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11.2_反比例函数的图形和性质考试总分：130分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.已知反比例函数在第一象限内图象分别如图中①②③所示，则，，大小关系是（）A.B.C.D.2.如图，、是双曲线上关于原点对称的任意两点，轴，轴，则四边形的面积满足（）A.B.C.D.3.如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（）A.B.C.D.4.反比例函数的图象在二，四象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小6.如图，在平面直角坐标系中，点为函数图象上任意一点，过点作轴于点，则的面积是（）A.B.C.D.7.如图，点在轴正半轴上运动，点在轴上运动，过点且平行于轴的直线分别交函数和于、两点，则三角形的面积等于（）22A.B.C.D.8.如图，一次函数与反比例函数图象相交于、两点，则图中反比例函数值小于一次函数的值的的取值范围是（）A.B.或C.D.或9.设、是反比例函数图象上的两点．若，则与之间的关系是（）A.B.C.D.10.如图，第四象限的角平分线与反比例函数的图象交于点，已知，则该函数的解析式为（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.已知反比例函数的图象与一次函数的图象有一个交点为，则反比例函数的解析式为________．12.正比例函数与反比例函数有一个交点的纵坐标是，当时，反比例函数的取值范围是________．13.如果反比例函数的图象经过点，那么函数的图象在第________象限．14.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，若正方形的边长是，则图中阴影部分的面积等于________．15.任意写出一个经过二、四象限的反比例函数图象的表达式________．16.如图，设直线与双曲线相交于，两点，则的值为________．317.已知反比例函数的图象过点，则函数的图象在第________象限．18.如图，已知双曲线经过矩形的边，的点，，若且四边形的面积为，则该反比例函数解析式是________．19.已知关于的函数满足下列条件：①当时，函数值随值的增大而减小；②当时，函数值．请写一个符合条件函数的解析式：________．（答案不唯一）20.若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图象上．若正方形的面积为，则的值为________；点的坐标为________．三、解答题（共7小题，每小题10分，共70分）21.已知反比例函数的图象经过点．求与的函数关系式．若点在这个函数图象上，求的值．画出这个函数的图象．22.如图是反比例函数的图象的一个分支．比例系数的值是________；写出该图象的另一个分支上的个点的坐标：________、________；当在什么范围取值时，是小于的正数？如果自变量取值范围为，求的取值范围．23.如图，的一条直角边在轴上，双曲线与斜边交于点，与另一直角边交于点，若，且，求的值．4424.已知：正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，轴于（如图）．求四边形的面积．25.反比例函数的图象在第一象限如图所示，点的坐标为在双曲线上，是否存在一点，使的面积为？若存在，请求出点的坐标．26.已知反比例函数为常数，的图象经过点．求该函数的表达式；画出函数的图象；若点在此图象上，求的值．5答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.C10.D11.12.13.一、三14.15.，答案不唯一16.17.二、四18.19.20.21.解：把代入中，可得，故所求函数的解析式是；当时，，故；列表：22.等当时，则；当时，，当时，，故时，则．23.解：过点作轴于点，作轴于点，如图所示．∵轴，，∴，∴，∴．∵，66∴．∵双曲线的图象在第一象限，∴．设点的坐标为，则点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．，，，，解得：．24.解：解方程组得或，所以点坐标为，点坐标为，因为轴于，轴于，所以点坐标为，点坐标为，所以．25.解：存在．设在双曲线上存在点，作轴于，轴于，连接，则，∵，，∴如图，，即，解得，，（舍去），∴点坐标，如图，，即，解得，（舍去），（舍去），∴点坐标为，∴点坐标为或．26.解：∵反比例函数的图象经过点，∴，∴反比例函数解析式为．画出函数的图象如图：把代入得，，故．27.解：从图象可知的坐标是，的坐标是，7把的坐标代入反比例函数的解析式得：，即反比例函数的解析式是，把的坐标代入反比例函数的解析式得：，即的坐标是，把、的坐标代入一次函数的解析式得：，解得：，．即一次函数的解析式是；∵由图象可知使一次函数的值大于反比例函数的值的取值范围是或．∴不等式的解集为或．设与轴交点为，则，则．