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1第2课时矩形的判定1．下列命题中，真命题是()A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C．对角线互相平分的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是矩形2．[2018·上海]己知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是()A．∠A＝∠BB.∠A＝∠CC．AC＝BDD.AB⊥BC3．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是：．(不再添加线或字母，写出一种情况即可)4．[2018·宁波模拟]如图18－2－19，在▱ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE，求证：(1)△ABF≌△DCE；(2)四边形ABCD是矩形．图18－2－195．如图18－2－20，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，2则关于四边形EFGH，下列说法正确的是()图18－2－20A．一定不是平行四边形B．一定不是中心对称图形C．可能是轴对称图形D．当AC＝BD时，它为矩形6．如图18－2－21，已知AB＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△DCA≌△EAC.(2)只需添加一个条件，即，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．图18－2－217．[2018·通辽]如图18－2－22，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝CD，连接CF.(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)若AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．3图18－2－22参考答案第2课时矩形的判定【分层作业】1．A2.B3.AD＝BC(答案不唯一)4．略5.C6.(1)略(2)AD＝BC(答案不唯一)，证明略．7．(1)略(2)四边形ADCF是矩形，证明略．