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123.3课题学习图案设计学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）A．5B．6C．4D．72．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（）3．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过左面图案平移得到的是（）A．B．C．D．4．如图，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．5．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．6．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（）A．B．C．D．27．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（）A．B．C．D．8．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10．已知正方形的一条对角线长为2，把正方形经过某种图形变换后的面积为4，则图形变换是（）A．相似变换B．旋转变换C．轴对称变换D．平移变换11．下列是国内几所知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的图形是（）A．清华大学B．浙江大学C．北京大学D．中南大学12．下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，（I）∠ACB的大小为（度）；3（Ⅱ）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的（不要求证明）．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：．15．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有个．16．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）17．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称4图形，则这条线段的画法最多有种．18．如图，图①经过变换得到图②；图①经过变换得到图③；图①经过变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）三．解答题（共4小题）19．按要求画图：（1）如图（1）所示，网格内每个小正方形的边长都为1个单位长度，试画出小船向右平移4个单位长度，向上平移4个单位长度后的图形．（2）如图（2）过点P分别画直线m、n的垂线．20．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种不同方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．答案涂在答卷相应的位置．521．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个长度单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转180°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．22．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，4）．（1）将△ABC向右平移4个单位与△A1B1C1重合，请在图中作出△A1B1C1；（2）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标：．67参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，选择的位置共有5处．故选：A．2．解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．3．解：A、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；B、图案属于旋转所得到，故错误；C、图案属于旋转所得到，故错误；D、图案属于旋转所得到，故错误．故选：A．4．解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误8C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选：D．5．解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：C．6．解：∵△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，∴作图正确是C选项图形．故选：C．7．解：△AOB与△DOE关于点O中心对称的只有D选项．故选：D．8．解：A选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B选项不是中心对称图形，故本选项错误；C选项为中心对称图形，故本选项正确；D选项不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．9．解：由图可知，A、C、D是轴对称图形；B既是轴对称图形，又是中心对称图形．9故选：B．10．解：由题意得，正方形的边长为，故面积为2，把正方形经过某种图形平移变换后的面积为4，故选：D．11．解：A、是既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的图形，正确；B、可以通过翻折变换，但不可以通过旋转变换得到的图形，错误；C、可以通过翻折变换，但不可以通过旋转变换得到的图形，错误；D、不可以通过翻折变换，但可以通过旋转变换得到的图形，错误；故选：A．12．解：A选项中，包含了轴对称、旋转．变换，故错误；B选项中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换，故正确；C选项中，包含了轴对称、旋转，故错误；D选项中，包含了旋转变换，故错误；故选：B．二．填空题（共6小题）13．解：（1）由网格图可知AC=BC=AB=∵AC2+BC2=AB2∴由勾股定理逆定理，△ABC为直角三角形．10∴∠ACB=90°故答案为：90°（Ⅱ）作图过程如下：取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P′，则点P′即为所求证明：连CF∵AC，CF为正方形网格对角线∴A、C、F共线∴AF=5=AB由图形可知：GC=，CF=2，∵AC=，BC=∴△ACB∽△GCF∴∠GFC=∠B∵AF=5=AB∴当BC边绕点C逆时针选择∠CAB时，点B与点F重合，点C在射线FG上．由作图可知T为AB中点∴∠TCA=∠TAC∴∠F+∠P′CF=∠B+∠TCA=∠B+∠TAC=90°∴CP′⊥GF此时，CP′最短故答案为：如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P′，则点P′即为所求1114．解：△ABC向上平移4个单位，再沿y轴对折，得出△DEF，故答案为：平移，轴对称．15．解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，选择的位置共有5处．故答案为：516．解：如图所示：．17．解：如图所示，共有4条线段．故答案为：4．18．解：图①经过轴对称变换得到图②；图①经过旋转变换得到图③；图①经过平移变换得到图12④．故答案为：轴对称；旋转；平移．三．解答题（共4小题）19．解：（1）如图（1）：（2）如图（2）：a⊥n，b⊥m．20．解：如图所示：21．解：如图所示，△A′B′C′和△A″B″C′即为所求：1322．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求：（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．