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118.6相似三角形的性质考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为，继续往前走到达处时，测得影子的长为，他的身高是，那么路灯的高度A.B.C.D.2.如图，在中，若，，若的面积等于，则的面积等于（）A.B.C.D.3.如图，中，，如果，，那么的值为（）A.B.C.D.4.如图，在中，，是边上的高，，，则A.B.C.D.5.如图，是斜边上的高，，，则的长为（）A.B.C.D.6.两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长比为（）A.B.C.D.227.一个三角形的三边分别为，，，另一个与它相似的三角形中有一条边长为，则这个三角形的周长不可能是（）A.B.C.D.8.一个的面积被平行于它的一边的两条线段三等分，如果，则这两条线段中较长的一条是（）A.B.C.D.9.如图，中，，平分交于点，交于点，为的中点，交的延长线于点，，．下列结论①；②；③；④，其中结论正确的个数有（）A.个B.个C.个D.个10.如图，、分别是边、上的点，，若，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.相似三角形的判定方法若（型（图）和型（图））则________．射影定理：若为斜边上的高（双直角图形）图则且________，________，________．12.如图，，，已知，，则图中线段的长________，________，________．313.若，且，的周长为，则的周长为________．14.如图，已知，，交于点，若，则________．15.在中，、分别在、上，，，，，则________．16.在中，是上的动点异于、，过点的直线截，使截得的三角形与相似，我们不妨称这种直线为过点的的相似线，简记为，（为自然数）．如图①，，，当时，、都是过点的的相似线（其中，），此外还有________条．如图②，，，当________时，截得的三角形面积为面积的．17.如图，在中，，，点为腰中点，点在底边上，且，则的长为________．18.已知：如图，在中，，，垂足是，，．求44________．19.如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是________．20.若，的面积为，的面积为，且，则________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.如图，已知，分别是的，上的一点，，，，，求的长．22.已知在中，平分，是的中垂线，交延长线于，求证：．23.如图所示，在中，点是上一点，连接，且，．求与的相似比．24.如图，在中，，，垂足分别为、，连接，试判断与是否相似，并说明理由？525.如图，在中，，点为边上的点，于点，延长交于点．证明：；若，________；并说明理由．26.如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．如图②，、为线段外两点，，，垂足分别为、．则点在上的射影是________点，点在上的射影是________点，线段在上的射影是________，线段在上的射影是________；根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）66答案1.C2.D3.C4.C5.D6.C7.C8.D9.C10.D11.12.13.14.15.16.或．17.18.19.20.21.解：∵、分别是的、边上的点，，∴，∵，∴，∴．22.证明：连接，∵是的中垂线，∴，∴，且，，∴，且，∴，∴，7∴，∴．23.解：∵，∴，∵，，∴，则，故与的相似比为：．24.解：相似．理由如下：∵在中，，分别是，边上的高，∴，∵，∴，∴，即，∵是公共角，∴．25.．26.线段线段