2018中考数学复习 第5课时 分式测试

1第一单元数与式第五课时分式1.(2017北京)若代数式xx－4有意义，则实数x的取值范围是()A.x＝0B.x＝4C.x≠0D.x≠42.(2017淄博)若分式|x|－1x＋1的值为零，则x的值是()A.1B.－1C.±1D.23.(2017山西)化简4xx2－4－xx－2的结果是()A.－x2＋2xB.－x2＋6xC.－xx＋2D.xx－24.(2017乐山)若a2－ab＝0(b≠0)，则aa＋b＝()A.0B.12C.0或12D.1或25.(2017桂林)分式12a2b与1ab2的最简公分母是______．6.(2017青海)计算：2x2－1÷4＋2x（x－1）（x＋2）＝______．7.(6分)先化简，再求值：x2＋2x＋1x＋1＋x2－1x－1，其中x＝－2.8.(6分)(2017福建)先化简，再求值：(1－1a)·aa2－1，其中a＝2－1.29.(6分)(2017德州)先化简，再求值：a2－4a＋4a2－4÷a－2a2＋2a－3，其中a＝72.10.(6分)(2017深圳)先化简，再求值：(2xx－2＋xx＋2)÷xx2－4，其中x＝－1.11.(6分)(2017毕节)先化简，再求值：(x2－2x＋1x2－x＋x2－4x2＋2x)÷1x，且x为满足－3x2的整数．12.(6分)(2017哈尔滨)先化简，再求代数式1x－1÷x＋2x2－2x＋1－xx＋2的值，其中x＝4sin60°－2.13.(6分)(2017襄阳)先化简，再求值：(1x＋y＋1x－y)÷(1xy＋y2)，其中x＝5＋2，y＝5－2.14.(6分)(2017张家界)先化简(1－1x－1)÷x2－4x＋4x2－1，再从不等式2x－16的正整数解中选一个适当的数代入求值．分式化简求值题巩固集训1.(6分)(2017攀枝花)先化简，再求值：(1－2x＋1)÷x2－1x2＋x，其中x＝2.2.(6分)先化简，再求值：(x2x－2＋42－x)÷x2＋4x＋4x，其中x是0，1，2这三个数中合适的数．3.(6分)(2017株洲)先化简，再求值：(x－y2x)·yx＋y－y，其中x＝2，y＝3.34.(6分)(2017烟台)先化简，再求值：(x－2xy－y2x)÷x2－y2x2＋xy，其中x＝2，y＝2－1.5.(6分)(2017麓山国际实验学校二模)化简：2xx＋1－2x＋4x2－1÷x＋2x2－2x＋1，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．6.(6分)(2017西宁)先化简，再求值：(n2n－m－m－n)÷m2，其中m－n＝2.7.(6分)(2017长沙中考模拟卷二)先化简，再求值：a2＋aa2－2a＋1÷(2a－1－1a)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．8.(6分)(2017鄂州)先化简，再求值：(x－1＋3－3xx＋1)÷x2－xx＋1，其中x的值从不等式组2－x≤32x－41的整数解中选取．答案1.D2.A3.C4.C【解析】对于等式a2－ab＝0(b≠0)，当a＝0时，等式仍然成立，此时aa＋b＝0；当a≠0时，对于等式两边同时除以a2后得到1－ba＝0，即ba＝1，则aa＋b＝1a＋ba＝11＋ba＝11＋1＝12，综上，aa＋b＝0或12.5.2a2b26.1x＋147.解：原式＝（x＋1）2x＋1＋（x＋1）（x－1）x－1＝x＋1＋x＋1＝2x＋2，当x＝－2时，原式＝2×(－2)＋2＝－2.8.解：原式＝a－1a·a（a＋1）（a－1）＝1a＋1，当a＝2－1时，原式＝12－1＋1＝22.9.解：原式＝（a－2）2（a－2）（a＋2）·a（a＋2）a－2－3＝a－3，当a＝72时，原式＝12.10.解：原式＝2x（x＋2）＋x（x－2）（x＋2）（x－2）·（x＋2）（x－2）x＝3x＋2，当x＝－1时，原式＝3×(－1)＋2＝－1.11.解：原式＝[（x－1）2x（x－1）＋（x－2）（x＋2）x（x＋2）]·x5＝x－1＋x－2＝2x－3，∵x为满足－3＜x＜2的整数，∴x的值可以取－2，－1，0，1，又∵当x取－2，0，1时，分式无意义，∴x只能取－1，当x＝－1时，原式＝2×(－1)－3＝－5.12.解：原式＝1x－1×（x－1）2x＋2－xx＋2＝x－1－xx＋2＝－1x＋2，当x＝4sin60°－2＝4×32－2＝23－2时，原式＝－123－2＋2＝－36.13.解：原式＝x－y＋x＋y（x＋y）（x－y）÷1y（x＋y）＝2x（x＋y）（x－y）×y(x＋y)＝2xyx－y，当x＝5＋2，y＝5－2时，原式＝2×（5＋2）（5－2）5＋2－（5－2）6＝2×（5－4）4＝12.14.解：原式＝(x－1x－1－1x－1)÷（x－2）2（x＋1）（x－1）＝x－2x－1·（x＋1）（x－1）（x－2）2＝x＋1x－2，解不等式2x－1＜6得，x＜72，则不等式的正整数解为1，2，3，∵当x＝1或2时，分式无意义，∴x的值只能取3，当x＝3时，原式＝3＋13－2＝4.分式化简求值题巩固集训1.解：原式＝x＋1－2x＋1·x（x＋1）（x＋1）（x－1）＝x－1x＋1·x（x＋1）（x＋1）（x－1）＝xx＋1，7当x＝2时，原式＝22＋1＝23.2.解：原式＝x2－4x－2÷（x＋2）2x＝（x＋2）（x－2）x－2·x（x＋2）2＝xx＋2，若分式有意义，则x不能为2，0，－2，∴x取值为1，当x＝1时，原式＝11＋2＝13.3.解：原式＝x2－y2x·yx＋y－y＝（x＋y）（x－y）x·yx＋y－y＝y（x－y）x－y＝－y2x，当x＝2，y＝3时，原式＝－（3）22＝－32.4.解：原式＝x2－2xy＋y2x÷（x＋y）（x－y）x（x＋y）8＝（x－y）2x÷xx－y＝x－y，当x＝2，y＝2－1时，原式＝2－(2－1)＝1.5.解：原式＝2xx＋1－2（x＋2）（x＋1）（x－1）·（x－1）2x＋2＝2xx＋1－2（x－1）x＋1＝2x＋1，∵当x取1时，分式无意义，又∵x为不等式x≤2的非负整数解，∴x可取的值为0和2，当x＝0时，原式＝20＋1＝2.当x＝2时，原式＝22＋1＝23.(选取其中任一种情况即可得分)6.解：原式＝(n2n－m－n2－m2n－m)÷m2＝1n－m，当m－n＝2时，原式＝1－2＝－22.97.解：原式＝a（a＋1）（a－1）2÷2a－（a－1）a（a－1）＝a（a＋1）（a－1）2×a（a－1）a＋1＝a2a－1，∴a是方程2x2＋x－3＝0的解，∴2a2＋a－3＝(2a＋3)(a－1)＝0，解得a1＝－32，a2＝1，又∵当a＝1时，分式无意义，∴a取值为－32，当a＝－32时，原式＝（－32）2－32－1＝94－52＝－910.8.解：原式＝（x－1）（x＋1）＋3－3xx＋1÷x（x－1）x＋1＝x2－3x＋2x＋1·x＋1x（x－1）＝（x－1）（x－2）x＋1·x＋1x（x－1）＝x－2x，10解不等式组2－x≤32x－41，得－1≤x52，∴其整数解为－1，0，1，2，要使分式有意义，则x不等于－1，0，1，∴x只能取2，当x＝2时，原式＝2－22＝0.