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1一次函数本章中考演练1．[2018·沈阳]在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图19－Y－1所示，则k和b的取值范围是()A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b0图19－Y－1图19－Y－22．[2018·葫芦岛]如图19－Y－2，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2，4)，则不等式kx＋b＞4的解集为()A．x＞－2B．x＜－2C．x＞4D．x＜43．[2018·荆州]已知：将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是()A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于点(1，0)C．与y轴交于点(0，1)D．y随x的增大而减小4．[2018·宜宾]已知点A是直线y＝x＋1上一点，其横坐标为－12，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为________．5．[2018·白银]如图19－Y－3，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象交于点P(n，－4)，则关于x的不等式组2x＋m－x－2，－x－20的解集为________．图19－Y－326．[2018·重庆]如图19－Y－4，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝12x与直线l2的交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2对应的函数解析式；(2)求△BDC的面积．图19－Y－47．[2018·龙东]为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A，B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨．从A城往C，D两乡运送肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运送肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．已知C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．(1)A城和B城各有多少吨肥料？(2)设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费；(3)由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(0＜a＜6)元，这时怎样调运才能使总运费最少？34教师详解详析1．C[解析]∵一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，∴k0，b0.故选C.2．A[解析]由图象得kx＋b＝4时，x＝－2，∴kx＋b＞4时，x＞－2.故选A.3．C[解析]根据题意，将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到的直线的解析式为y＝x－1＋2，即y＝x＋1，当x＝0时，y＝1，∴直线与y轴交于点(0，1)；当y＝0时，x＝－1，∴直线与x轴交于点(－1，0)；直线经过第一、二、三象限；y随x的增大而增大．故选C.4．(12，12)[解析]把x＝－12代入y＝x＋1，得y＝12，∴点A的坐标为(－12，12)．∵点B与点A关于y轴对称，∴点B的坐标为(12，12)．故答案为(12，12)．5．－2x2[解析]∵一次函数y＝－x－2的图象过点P(n，－4)，∴－n－2＝－4，解得n＝2，∴点P的坐标为(2，－4)．观察图象知，2x＋m－x－2的解集为x2.解不等式－x－20可得x－2.∴不等式组2x＋m－x－2，－x－20的解集是－2x2.6．解：(1)在y＝12x中，当x＝2时，y＝1，∴A(2，1)．由题意，得直线l3对立的函数解析式为y＝12x－4，当y＝－2时，x＝4，∴C(4，－2)．设直线l2对应的函数解析式为y＝kx＋b，则2k＋b＝1，4k＋b＝－2，解得k＝－32，b＝4，∴直线l2对应的函数解析式为y＝－32x＋4.(2)易得D(0，4)，B(0，－4)，∴BD＝8.由C(4，－2)，知点C到y轴的距离为4，故S△BDC＝12BD·|xC|＝12×8×4＝16.7．解：(1)设A城有m吨肥料，B城有n吨肥料．依题意列方程组，得m＋n＝500，m＋100＝n，解得m＝200，n＝300，∴A城有200吨肥料，B城有300吨肥料．(2)依题意得5y＝20x＋25(200－x)＋15(240－x)＋24[300－(240－x)]＝4x＋10040.∵x≥0，200－x≥0，240－x≥0，300－（240－x）≥0，∴0≤x≤200.又∵4＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝0时，y最小＝10040.答：最少总运费为10040元．(3)设减少运费后，总运费为w元，则w＝(20－a)x＋25(200－x)＋15(240－x)＋24[300－(240－x)]＝(4－a)x＋10040(0≤x≤200)．①当0＜a＜4时，4－a＞0，此时w随x的增大而增大，∴当x＝0时，w最小＝10040；②当a＝4时，w＝10040，∴不管怎样调运，费用一样多，均为10040元；③当4＜a＜6时，4－a＜0，此时w随x的增大而减小，∴当x＝200时，w最小＝10840－200a.∵4a6，∴10840－200a10040，∴使总运费最少的调运方案为：从A城运往C乡200吨，从A城运往D乡0吨，从B城运往C乡40吨，从B城运往D乡260吨．