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11.4_二次函数的应用考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列抛物线的图象与轴没有交点的是（）A.B.C.D.2.向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为，若此炮弹在第钞与第秒时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时间是（）A.第秒B.第秒C.第秒D.第秒3.一小球被抛出后，距离地面的高度（米）和飞行时间（秒）满足下面函数关系式：，则小球距离地面的最大高度是（）A.米B.米C.米D.米4.如图，二次函数的图象交轴于，两点，交轴于，则的面积为（）A.B.C.D.5.二次函数的图象与轴交点的横坐标是（）A.和B.和C.和D.和6.如图，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（）A.B.C.D.7.若函数的值恒为负数，则取值范围是（）A.或B.C.D.8.林书豪身高，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为（）A.B.C.D.9.某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价元，每星期可多卖出件．设每件商品降价元后，每星期售出商品的总销售额为元，则与的关系式为（）A.B.C.D.2210.对于每个非零自然数，抛物线与轴交于、两点，以表示这两点间的距离，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.如图，抛物线交轴于点、，点为抛物线的顶点，与轴相切，现将该圆沿抛物线从点平移到点，则圆上的一条直径扫过的最大面积是________．12.向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为，且时间与高度关系为．若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则炮弹飞行第________秒时高度是最高的．13.如图，是抛物线对称轴上的一个动点，直线平行于轴，分别与直线、抛物线交于点、．若是以点或点为直角顶点的等腰直角三角形，则满足条件的为________．14.二次函数的图象如图所示，那么关于的方程的近似解为________（精确到）．15.如图，是抛物线的一部分，已知抛物线的对称轴为，与轴的一个交点是，则方程的两根是________．16.根据如图的函数图象，可得不等式的解集为________．17.在平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象交于、两点，已知点的横坐标为，当时，自变量的取值范围是________．18.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：温度植物高度增长量科学家经过猜想、推测出与之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为________．319.如图，正方形和正方形在平面直角坐标系中，点，，在轴上，点为坐标原点，点为的中点，抛物线经过，，三点，则的值为________．20.某商店购进一批单价为元的日用商品，如果以单价元销售，那么月内可售出件，根据销售经验，提高销售单价会导致销量的减少，即销售单价每提高元，每月销售量相应减少件，请写出利润与单价之间的函数关系式________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线、线段分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量（单位：）之间的函数关系．请解释图中点的横坐标、纵坐标的实际意义；求线段所表示的与之间的函数表达式；当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？22.如图，已知抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，顶点求抛物线对应的函数关系式；求四边形的面积；若平移中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式．23.如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，已知点、的坐标分别是、．44求该抛物线的解析式；在轴上是否存在一点，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．24.已知函数．画出图象，求当随着的增大而减小时的取值范围？设图象交轴于、两点（在的左侧），交轴于点，求的面积；直线经过，两点，直接写出在什么范围时，？25.如图，在中，，点在上，，交与点，点在上，，若，，，，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．26.如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．求此抛物线的解析式；已知点在第四象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标．在的条件下，连接，问在轴上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．5答案1.C2.B3.C4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.A11.12.13.或或14.，15.，16.或或17.18.19.20.21.解：点的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为元；设线段所表示的与之间的函数关系式为，∵的图象过点与，∴∴，∴这个一次函数的表达式为；；设与之间的函数关系式为，∵经过点与，∴，解得：，∴这个一次函数的表达式为，设产量为时，获得的利润为元，当时，，∴当时，的值最大，最大值为；当时，，∴当时，，由知，当时，随的增大而减小，∴时，，因此当该产品产量为时，获得的利润最大，最大值为．22.解：设二次函数为，将点代入上式得，，解得：，故．66令，得，解得：，，则，令，得，故，，，，故四边形的面积为；如：向上平移个单位，；或向上平移个单位，；或向右平移个单位，；或向左平移个单位（写出一种情况即可）．23.解：设抛物线的解析式为，即，所以，解得，所以抛物线解析式为；存在．当时，，则，所以，当时，点与点关于轴对称，此时点坐标为；当时，若点在点左侧，点坐标为，若点在点右侧，点坐标为，综上所述，满足条件的点坐标为或或．24.解：列表…………描点、连线，画出函数图象如图所示，∴当随着的增大而减小时的取值范围为．当时，，，∴，；当时，，∴．∴，，∴．在图中画出的图象，观察图象，可知：当或时，抛物线在直线的上方，7∴当或时，．25.解：∵，∴又∵∴∴∴∴∴自变量的取值范围．26.解：将、代入抛物线中，得，解得，∴；将点代入中，得，解得或，∵点在第四象限，∴，∵直线解析式为，∴，，，∴点关于直线对称的点；存在．过点作轴，垂足为，交直线于点（如图），∵，∴，又∵轴，四边形为平行四边形，∴，∴，设与相交于点，易求解析式为：，由，得到关于的方程，解方程后，得；于是，点坐标为：；于是解析式为：，令方程中，，则，所以，点坐标为：，∴，或．