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1船球模型知识互联网漫画释义模块一:液面升降问题【例1】(多选)一个漂浮在小型游泳池水面上的小船,一个人从池水中捞出以下几种物体放入船中,其中能使池中水面升高的是()A.从池中捞铁块B.从水面上捞木块C.从池中捞石块D.将池中的一些水装入船中【答案】AC【例2】如图所示,大杯中盛有液体,装有密度均匀小球的小杯漂浮在液面上,如果将小球取出并投入液体中,液体的液面一定()A.上升B.下降C.不变D.下降或不变【答案】D【例3】水槽中放一个小铁盒,铁盒中放少许细线和一个铝块,铁盒漂浮在水面.现用细线把铝块拴在铁盒下面,铁盒仍漂浮在水面,如图所示;讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积,说法正确的是()A.水槽中水位不变,铁盒浸入水中的体积变大B.水槽中水位下降,铁盒浸入水中的体积不变C.水槽中水位上升,铁盒浸入水中的体积不变D.水槽中水位不变,铁盒浸入水中的体积变小【答案】D一、测密度模型1、测质量模型(漂浮法)①mg=ρ液gS1(H2-H1)条件:外容器需直上直下夯实基础模块二:船球模型之测量密度模型3②mg=ρ液gS2(h2-h1)条件:内容器需直上直下2、测体积模型①排水法:V球=(H4-H3)S1②悬挂法:V球=(h3-h4)S2【例4】有一底面积为S的圆柱形容器中装有适量的水,有一平底小试管漂浮在水中,此时液面的高度为H₁,将一物块系在平底试管底部,一起漂浮于水中,此时液面高度为H₂,剪断细线,物块沉底,此时液面高度为H₃,则物块密度ρ=________________.夯实基础S2【答案】2131--HHHH水【例5】如图所示,若h₁、h₂、h₃已知,大容器中装的液体是水,已知小容器底面积S₁,则物块的密度为ρ=_____________________.【答案】1323--hhhh水【例6】小华家里有一个金属球,不知道是用何种金属制成的,因此她决定用学过的物理知识测出金属球的密度.由于身边没有测量质量的工具,因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗.把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水,让塑料小碗漂浮在水面上,此时容器内的水深为18cm.当把金属球放入容器内的水中时,容器内的水深为19.5cm,如图甲所示.现将金属球取出后放入塑料小碗中静止时,如图乙所示.乙图中的水面比甲图中的水面高3cm.已知:容器的内部底面积为400cm2.则金属球的密度是kg/m3.【答案】3×103【例7】圆柱形容器中装有适量的水,将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中,烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm,如图甲所示.将金属块A吊在烧杯底部,烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm,容器中水的深度H2为35cm,如图乙所示.将金属块A放在烧杯中,烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm,如图丙所示.已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍.则金属块A的密度为________kg/m3.5【答案】37.510【例8】如图所示,柱形容器中装有密度为ρ1=1.2g/cm3的某种液体,将一金属块放入底面积为S=100cm2的长方体塑料盒中,塑料盒竖直漂浮在液面上,且液体不会溢出容器,其浸入液体的深度为h1=20cm.若把金属块从塑料盒中取出,用细线系在塑料盒的下方,放入该液体中,塑料盒竖直漂浮在液面上,且金属块不接触容器底,塑料盒浸入液体的深度为h2=15cm.剪断细线,金属块沉到容器底部,塑料盒仍竖直漂浮在液面上,其浸入液体的深度为h3=10cm.则金属块的密度ρ2=g/cm3.【答案】2.4【例9】小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置.将此装置放入水中静止时,试管露出水面的高度h1为5cm,如图甲所示;在试管中轻轻放入小石块,此装置在水中静止时,试管露出水面的高度h2为2cm,如图乙所示.已知小石块放入试管前后,试管中的液面差h3为2cm.则石块的密度为kg/m3.【答案】3×103液体压强变化量FpghS浮液①投球:液体对槽底1NpS能力提升h2h1甲乙h3模块三:船球模型之液体压强变化量模型②剪绳:液体对槽底56211()ghhSNpSS液【例10】如图所示,在底面积为S的圆柱形水池底部有一个金属球(球与池底没有密合),圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上,此时水槽受到的浮力为F1.若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中,此时水槽受到的浮力为F2,捞起金属球前、后水池底受到水的压强变化量为p,水的密度为ρ水.根据上述条件可以求出()A.金属球受的重力为F2–F1–pSB.金属球被捞起前受的浮力为F2–F1C.金属球被捞起前、后水槽底受水的压力减小了pSD.金属球被捞起前、后水槽排开水的体积增大了gFF水12【答案】D【例11】如图所示,将一个木块投入装有液体的水槽中,处于漂浮状态,现用大小为4N的力竖直向下压,此时液体对水槽底部压强增大了400Pa.又找来一个金属块用细线挂在木块的下面,这时液面深度为20cm;剪断细线,金属块下沉,稳定后液面深度降低为16cm,金属块对水槽底部压力大小为3.2N,求:剪断后,液体对水槽底部压强减少了多少?液体密度为多少?(10N/kgg)能力提升7【答案】320Pa;330.810kg/m【例12】一冰块内冰封一合金物体,将其放入盛有适量水,底面积为2100cm的烧杯内,正好悬浮在水中,此时烧杯内的水对烧杯底的压强增加了460Pa;当冰完全熔化后,水对烧杯底的压强又变化了44Pa.忽略烧杯内水的体积所受温度的影响,当冰完全熔化后,烧杯底对合金物体的支持力是N.(冰的密度为30.9g/cm,取10N/kgg).【答案】0.44【例13】如图所示,底面积为200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧,弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A,当容器中水深为20cm时,木块A有25的体积浸在水中,此时弹簧恰好处于自然状态,没有发生形变.向容器内缓慢加水,当弹簧伸长了1cm时停止加水,此时弹簧对木块拉力为1N.加水前后容器底部受到水的压强变化了Pa.(不计弹簧受到的浮力,g取10N/kg)【答案】200【例14】如图所示,将挂在弹簧测力计下端高为8cm、横截面积为100cm2的柱形物块缓慢放入底面积为500cm2的圆柱形容器内的水中.当物块直立静止时,物块浸入水中深度为2cm,弹簧测力计的示数为8N,水对容器底部的压强为1.2×103Pa.现向容器中加水,当弹簧测力计的示数为5N时,注入水的质量为m,水对容器底部的压强为p,柱形物块受到的浮力为F.已知弹簧测力计的称量范围为0~10N,刻度盘上0~10N刻度线之间的长度为10cm.若g取10N/kg,则下列说法中正确的是()A.柱形物块所受重力大小为8NB.柱形物块受到的浮力F大小为3NC.水对容器底部的压强p为1.8×103PaD.向容器中注入水的质量m为3.0kg【答案】C能力提升模块四:含有弹簧的浮力问题A【例15】实验桌上有如图所示的下列器材,请你利用这些器材,测出小金属块的密度．写出实验步骤（用字母表示测出的物理量,水的密度用ρ水表示）及金属块的密度表达式．实验步骤：(1)让小容器漂浮在水槽中的水面上,量出这时水面到槽边沿的距离h1.(2)量出,量出这时水面到槽上边沿的距离h2.(3)将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中,量出这时水面到槽上边沿的距离h3.金属块密度的表达式金属=【答案】(2)将小金属块放入漂浮在水面上的小容器内(3)1213hhhh水【例16】爱好科技的小刚自己制作了一条小木船,船上带有金属船锚,船舷上表明了三种情况的排水量.(1)将锚放在船舱里,当船静止在水槽中时观察对应的排水量为1m;(2)用细线拴住船锚,悬挂在船下方的水中且完全浸没,观察对应的排水量为2m,此时水槽中的水面将;(选填“升高”、“降低”或“不变”).(3)把细线放得更长些,直至线松了,锚沉在盆底,记下此时对应的排水量为3m于是利用这些排水量测出了船锚的密度.则锚的密度.【答案】不变;1312mmmmρ水【例17】实验桌上有如下器材:细长平底试管一支(已知底面积为S)、小汤匙一个、抹布一刻度尺装有适量水的圆柱形水槽小容器小金属块细线能力提升模块五:实验9块、刻度尺一把、大水槽一个(水槽的深度大于平底试管的高度)、足量的水、足量的细沙子、天平及配套砝码.要求从实验桌上选择适当的器材,设计一个实验证明:在同种液体中,固体所受的浮力大小跟排开液体的体积成正比.要求:写出主要的实验步骤并设计记录实验数据的表格.【答案】(1)把天平放在水平桌面上,调节天平平衡;(有此项给1分,没有扣1分).(2)用刻度尺测出试管的长度L并记录;(3)用药匙取适量的细沙装入试管,用天平测出细沙和试管的总质量m1;再将试管放入盛有水的水槽中,使试管竖直漂浮在水面上静止,用刻度尺测出试管露出水面的高度h1;将m1、h1记录在表格内.(4)用抹布擦干试管,用药匙再取适量的细沙装入试管,用天平测出细沙和试管的总质量m2;再将试管放入盛有水的水槽中,使试管竖直漂浮在水面上静止,用刻度尺测出试管露出水面的高度h2;将m2、h2记录在表格内.(5)仿照步骤(4)再做4次实验,测出细沙和试管的总质量m3、m4、m5、m6;测出每次试管露出水面的高度h3、h4、h5、h6,并将数值记录在表格内.(6)计算出每次试管浸入水中的深度(L-h)和排开水的体积V排=(L-h)S;将数据记录在表管内.(7)根据物体漂浮时F浮＝G物=mg,可知试管每次漂浮时所受的浮力F浮.(8)分析F浮和试管排开水的体积V排确定两者的关系.S＝实验次数试管的长度L/cm细沙和试管的总质量m／kg重力G／N试管露出水面高度h／cm试管浸入水中深度(L-h)/cm试管排开水的体积V排／cm3浮力F浮／N【拓1】如图所示,在盛有某种液体的圆柱形容器内放有一木块A,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内,而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐.某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;然后取出金属块B,液面又下降了h2;最后取出木块A,液面又下降了h3.则木块A与金属块B的密度之比为.【答案】213hhh(模块二:船球模型之测量密度模型)【拓2】一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体,将一个木块放入烧杯的液体中,木块静止时液体深h1=10cm,如图甲所示;把一个小石块放在木块上,液体深h2=16cm,如图乙所示;若将小石块放入液体中,液体深h3=12cm,如图丙所示,石块对杯底的压力F=1.6N.则小石块的密度ρ石为kg/m3.(g取10N/kg)【答案】2.4×103(模块二:船球模型之测量密度模型)【拓3】一根轻质小弹簧原长10厘米,两端分别连接在容器底部和物体A上,将水逐渐注入容器,当物体的一半浸入水中时,弹簧长12cm,如图(a)所示.把水倒出,改用密度为0.8×103kg/m3的油注入容器,当物体A全部浸入油中时,弹簧长15cm,如图(b)所示.前后两种情况下物体受到的浮力之比为_________;物体A的密度为_________kg/m3.【答案】5:80.3×103(模块三:含有弹簧的浮力问题)思维拓展训练(选讲)11【练1】船上载着许多钢材,此时甲板离水面的高度为1h;把这些钢材都放在水中用绳悬挂于船下,此时甲板离水面的高度为2h,则1h与2h相比较()A.12hhB.12hhC.12hhD.无法比较【答案】C【练2】如图所示,将物块投入漂浮于水面的小烧杯中,小烧杯杯底距液面高度h1为25cm;将物块取出后系在烧杯底并静止后,小烧杯杯底距液面高度变为h2大小为20cm;剪断细绳后物块掉入杯底,此时小烧杯底距水面距离变为h3大小为5cm;则物块的密度为.【答案】4×103kg/m3【练3】小芳同学在实验室测量某种液体的密度.实验桌上的器材有:一把刻度尺、一个厚底平底试管(试管壁厚度不计)和一个装有适量水的水槽.⑴她的测量步骤如下:①将厚底平底试管放入水槽内水中,试