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精品WORD文档下载可编缉使用人教版高中数学必修精品教案(整套)人教版高中数学必修1精品教案(整套)课题：集合的含义与表示(1)课 型：新授课教学目标：（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；教学重点：掌握集合的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念————集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学精品WORD文档下载可编缉使用（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程的解；（5）某校2007级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。精品WORD文档下载可编缉使用（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）A，记作：aA例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A4A，等等。6．集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。７．常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；（二）例题讲解：精品WORD文档下载可编缉使用例1．用“∈”或“”符号填空： （1）8 N； （2）0 N； （3）-3 Z； （4） Q； （5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。例2．已知集合P的元素为, 若3∈P且-1P，求实数m的值。 （三）课堂练习：课本P5练习1；归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1．习题1.1，第1-2题；2．预习集合的表示方法。精品WORD文档下载可编缉使用课后记: 精品WORD文档下载可编缉使用 课题：集合的含义与表示(2)课 型：新授课教学目标：（1）了解集合的表示方法；（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当的表示方法；教学过程：一、复习回顾：１．集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系二、新课教学 （一）．集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 精品WORD文档下载可编缉使用(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，...；说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。2．各个元素之间要用逗号隔开；3．元素不能重复； 4．集合中的元素可以数，点，代数式等；5．对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为 例1．（课本例1）用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；（4）方程组的解组成的集合。 精品WORD文档下载可编缉使用 思考2：（课本P4的思考题）得出描述法的定义：（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{}内。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式： 如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，...；说明：1．课本P5最后一段话；2．描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整数}，即代表整数集Z。辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。例2．（课本例2）试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x2——2=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；精品WORD文档下载可编缉使用（3）方程组的解。 思考3：（课本P6思考）说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（二）．课堂练习：１．课本P6练习2；２．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数３．集合A＝{x|∈Z，x∈N}，则它的元素是 。４．已知集合A＝{x|-3<x<3，x∈Z}，B＝{(x,y)|y＝x+1，x∈A}，则集合B用列举法表示是 归纳小结：本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。精品WORD文档下载可编缉使用作业布置：1．习题1.1，第３．4题；2．课后预习集合间的基本关系.课后记: 课题：集合间的基本关系课 型：新授课教学目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。精品WORD文档下载可编缉使用教学难点：弄清楚属于与包含的关系。教学过程：一、复习回顾：1.提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示下列集合？ （1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数2.用适当的符号填空：0 N； Q； -1.5 R。思考1：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课教学（一）.子集、空集等概念的教学：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3）， 由学生通过观察得结论。1．子集的定义：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：精品WORD文档下载可编缉使用 读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A当集合A不包含于集合B时，记作 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系： 如：（1）中 2．集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。 如（3）中的两集合。3．真子集定义：若集合，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper精品WORD文档下载可编缉使用subset）。记作：A B（或B A） 读作：A真包含于B（或B真包含A） 如：（1）和（2）中A B，C D；4．空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：。用适当的符号填空： ；0 ； ； 思考2：课本P7的思考题5．几个重要的结论：（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）任何一个集合是它本身的子集；（4）对于集合A，B，C，如果，且，那么。说明：1．注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2．在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。（二）例题讲解：精品WORD文档下载可编缉使用例1．填空：（1）． 2 N； N； A; （2）．已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，则 A B； A C； {2} &