2018-2019学年高一数学寒假作业（13）函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（13）函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象1、已知a是实数,则函数()1sinfxaax的图象不可能是()A.B.C.D.2、函数cosfxx的部分图象如图所示,则fx的单调递减区间为()2A.13,44kk,kZB.132,244kk,kZC.13,44kk,kZD.132,244kk,kZ3、已知函数0,02ysinx的部分图象如图所示,则点,P的坐标为()A.2,6B.2,3C.1,23D.1,264、若函数sin0yx的部分图像如图,则()3A.5B.4C.3D.25、将函数()2sin2fxx的图像向右移动02个单位长度,所得的部分图像如图所示,则的值为()A.6B.3C.12D.236、为了得到函数sin(2)6yx的图象,可以将函数cos2yx的图象()A.向右平移6个单位长度B.向右平移3个单位长度4C.向左平移6个单位长度D.向左平移3个单位长度7、如图是函数sin0,0,fxAxAxR在区间上的图象,为了得到sinyxxR的图象,只需将函数fx的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变B.向右平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C.向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变D.向右平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变8、把函数cos21yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是()A.B.5C.D.9、函数()cos()(0,0)fxAx的部分图象如图所示,则关于函数g()sin()xAx的下列说法正确的是()A.图象关于点(,0)3中心对称B.图象关于直线6x对称C.图象可由2cos2yx的图象向左平移6个单位长度得到D.在区间5[0,]12上单调递减10、函数sinfxAx(其中0,2A)的图象如图所示,为了得到cos2gxx的图象,则只要将fx的图象()6A.向右平移6个单位长度B.向右平移12个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向左平移12个单位长度11、函数sin()fxAx,(A,,是常数,0A,0)的部分图象如图所示,则0f的值是__________.12、已知函数sin0,yx的图象如图所示,则=__________.13、设0,函数sin23yx图像向右平移43个单位后与原图像重合,则的最小值为__________.14、函数sin(0,0)fxAxA的部分图象如图:71.求其解析式2.写出函数sin(0,0)fxAxA在0,上的单调递减区间.15、已知函数fxAsinx(其中0,0,2A)的部分图象如图所示1.求函数yfx的解析式2.求函数yfx的单调增区间3.求方程0?fx的解集答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：当0a时,1fx,C符合.当01a时,2,T且最小值为正数,A符合;当1a时,2T,B符合,故选D.2答案及解析：答案：D解析：由周期求出w,由五点法作图求出,可得fx的解析式,再根据余弦函数的单调性,求得fx的减区间.8由图象可知242m,53242m,mZ,所以,24m,mZ,所以函数cos2cos44fxxmx的单调递减区间为224kxk,kZ,即132244kxk,kZ故选D.【点评】本题主要考查由函数sinyAwx的部分图象求解析式,由周期求出w,由五点法作图求出的值;还考查了余弦函数的单调性,属于基础题.3答案及解析：答案：B解析：因为52632T,所以T,因此222T.又因为7112f,即322,122kkZ所以2.3kkZ又因为0,2所以,3故2,3P4答案及解析：答案：B解析：由题中图像可知0042Txx，所以=2T，所以2=2，所以=4，故选B5答案及解析：9答案：A解析：6答案及解析：答案：B解析：222cos2cos2cos2cos2626333xxxysinxx7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：A解析：把函数cos21yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得1cos1yx;向左平移1个单位长度得2cos11yx;再向下平移1个单位长度得3cos1yx.令0?x,得30y.令12x,得30y.观察图象知,A项正确.9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：D解析：1011答案及解析：答案：62解析：由题可知2A,741234T,∴T.又2T,∴22.根据函数图象的对应关系得23kkZ,∴23kkZ.取3,则2sin23fxx,∴6(0)2sin32f.12答案及解析：答案：910解析：由题意得3224T,所以52T,45.由34x时1y得31sin5,又238555,所以3352,所以910.13答案及解析：答案：3211解析：函数sin23yx图象向右平移43个单位后,所得图像对应的函数为44sin2sin23333yxx,由题意得:42333xkxkZ恒成立。所以3,02kkZ,所以的最小值为32.14答案及解析：答案：1.由图象知7,2,88AT,所以2,又过点,08,令208,得,4所以224ysinx2.由3222242kxkkZ可得5,88kxkkZ当0?k时5,,88x故函数在0,上的单调递减区间为5,88解析：15答案及解析：答案：1.由题干图知,1A.因为74,123T周期所以22.所以2fxsinx.又因为7112f,所以716sin,12所以732.62kkZ所以2,.3kkZ因为π,2所以,3所以sin23fxx2.222,232kxkkZ.所以5,1212kxkkZ.所以函数yfx的单调增区间为:5,,.1212kkkZ3.因为0,fx所以2,.3xkkZ所以1,62xkkZ所以方程0?fx的解集为1|,62xxkkZ·解析：