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14.1.1立体图形与平面图形学校：___________姓名：___________班级：__________一．选择题（共15小题）1．下列几何体中，是圆柱的为（）A．B．C．D．2．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C．D．3．对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．④⑤D．④⑥4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体6．下列图形中，含有曲面的立体图形是（）A．B．C．D．7．三棱锥有（）个面．A．3B．4C．5D．68．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）A．7.5cmB．6.25cmC．5cmD．4.75cm29．下列说法中，正确的是（）A．长方体中任何一个面都与两个面平行B．长方体中任何一个面都与两个面垂直C．长方体中与一条棱平行的面只有一个D．长方体中与一条棱垂直的平面有两个10．下列几何体是棱锥的是（）A．B．C．D．11．图中的几何体有（）个面．A．5B．6C．7D．812．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥13．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．14．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱D．圆锥15．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱共有（）3A．1条B．2条C．3条D．4条二．填空题（共8小题）16．若一个棱柱有7个面，则它是棱柱．17．一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是边形．18．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．19．分别写出下列各立体图形的名称：①②③．20．下列图形中，表示平面图形的是；表示立体图形的是．（填入序号）21．长方体是由个面围成，圆柱是由个面围成，圆锥是由个面围成．22．已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有个面，个顶点，条棱．23．下列请写出下列几何体，并将其分类．（只填写编号）如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有，椎体有，球有；如果按“有无曲面”来分，有曲面的有，无曲面的有．4三．解答题（共2小题）24．做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：cm）（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2．（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2．25．如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：（1）这个三棱柱共有多少个面？（2）这个三棱柱一共有多少条棱？（3）这个三棱柱共有多少顶点？（4）通过对棱柱的观察，请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数．5参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A．2．解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选：C．3．解：①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形．故选：A．4．解：三的底面是三角形，侧面是三个三角形，底面有三条棱，侧面有三条棱，故选：C．5．解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；6D、长方体是立体图形，错误；故选：C．6．解：A、角是平面图形，故A不符合题意；B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；C、棱台不含曲面，故C不符合题意；D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；故选：D．7．解：三棱锥有6条棱，有4个面．故选：B．8．解：设高变成了xcm，根据题意得π×（4÷2）2×4=π×（3.2÷2）2×x，解得x=6.25，答：高变成了6.25cm．故选：B．9．解：A、长方体中任何一个面都与1个面平行，故此选项错误；B、长方体中任何一个面都与4个面垂直，故此选项错误；C、长方体中与一条棱平行的面有2个，故此选项错误；D、长方体中与一条棱垂直的平面有两个，正确．故选：D．10．解：A、是三棱柱，错误；7B、是圆柱，错误；C、是圆锥，错误；D、是四棱锥，正确；故选：D．11．解：观察图形的几何体，侧面有5个三角形，一个底面，共有6个面．故选：B．12．解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，故选：D．13．解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，故选：A．14．解：圆柱由平面和曲面组成，长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，故选：D．15．解：如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD所在的直线既不相交也不平行的棱是：BF、CG、EF、HG，共4条．故选：D．8二．填空题（共8小题）16．解：∵棱柱有七个面，∴它有5个侧面，∴它是5棱柱，故答案为：517．解：一个棱柱有12个顶点，则它是六棱柱，则底面是六边形．故答案是：六．18．解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，所以最小的圆心角度数为：360°×=60°．故答案为：60°．19．解：由题可得，第一个图为圆锥，第二个图为五棱柱，第三个图为三棱锥．故答案为：圆锥，五棱柱，三棱锥．920．解：表示平面图形的是①③；表示立体图形的是②④．故答案为：①③；②④．21．解：长方体是由上下，左右，前后共6个面组成；圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成；圆锥是由一个底面和一个侧面共2个面组成．故答案为6，3，2．22．解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．故答案为：n+2、2n、3n．23．解：按柱、锥、球分类．属于柱体有（1），（2），（6），椎体有（3），（4），球有（5）；按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6）．故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．三．解答题（共2小题）24．解：（1）小长方体用料为：2ab+2bc+2ac；大长方体用料为：2×1.5a×2b+2×2b×2c+2×1.5a×2c=6ab+8bc+6ac，∴这两个纸盒共需用料2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（cm2）；（2）（6ab+8bc+6ac）﹣（2ab+2bc+2ac）=4ab+6bc+4ac，所以做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）cm2．25．10解：（1）这个三棱柱共有5个面（2）这个三棱柱一共有9条棱；（3）这个三棱柱共有6顶点（4）通过对棱柱的观察，请你说出n棱柱的面数（n+2）、顶点数是2n，棱的条数是3n．