搜索
11.2.2数轴学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）A．a＞0B．b＞cC．b＞aD．a＞c2．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．53．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）A．3﹣（﹣2）B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3D．﹣2﹣（﹣3）4．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．15．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣26．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．＞07．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．＞08．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0②ab＜0③＞④a2＞b2．A．1B．2C．3D．49．下列数轴画正确的是（）A．B．C．D．10．在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示2的数是（）A．0B．1C．﹣1D．311．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣512．已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A．11B．9C．﹣7D．﹣7或11二．填空题（共8小题）13．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为．14．如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．15．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．16．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为．17．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．18．在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距个单位长度．19．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．20．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个．3三．解答题（共3小题）21．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？22．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．23．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）4（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？5参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：a＜0，故选项A错误；b＜c，故选项B错误；b＞a，故选项C正确；a＜c，故选项D错误；故选：C．2．解：因为3﹣（﹣2）=5故选：D．3．解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．故选：A．4．解：∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴|﹣2|＞|﹣1|=1＞0，∴四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是﹣2．故选：A．5．解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．6故选：C．6．解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，则a﹣b＜0，故选项A错误，a+b＞0，故选项B正确；ab＜0，故选项C错误；＜0，故选项D错误；故选：B．7．解：根据图示知：a＜0＜b，|a|＜|b|；∴a+b＞0，a﹣b＜0，ab＜0，＜0．故选：B．8．解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，∵|b|＞|a|，∴a2＜b2，所以只有①、②、③成立．故选：C．9．解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；7D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．10．解：如图，由数轴，得点A表示的数是1，故选：B．11．解：把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5，表示的数为5，故选：C．12．解：如图所示：∵点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC=9，故点C表示的数是：﹣7或11．故选：D．二．填空题（共8小题）13．解：∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．故答案为：a+3．814．解：该圆的周长为2π×2=4π，所以A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，所以A′在A的左侧，所以A′表示的数为﹣4π，故答案为﹣4π，15．解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．16．解：﹣1+5=4．答：此时点A所对应的数为4．故答案为：4．17．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为：318．解：∵﹣3﹣（﹣8）=﹣3+8=5，∴在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距5个单位长度，9故答案为：5．19．解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．20．解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣1、0、1，∴墨迹遮盖住的整数共有3个．故答案为：3．三．解答题（共3小题）21．解：（1）依题意得，数轴为：（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6km（3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18km∴共耗油量为：18×0.03=0.54（升）答：这趟路共耗油0.54升．22．解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）=4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）=3﹣x，解得：x=1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x=8．解得：x=﹣3．10②P在点M和点N之间时，PN+PM=8，不和题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3=8．解得：x=5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t=3﹣3t，解得t=4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=﹣t﹣（﹣1﹣2t）=t+1．PN=（3﹣3t）﹣（﹣t）=3﹣2t．所以t+1=3﹣2t，解得t=，符合题意．综上所述，t的值为或4．23．（1）∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则，3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．