2018-2019学年八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3

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118.2.3正方形1.下列命题中错误的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形2.如图18-2-49,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为()图18-2-49A.1B.2C.4-22D.32-43.在▱ABCD中,对角线AC,DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形,还需添加一组条件.下面给出了四组条件:①AB⊥AD,且AB=AD;②AB=BD,且AB⊥BD;③OB=OC,且OB⊥OC;④AB=AD,且AC=BD.其中正确的是.(填序号)4.[2018·吉林]如图18-2-50,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.图18-2-5025.[2018·广安]如图18-2-51,四边形ABCD是正方形,M为BC上的点,连接AM,延长AD至点E,使得AE=AM,过点E作EF⊥AM,垂足为F.求证:AB=EF.图18-2-516.如图18-2-52,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,G分别是OB,OC上的点,CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE,求证:OG=OE.图18-2-527.如图18-2-53,正方形ABCD的边长为3,点E在AB边上,且BE=1.若点P在对角线BD上移动,则PA+PE的最小值是10.3图18-2-53参考答案18.2.3正方形【分层作业】1.C2.C3.①③④4.略5.略6.略7.10

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