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1第2课时三角形的中位线1．如图18－1－39，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为()A．1B.2C．3D.1＋3图18－1－392．如图18－1－40，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝5，则AB的长为.图18－1－403．如图18－1－41，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝cm.图18－1－414．三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．(1)请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：．(2)根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．5．如图18－1－42，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点．求证：四边形DECF是平行四边形．2图18－1－426．[2018·海南]如图18－1－43，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为()图18－1－43A．15B.18C．21D.247．[2018·大庆]如图18－1－44，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EF∥CD，交BC的延长线于点F.(1)证明：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．图18－1－448．如图18－1－45，△ABC的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点．3(1)求证：四边形EFPQ是平行四边形；(2)请判断BG与GE的数量关系，并证明．图18－1－45参考答案第2课时三角形的中位线【分层作业】1．A2.103.34．(1)三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半(2)略5．略6.A7.(1)略(2)AB＝138．(1)略(2)BG＝2GE，证明略．