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13.4实际问题与一元一次方程学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏2．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．53．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2=2x+9B．3（x﹣2）=2x+9C．D．3（x﹣2）=2（x+9）4．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．55．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）=2x+9B．3（x+2）=2x﹣9C．+2=D．﹣2=6．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A．7x=6.5B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5xD．7（x﹣2）=6.5x27．大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆打成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元，设这套名著的价格为x元，则下列所方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=8．某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为（）A．8吨B．9吨C．10吨D．11吨9．二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）=24﹣xB．30+x=2（24﹣x）C．30﹣x=2（24﹣x）D．2（30﹣x）=24+x10．一轮船往返A、B两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米每小时，则轮船在静水中的速度是（）A．18千米∕小时B．15千米∕小时C．12千米∕小时D．20千米∕小时11．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x•（1+30%）×80%=2080B．x•30%•80%=2080C．2080×30%×80%=xD．x•30%=2080×80%12．在如图的2018年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．72B．69C．51D．27二．填空题（共6小题）313．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元．14．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0.=．将0.写成分数的形式是．15．甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别从A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s．乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的关系（0≤t≤200）如图虚线所示，则甲、乙两人第7次相遇时t的值是s．16．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是．17．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是元．18．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共4000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少200件．该企业捐给甲学校的矿泉水件．三．解答题（共4小题）19．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；4丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？20．为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？21．保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义．2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．22．为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：5车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型313元2.3元/公里纯电动型38元2元/公里张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．6参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150﹣x=25%x，150﹣y=﹣25%y，解得：x=120，y=200，∴150+150﹣120﹣200=﹣20（元）．故选：A．2．解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．3．解：设车x辆，根据题意得：3（x﹣2）=2x+9．故选：B．4．解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）=12，解得：x=3．答：该队获胜3场．故选：B．5．7解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）=2x+9．故选：A．6．解：设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故选：B．7．解：依题意得：=．故选：B．8．解：设该市每户的月用水标准量为x吨，1.5x+（12﹣x）×2.5=20，解得，x=10，故选：C．9．解：设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24﹣x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x=2（24﹣x）故选：B．10．解：设轮船在静水中的速度是x千米/小时，根据题意得：3（x﹣3）=2（x+3），8解得：x=15．答：轮船在静水中的速度是15千米/小时．故选：B．11．解：设该电器的成本价为x元，由题意得，x（1+30%）×80%=2080．故选：A．12．解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）=72或（x﹣7）+x+（x+7）=69或（x﹣7）+x+（x+7）=51或（x﹣7）+x+（x+7）=27，解得：x=24或x=23或x=17或x=9，又∵x+7=31不合适，∴这三个数的和不可能是72．故选：A．二．填空题（共6小题）13．解：设小华购买了x个笔袋，根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x=36，解得：x=30，∴18×0.9x=18×0.9×30=486．答：小华结账时实际付款486元．故答案为：486．14．解：设0.=x，则36.=100x，9∴100x﹣x=36，解得：x=．故答案为：．15．解：甲和乙第1次相遇时，两人所跑路程之和为100米，甲和乙第2次相遇时，两人所跑路程之和为100×2+100=300（米），甲和乙第3次相遇时，两人所跑路程之和为200×2+100=500（米），甲和乙第4次相遇时，两人所跑路程之和为300×2+100=700（米），……，甲和乙第7次相遇时，两人所跑路程之和为600×2+100=1300（米）．根据题意得：1300=（5+4）t，解得：t=．故答案为：．16．解：设他推车步行的时间为x分钟，则骑自行车的时间为：（15﹣x）分钟，根据题意得出：250（15﹣x）+80x=2900．故答案为：250（15﹣x）+80x=2900．17．解：设商品的定价为x元，根据题意得：0.75x+25=0.9x﹣20，解得：x=300．故答案为：300．18．解：设该企业捐给甲学校矿泉水x件，则该企业捐给乙学校矿泉水（4000﹣x）件，10根据题意得：2（4000﹣x）﹣x=200，解得：x=2600．答：该企业捐给甲学校矿泉水2600件．故答案为：2600．三．解答题（共4小题）19．解：设三环路车流量每小时x辆，那么四环路车流量每小时（x+2000）辆，依题意得：3x﹣（x+2000）=2×10000，∴x=11000，x+2000=13000．答：三环路车流量为11000辆，四环路车流量为13000辆．20．解：（1）根据题意可得：6000×13%=780，答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；（2）设彩电的单价为x元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元，x+2x+600=60003x=5400解得：x=18002x+600=2×1800+600=4200，答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆．21．解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地（2x+400）公顷．根据题意，得：x+2x+400=2200，解得：x=600，∴2x+400=1600．答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．1122．解：设老张家到单位的路程是x千米，依题意，得13+2.3（x﹣3）=8+2（x﹣3）+0.8x，解这个方程，得x=8.2，答：老张家到单位的路程是8.2千米．