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11.1_二次函数考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数中，哪些是二次函数（）A.B.C.D.2.下列说法中一定正确的是（）A.函数（其中，，为常数）一定是二次函数B.圆的面积是关于圆的半径的二次函数C.路程一定时，速度是关于时间的二次函数D.圆的周长是关于圆的半径的二次函数3.下列各式中，二次函数的个数是（）①；②；③；④；⑤．A.个B.个C.个D.个4.下列函数是二次函数的是（）A.B.C.D.5.若是二次函数，那么（）A.或B.且C.D.6.下面给出了个函数：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二次函数的有（）A.个B.个C.个D.个7.下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是（）A.在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B.我国人口的自然增长率为，这样我国总人口数随年份变化的关系C.矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D.圆的周长与半径之间的关系8.下列函数关系中，不可以看作二次函数模型的是（）A.圆的半径和其面积变化关系B.我国人口年自然增长率，两年中从亿增加到亿的与的变化关系C.掷铅球水平距离与高度的关系D.面积一定的三角板底边与高的关系9.关于等式，下列说法错误的是（）A.当为变量时，它是一个以为自变量，为因变量的二次函数B.当时，它是一个一元二次方程，且有两个相等的实数根C.取任何值时，关于的方程都有实数根D.在时的范围内，所取得的值增大，得到的值也增大10.已知下列函数：；；；；；（其中、、为常数）．其中一定是二次函数的有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）2211.形如________的函数叫做二次函数．判断一个函数是不是二次函数从①解析式是________②次数等于________③二次项系数________三个方面判断．12.函数是二次函数，则________．13.关于的函数是二次函数，则________．14.已知函数是二次函数，并且其图象开口向下，则________．15.若函数是关于的二次函数，则的值为________．16.当________时，是二次函数．17.已知是二次函数，且当时，随增大而增大，则________．18.已知方程（，，是常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为________，成立的条件是________，是________函数．19.若是二次函数，则________或者________或者________或者________．20.已知方程（、、为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式．则函数表达式为________，成立的条件是________，是________函数．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.若函数是二次函数，求的值．22.已知函数为二次函数，求的值．23.某汽车的行驶路程与行驶时间之间的函数表达式为．是的二次函数吗？求汽车行驶的路程．24.设圆柱的高为，底面半径为，底面周长为，圆柱的体积为．分别写出关于、关于、关于的函数关系式；这三个函数中，哪些是二次函数？25.已知是的二次函数．当取何值时，该二次函数的图象开口向下？在的条件下①当取何值时，？？②当时，求的取值范围；③当一时，求的取值范围．26.已知：函数是二次函数．已知：函数是二次函数．求的值；写出这个二次函数图象的对称轴：________，顶点坐标：________；求图象与轴的交点坐标．答案1.A2.B3.B34.C5.D6.B7.C8.D9.C10.B11.、、为常数，且、、为常数，且12.13.14.15.16.17.18.且二次19.20.，二次21.解：根据题意得：，解得：，∴或．22.解：由题意：，解得，∴时，函数为二次函数．23.解：满足二次函数的一般形式，所以是的二次函数，当时，．24.解：∵圆柱的底面半径为，底面周长为，∴；又∵圆柱的高为，底面半径为，圆柱的体积为，∴．∵设圆柱的高为，底面周长为，圆柱的体积为，∴．综上所述，关于、关于、关于的函数关系式分别是：、、．根据二次函数的定义知，关于的关系式是二次函数．25.解：∵是的二次函数，该二次函数的图象开口向下，∴，解得；①∵，∴抛物线的解析式为，∴函数图象如图所示；由函数图象可知，当时，，不存在的情况；②∵当时，，当时，，而时，的最大值为；∴；③∵时，，当，，∴；．26.