y＝mx－3m2＋12，请按要求解答下列问题：(1)当m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？(2)若函数图象平行于直线y＝－x，求一次函数的解析式；(3)若点(0，－15)在该函数图象上，求m的值．14．(10分)一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的某种水果．已知水果店每售出1kg该种水果可获利润10元，未售出的部分每1千克将亏损6元．以x(单位：kg，2000≤x≤3000)表示A酒店本月对这种水果的需求量，y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润．(1)求y关于x的函数解析式；(2)当A酒店本月对这种水果的需求量为多少时，该水果店销售完这批水果所获得的利润不少于22000元？315．(10分)如图3－G－6，直线y＝2x－2与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求点A，B的坐标；(2)点C在x轴上，且S△ABC＝3S△AOB，直接写出点C的坐标．图3－G－616．(10分)小丽的家和学校在一条笔直的公路旁，某天小丽沿着这条公路去上学，她先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)，图3－G－7中的折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家的时间x(分)之间的函数关系．(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；(2)当8≤x≤15时，求y与x之间的函数解析式．图3－G－7417．(10分)已知两直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，若l1⊥l2，则有k1·k2＝－1.(1)应用：已知直线y＝2x＋1与直线y＝kx－1垂直，求k的值；(2)已知某直线经过点A(2，3)，且与直线y＝－13x＋3垂直，求该直线所对应的函数解析式．5教师详解详析1．B[解析]①②属于一次函数；③自变量x在分母上，故不是一次函数；④当k＝0时，就不是一次函数，故一共有2个一次函数．2．B[解析]∵函数y＝kx＋b中k＞0，b＜0，∴函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．3．C[解析]由“左加右减”的平移规律可知，将直线y＝2x向左平移1个单位长度所得直线的函数解析式是y＝2(x＋1)＝2x＋2，即y＝2x＋2.故选C.4．B[解析]因为正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，所以k＜0，因此一次函数y＝x＋k中y随x的增大而增大，且其图象与y轴负半轴相交，即函数图象位于第一、三、四象限．故选B.5．C[解析]∵点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，∴y＝6－x(0＜x＜6，0＜y＜6)．∵点A的坐标为(4，0)，∴S＝12×4×(6－x)＝12－2x(0＜x＜6)，∴C符合．6．B[解析]如图，设直线AB的函数解析式为y＝kx＋b，则4k＋b＝1200，5k＋b＝1650，解得k＝450，b＝－600，故直线AB的函数解析式为y＝450x－600，当x＝2时，y＝450×2－600＝300，300÷2＝150(m2)，即该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2.7．≠1－18．[解析]一次函数y＝3x＋5中y随x的增大而增大，所以若x1＜x2，则y1＜y2.9．y＝－2x[解析]∵正比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，点P的纵坐标为2，∴2＝－x＋1，解得x＝－1，∴点P的坐标为(－1，2)．设正比例函数的解析式为y＝kx，∴2＝－k，解得k＝－2，∴正比例函数的解析式为y＝－2x.10．(0，－3)[解析]将直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位长度可得y＝3x＋2－5，即y＝3x－3，∴平移后直线与y轴的交点坐标为(0，－3)．11．三12．2[解析]320－160＝160(千米)，160÷2＝80(千米/时)，320÷80＝4(时)，6－4＝2(时)．13．解：(1)∵一次函数y＝mx－3m2＋12，函数图象过原点，且y随x的增大而减小，∴m＜0，－3m2＋12＝0，解得m＝－2，6即当m＝－2时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小．7(2)∵一次函数y＝mx－3m2＋12的图象平行于直线y＝－x，∴m＝－1，∴－3m2＋12＝－3×(－1)2＋12＝9≠0，∴一次函数的解析式是y＝－x＋9.(3)∵一次函数y＝mx－3m2＋12，点(0，－15)在该函数图象上，∴m×0－3m2＋12＝－15，解得m＝±3，即m的值是±3.14．解：(1)当2000≤x2600时，y＝10x－6(2600－x)＝16x－15600；当2600≤x≤3000时，y＝10×2600＝26000.∴y关于x的函数解析式为y＝16x－15600（2000≤x2600），26000（2600≤x≤3000）.(2)由题意得16x－15600≥22000，解得x≥2350，∴当A酒店本月对这种水果的需求量不少于2350kg但不超过3000kg时，该水果店销售完这批水果所获得的利润不少于22000元．15．解：(1)令y＝2x－2中y＝0，则2x－2＝0，解得x＝1，∴A(1，0)．令y＝2x－2中x＝0，则y＝－2，∴B(0，－2)．(2)根据题意画出图形，如图所示．设点C的坐标为(m，0)．∵S△AOB＝12×1×2＝1，S△ABC＝12×2×|m－1|＝|m－1|，又S△ABC＝3S△AOB，∴|m－1|＝3，解得m＝4或m＝－2，即点C的坐标为(4，0)或(－2，0)．16．解：(1)(3900－3650)÷5＝250÷5＝50(米/分)，即小丽步行的速度为50米/分．(18－15)×50＝150(米)，即学校与公交站台乙之间的距离为150米．(2)设过C，D两点的直线的函数解析式为y＝kx＋b.∵C(8，3650)，D(15，150)，∴3650＝8k＋b，150＝15k＋b，解得k＝－500，b＝7650，∴当8≤x≤15时，y＝－500x＋7650.17．解：(1)∵直线y＝2x＋1与直线y＝kx－1垂直，∴2k＝－1，解得k＝－12.(2)∵过点A的直线与直线y＝－13x＋3垂直，∴可设过点A的直线所对应的函数解析式为y＝3x＋b.把点A的坐标(2，3)代入，得3＝3×2＋b，解得b＝－3，∴该直线所对应的函数解析式为y＝3x－3.