2018-2019学年高一数学寒假作业（27）三角恒等变换综合（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（27）三角恒等变换综合1、化简sin119sin181sin91sin29oooo得()A.12B.12C.32D.322、设cos24nfn,则1232005ffffL等于()A.2B.22C.0D.223、在(0,2)内,使sincos成立的的取值范围为()A.5,,424B.,4C.5,44D.53,,4444、cos105o的值等于()2A.23B.624C.624D.2645、22cos30sin30的值是()A.12B.12C.32D.326、已知tan、tan是方程23340xx的两个根,且、,22,则等于()A.23B.23C.3或23D.3或237、函数44cossin2yxx的最小正周期是()A.B.2C.2D.438、若sincos1sincos2,则tan2()A.34B.34C.43D.439、已知4cos5,3cos5,3,22,且0,则sin()的值为()A.1B.-1C.725D.-1或72510、若sincos2,则1tantan的值为()A.±2B.-2C.2D.±111、当函数sin3cos02yxxx取得最大值时,x.12、若锐角、满足coscos(2),则tan()tan.13、已知3sin,,52,则cos4的值为__________.14、已知:22,22,且tan,tan是方程2670xx的两根,求的值.15、已知向量,,2,1acossinb1.若ab,求sincossincos的值2.若||0,,22ab求sin(+)4的值4答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：利用诱导公式.2答案及解析：答案：B解析：因为1230fnfnfnfn,所以21232005200512ffffffL3答案及解析：答案：C解析：因为在(0,2)内,使sincos利用三角函数图像可知为5,44,选C4答案及解析：答案：D解析：105°=45°+60°.5答案及解析：答案：A解析：利用2倍角余弦公式求得:原式1cos6026答案及解析：答案：B5解析：∵tan、tan是方程23340xx的两个根,∴tantan330,tantan40∴tantan33tan()31tantan14又、,22,∴、,02,∴,0.∴23,故选B.7答案及解析：答案：A解析：4422cossin2(cossin)2cos22yxxxxx,∴22T.8答案及解析：答案：B解析：由sincos1sincos2得2sincossincos,即tan3,∴22tan63tan21tan194,故选B.9答案及解析：答案：C解析：先由4cos5,0,,得3sin5,由3cos5,3,22,得4sin5.10答案及解析：答案：C6解析：1sincostantancossin22sincos1sincossincos,而由sincos2,得22sin2sincoscos2,∴1sincos2,∴原式=2.11答案及解析：答案：56解析：函数sin3cos2sin3yxxx,当02x时,5333x,由三角函数图像可知,当32x,即56x时,函数y取得最大值.12答案及解析：答案：32解析：由3coscos(2),得3coscos,展开整理得13cossin31sincos,∵,为锐角,,∴cos()0,cos0,∴13tan()tan3213.13答案及解析：答案：2107解析：由已知得4cos5,所以222coscossin42210.14答案及解析：答案：由根与系数的关系可知tantan60{tantan70,∴tan0,tan0,又∵22,22,∴02,02,∴0,又∵tantan6tan()11tantan17,∴34.解析：15答案及解析：答案：1.法一:由ab可知,·20abcossin所以2sincos所以sincossincos2123sincossincos法二:由ab可知,20abcossin,所以2sincos所以2tan所以sincossincos1113tantan2.由2,1abcossin可得,2221cossinab6422cossin即120cossin,①又221cossin,②8由①②且(0,)2可解得,3sin54cos5所以223472sin+=4225510sincos解析：