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118.5相似三角形的判定考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，已知在中，，图中相似三角形共有（）A.对B.对C.对D.对2.两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，指出图中相似不正确的是（）A.B.C.D.3.的边，上各有一点，，下列四个条件：①；②；③；④中，只取其中一个条件，能使由点，，组成的三角形与相似的有（）A.个B.个C.个D.个4.在中，是上的一点，在上取一点，要使与相似，则满足这样条件的点共有（）A.个B.个C.个D.无数个5.如图，能保证使与相似的条件是（）A.B.C.D.6.如图，中，是的延长线上一点，与交于点，则图中的相似三角形对数共有（）22A.对B.对C.对D.对7.在边上有一点（点不与点、点重合），过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足条件的直线共有（）A.条B.条C.条D.条8.如图，不能判定的条件是（）A.B.C.D.9.如图，在中，点、分别在、边上，与相交，如果，，平分，那么下列三角形中不与相似的是（）A.B.C.D.10.如图，要使，则它们必须具备的条件是（）A.B.C.⋅D.⋅二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.如图，为线段上一点，与交于点，，交于点，交于点，则图中相似三角形有________对．12.如图，在中，、分别是边和上的点，且，请你添加一个条件，3使得与相似，你添加的条件是________（任填一个）．13.如图，，，，请你添加一个条件，使，那你添加的条件是________．14.已知：如图，中，是边上的一点，连接．满足________时．（添加一个条件即可）．15.已知：如图，是的边上一点，若________时，，若________时，．16.如图，，，，当________时，这两个直角三角形相似．17.如图，在直角中，，平分，于，与相交于点，则________，________．18.如图，在中，，，点是的动点，当________时，．4419.如图，在中，，为边上一点．要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是________．（只需填写一个你认为适当的条件即可）20.如图，要使，只需添加条件：________．（只要写出一种合适的条件即可）三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.如图，点和分别在的两边上，于点，于点，和相交于点，图中有几对相似三角形，并任你选两对说明理由．22.已知：如图，是的高，，交于点，．求证：．523.如图，在梯形中，，，，，，试问在上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距点多远？24.在中，，，，点从点出发，沿方向以的速度移动，点从点出发，沿方向以的速度移动，若点、从、两点同时出发，设运动时间为，当为何值时，与相似？25.在中，、分别在、上，且满足．找出图中存在的相似三角形，并简述理由；若将已知改为“，，垂足分别为、”，图中存在几对相似三角形？请一一写出．26.已知：如图，在中，，于点，点为上任意一点，于，于点．求证：；66求证：．答案1.B2.C3.C4.C5.A6.C7.B8.D9.A10.D11.12.或或或13.14.，或，或时15.16.或17.18.19.或或（答案不唯一）20.21.解：图中有对相似三角形．∵，，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴．即图中有对相似三角形．22.证明：∵是的高，∴，∵，∴，∴，∵，∴，7∴，∴，∵，，∴，∵，∴．23.解：在上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与是相似三角形，理由如下：设为上一点，且，若或，则，或，∵，，，∴或，∴或，解得：或或，∴在上存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似，这样的点有三个，它距点分别为，，．24.解：在中，∵，，，∴，设经过，与相似，则有，，，分两种情况：①当时，有，即，解得；②当时，有，即，解得．综上可知，经过或，与相似．25.解：∵，是公共角，∴，∵，∴；两对．∵，，∴，，∵，，∴，．26.证明：∵，，，，∴四边形为矩形，∴，∵，∴，88∴，∴，即，∵，，∴，∴；∵，∴，，即而，∴，，∴，∴，∴，∴．