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12.2有理数的减法学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共14小题）1．计算﹣3﹣1的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．冬季的一天，室内温度是12℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差是（）A．14℃B．12℃C．10℃D．2℃3．与﹣3的差为0的数是（）A．3B．﹣3C．﹣D．4．下列式子成立的是（）A．﹣1+1=0B．﹣1﹣1=0C．0﹣5=5D．（+5）﹣（﹣5）=05．已知|x|=2，|y|=4，且x＞y，则x﹣y的值为（）A．6B．6或2C．±6或±2D．﹣2或﹣66．计算6﹣（﹣4）+7的结果等于（）A．5B．9C．17D．﹣97．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为50米，﹣5米和﹣15米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．35米B．25米C．55米D．65米8．“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，a﹣b+c等于多少？”正确的答案是（）A．1B．2C．3D．不能确定9．计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（）A．﹣8B．8C．﹣2D．210．若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定11．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣712．下列说法正确的是（）A．零减去一个数，仍得这个数B．负数减去负数，结果是负数2C．正数减去负数，结果是正数D．被减数一定大于差13．如图是我省某市连续四天的天气预报图，根据图中的信息可知这四天中温差最大的是（）A．周日B．周一C．周二D．周三14．下列说法中正确的个数是（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②两个正数相加，和为正数；③正数加负数，其和一定等于0；④互为相反数的两个数相减得0；⑤减去一个负数，差一定大于被减数．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题）15．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是℃．16．已知，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=．17．计算：﹣2﹣（﹣7）的结果为．18．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．19．从海拔12m的地方乘电梯到海拔﹣10m的地方，一共下降了m．20．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.4）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．21．如果|﹣x|=3，则|x+1999|﹣|x﹣2005|=．22．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=．23．若x与﹣3的差为1，则x的值是．24．在数A的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2004，那么A=．三．解答题（共4小题）25．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4．求3b+2a﹣c3的值．26．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．（1）客房7楼与停车场相差几层楼？（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？27．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）28．【阅读】|4﹣1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看做|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1的差的绝对值，也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离．（1）|4﹣（﹣1）|=（2）|5+2|=4（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=5，则x=．（4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|=5，这样的整数是：．5参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．【解答】解：﹣3﹣1=﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4．故选：D．2．【解答】解：12﹣（﹣2=12+2=14℃．故选：A．3．【解答】解：根据题意得：0+（﹣3）=﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：B．4．【解答】解：A、原式=0，正确；B、原式=﹣2，错误；C、原式=﹣5，错误；D、原式=5+5=10，错误，故选：A．5．【解答】解：∵|x|=2，|y|=4，且x＞y，∴x=2，y=﹣4；x=﹣2，y=﹣4，则x﹣y=6或2，故选：B．66．【解答】解：6﹣（﹣4）+7=10+7=17．故选：C．7．【解答】解：根据题意得：50﹣（﹣15）=50+15=65（米），则最高的地方比最低的地方高65米．故选：D．8．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，∴a=1，b=﹣1，c=0；∴a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=2．故选：B．9．【解答】解：（﹣5）﹣（﹣3）=﹣2．故选：C．10．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，故选：A．11．【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，又|x+y|=﹣x﹣y，7∴x+y＜0，则x=﹣5、y=2或x=﹣5、y=﹣2，所以x﹣y=﹣7或﹣3，故选：D．12．【解答】解：A、零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；B、负数减去负数，结果不一定是负数，不符合题意；C、正数减去负数，结果是正数，符合题意；D、被减数不一定大于差，不符合题意，故选：C．13．【解答】解：周日：10﹣（﹣1）=10+1=11℃；周一：9﹣（﹣2）=9+2=11℃；周二：11﹣（﹣1）=11+1=12℃；周三：12﹣（﹣3）=11+3=14℃．故这四天中温差最大的是周三．故选：D．14．【解答】解：两个有理数相加，和不一定大于每一个加数，故①不正确；两个正数相加，和一定是正数，故②正确；正数加负数和可能是正数也可能是负数，若两数互为相反数时，其和为0，故③不正确；互为相反数的两个数相减不一定为0，只有特殊的0符合条件，故④不正确；由于减去一个负数等于加上这个负数的相反数，所以其差一定大于被减数，故⑤正确．综上正确的有②⑤共2个故选：B．二．填空题（共10小题）815．【解答】解：当天的最大温差是﹣1﹣（﹣5）=﹣1+5=4（℃），故答案为：4．16．【解答】解：∵|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，∴a为非正数，b为非正数，c为非负数，∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，则原式=﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c=﹣2c，故答案为：﹣2c17．【解答】解：﹣2﹣（﹣7）=5．故答案为：5．18．【解答】解：第100个三角形数与第98个三角形数的差为199．19．【解答】解：12﹣（﹣10）=22（m）即电梯下降了22m．故答案为：2220．【解答】解：质量最小值是25﹣0.4=24.6，最大值是25+0.4=25.4，∴25.4﹣24.6=0.8．故答案为：0.8．921．【解答】解：∵|﹣x|=3，∴x=3或﹣3．当x=3时，|x+1999|﹣|x﹣2005|=|3+1999|﹣|3﹣2005|=0；当x=﹣3时，|x+1999|﹣|x﹣2005|=|﹣3+1999|﹣|﹣3﹣2005|=﹣12．故本题的答案是0或﹣12．22．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①当b=3，a=2时，a+b=2+3=5，②当b=3，a=﹣2时，a+b=﹣2+3=1．故答案为：1或5．23．【解答】解：根据题意知x﹣（﹣3）=1，则x=1+（﹣3）=﹣2，故答案为：﹣2．24．【解答】解：在数A的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2004，可知这个数至少是一个三位数，设这个数为100x+10y+z，在数A的右端再加上一个数字6之后，就变成了1000x+100y+10z+6，依题意列方程，得1000x+100y+10z+6﹣（100x+10y+z）=2004，整理得1：00x+10y+z=222．10三．解答题（共4小题）25．【解答】解：∵a、c在原点的左侧，b在原点的右侧，∴b＞0，c＜0，a＜0，∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，∴a=﹣1，b=2，c=﹣4，∴3b+2a﹣c=6﹣2+4=8．26．【解答】解：记地上为正，地下1楼为0．由此做此题即可．故（1）7﹣0=7（层）．答：客房7楼与停车场相差7层楼．（2）+14﹣5﹣3+6=12（层）．答：他最后停在12层．（3）8+7+3+3+1=22（层）．答：他共走了22层楼梯．27．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣12+1+1=﹣10；（2）原式=﹣+﹣+﹣=﹣1+1﹣=﹣．28．【解答】解：（1）|4﹣（﹣1）|=5；（2）|5+2|=7；11（3）∵|x+3|=5，∴x+3=±5，∴x=2或﹣8，（4）∵﹣3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴使得|x+3|+|x﹣2|=5成立的整数是﹣3和2之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．故答案为：5；7；2或﹣8；﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2．