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1第16章分式16.1分式及其基本性质1.分式1．下列式子是分式的有()(1)2x；(2)x＋y5；(3)12－a；(4)xπ－1.A．(1)(2)B．(3)(4)C．(1)(3)D．(1)(2)(3)(4)2．下列关于分式的判断，正确的是()A．当x＝2时，x＋1x－2的值为0B．当x≠3时，x－3x有意义C．无论x为何值，3x＋1不可能得整数值D．无论x为何值，3x2＋1的值总为正数3．仓库有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为()A.ma－bB.mbC.ma－b－maD.ma－ma－b4．要使分式1x－2有意义，x的取值应满足_____．5．若分式2x－4x＋1的值为0，则x的值为______.6．(1)当a＝1、2时，分别求分式a＋12a的值；(2)当a取何值时，分式a＋12a有意义？(3)当a取何值时，分式a＋12a的值为0?7．当x取什么数时，下列分式有意义？2(1)3x2x＋1；(2)1|x|－5.8．[2018·金华丽水]对于两个非零实数x、y，定义一种新的运算：xy＝ax＋by.若－1)＝2，则(－的值是____．9．小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按am＋bna＋b的价格(平均价)出售．若m＝60，a＝25，n＝30，b＝35，则混合茶叶出售的平均价格是多少？10．对于分式x－5（x－2）（x＋3），当x取什么值时，(1)无意义？(2)有意义？(3)值为0?11．已知分式x－b2x＋a，当x＝2时，分式的值为0；当x＝－2时，分式没有意义，求a＋b的值．3参考答案1．C2．D3．C4．x≠25．26．解：(1)当a＝1时，a＋12a＝1＋12×1＝1；4当a＝2时，a＋12a＝2＋12×2＝34.(2)因为当分母的值等于0时，分式没有意义．由2a＝0，得a＝0，所以当a取0以外的任何实数时，分式a＋12a有意义．(3)因为分式的值为0的条件为2a≠0且a＋1＝0，解得a＝－1，所以当a＝－1时，分式a＋12a的值为0.7．解：(1)由2x＋1≠0，得x≠－12，所以当x≠－12时，分式3x2x＋1有意义．(2)由|x|－5≠0，得x≠±5，所以当x≠±5时，分式1|x|－5有意义．8．－19．解：由题意，得am＋bna＋b＝25×60＋35×3025＋35＝42.5(元/千克)．答：混合茶叶出售的平均价格是42.5元/千克．10．解：(1)当分母(x－2)(x＋3)＝0时，即x＝2或x＝－3时，分式x－5（x－2）（x＋3）无意义．(2)当分母(x－2)(x＋3)≠0时，即x≠2且x≠－3时，分式x－5（x－2）（x＋3）有意义．(3)当分子x－5＝0，即x＝5时，(x－2)(x＋3)≠0，分式的值为0.11．解：∵当x＝2时，分式的值为0，∴2－b＝0，b＝2，且4＋a≠0，a≠－4.∵x＝－2时，分式没有意义，∴2×(－2)＋a＝0，解得a＝4，∴a＋b＝6.