2018-2019学年高一数学寒假作业（19）平面向量应用举例（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（19）平面向量应用举例1设为内的两点,且,,则的面积与的面积之比为()A.B.C.D.2、如图所示,一力作用在小车上,其中力F的大小为10牛,方向与水平面成60°角,当小车向前运动10米,则力F做的功为()A.100焦耳B.50焦耳C.503焦耳D.200焦耳3、在ABC中,2BCBAACAC,则ABC的形状一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4、在四边形ABCD中,若0ABCD,0ACBD,则四边形为()A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形25、已知三个力1232,1,3,2,4,3FFF同时作用于某物体上的一点,为使物体保持平衡,现加上一个力4F,则4F等于()A.1,2B.1,2C.1,2D.1,26、已知A,B是以C为圆心,5为半径的圆上两点,且5AB,则ACCB等于()A.52B.52C.0D.5327、一质点受到平面上的三个力1F、2F、3F(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知1F、2F成60角,且1F、2F的大小分别为2和4,则的大小为()A.27B.25C.2D.68、如图,在重600N的物体上有两根绳子,绳子与铅垂线的夹角分别为30,60,物体平衡时,两根绳子拉力的大小分别为()3A.3003,3003NNB.150,150NNC.3003,300NND.300,300NN9、已知平面内四边形ABCD和点O,若OAa,OBb,OCc,ODd,且  acbd,则四边形ABCD为()A.菱形B.梯形C.矩形D.平行四边形10、在平面直角坐标系中,点0,0O,6,8P,将向量OP绕点O逆时针方向旋转34后,得向量OQ,则点Q的坐标是()A.72,2B.72,2C.46,2D.46,211、ABC的外接圆的圆心为,O半径为1,12AOABAC,且AOAB,则BABC__________12、当两人提起重量为G的旅行包时,夹角为,两人用力大小都为,F若,FG则的值为__________.13、如图,已知矩形,2,ABCDADE为AB边上的点,现将ADE沿DE翻折至ADE,使得点A在平面EBCD上的投影在CD上,且直线'AD与平面EBCD所成角为30,则线段AE的长为__________414、平面直角坐标系xOy中,已知向量6,1AB,,BCxy,2,3CD且//BCAD.1.求y与x间的关系;2.若ACBD,求x与y的值及四边形ABCD的面积.15、如图所示,四边形ABCD是菱形,AC和BD是它的两条对角线,试用向量证明:.ACBD答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：如下图,设,,则.由平行四边形法则,知,所以,同理可得.故.52答案及解析：答案：B解析：设小车位移为s,则10s米160cos1010502WFFsFs(焦耳).3答案及解析：答案：C解析：由2BCBAACAC,得20BCBAACAC,所以0ACBCBAAC,所以0ACBCBACA,即0ACBCCABA,所以20ACBA,所以ACBA,所以90?A,所以ABC是直角三角形.4答案及解析：答案：D解析：∵//ABCD,ABCD,且ACBD,故四边形为菱形.5答案及解析：答案：D解析：41232,13,24,31,2FFFF.66答案及解析：答案：A解析：∵圆的半径为5且5AB∴ABC为正三角形,∴1555=22ACCB.7答案及解析：答案：A解析：由已知得1230FFF,则312FFF,2222231212121222cos6028FFFFFFFFF,即327F,故选A.8答案及解析：答案：C解析：作▱OACB,使30,60AOCBOC,在▱OACB中,60ACOBOC,90OAC,303003OAOCcosN,sin30300ACOCN,300OBACN.9答案及解析：7答案：D解析：由题意知abdc,∴BACD,∴四边形ABCD为平行四边形.故选D.10答案及解析：答案：A解析：由题意知6,8OP,226810OP.设向量OP与x轴正半轴的夹角为,则10cos,10sinOP,故3cos5,4sin5,因为10OQOP,所以3310cos,10sin72,244OQ,则点Q的坐标为72,2.11答案及解析：答案：18解析：设BC的中点是D,如图所示,则2ABACAD,则ADAO,所以O和D重合,所以BC是圆O的直径,所以90BAC.又OAAB,则1,2BABC,所以60ABC,所以1601212BABCBABCcos12答案及解析：答案：120°解析：如图,12.||22csFFoG∵12|F|=|F|=|G|,2cos=12120.13答案及解析：答案：433解析：14答案及解析：答案：1.∵6,1AB,,BCxy,2,3CD,6,1,2,34,2ADABBCCDxyxy.又∵BC∥DA,BC∥AD,9故240xyyx,即20xy.12yx2.(6,1)ACABBCxy,(2,3)BDBCCDxy,∵ACBD,∴0ACBD,即(6)(2)(1)(3)0xxyy.又∵12yx,∴解得2{1xy或6{3xy∴(8,0),(0,4)ACBD或(0,4),(8,0)ACBD又∵ACBD,∴四边形ABCD的面积为11841622ACBD.解析：15答案及解析：答案：∵,ACABADBDADAB()()ACBDABADADAB220ADABACBDACBD解析：10