2018-2019学年高一数学寒假作业（2）函数及其表示（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（2）函数及其表示1、函数21yx的定义域是,12,5,则其值域是()A.1,1,22B.,2C.1,2,2D.0,2、已知函数21fxmxmx的定义域是一切实数.则m的取值范围是()A.0,4B.0,1C.4,D.0,43、若2212fxxx,则2f的值为()A.34B.34C.0D.14、函数232131xfxxx的定义域是()A.1,13B.1,13C.11,33D.1,325、函数228156xxyxx的值域是()A.,1B.,11,C.22,,55D.22,,11,556下列函数中,与表示同一个函数的是()A.B.C.D.7、已知函数fx是一次函数,且22315,2011ffff,则fx()A.32xB.32xC.23xD.23x8、设,fg都是由A到B的映射,其对应法则如下表:表1映射f的对应法则原象123象231表2映射g的对应法则原象123象2133则1,2,3fgfffgf的值分别为()A.3,3,3B.3,1,2C.3,3,2D.以上都不对9已知,则()A.B.C.D.10、向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状可以是()A.B.C.D.411、若函数2210102232xxfxxxx,则fx的值域是__________.12、若fabfafb且1?2f,则232012...122011ffffff__________.13、已知函数fx的定义域为1,0?,则函数21fx的定义域为__________.14、已知函数214fxxx.1.若函数fx的定义域为0,3时,求fx的值域;2.当函数fx的定义域为[,1]aa时,fx的值域为11,216,求a的值.15、已知函数3fx的定义域是[2,4],求函数23fx的定义域.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：函数21yx的图像是由反比例函数2yx的图像向右平移1个单位得到的,根据图像可得答案.2答案及解析：答案：D解析：由题意得,210mxmx对一切实数恒成立.①当0m时,不等式变为10.对一切实数恒成立,符合题意;②当0m时,应有20,0440mmmm.综上知04m.53答案及解析：答案：A解析：令212x,得12x,∴211322224f.4答案及解析：答案：B解析：1101,,1131033xxxxx5答案及解析：答案：D解析：∵2235815536322xxxxxyxxxxxx,∴1y且25y.6答案及解析：答案：D解析：的定义域为,与的定义域不同,故A不正确.与的对应关系不同,故B不正确.的定义域为,与的定义域不同,故C不正确.的定义域为,与表示同一个函数,故D正确.7答案及解析：6答案：B解析：0fxkxbk∵22315,011ffff,∴5{1kbkb∴3{2kb∴32fxx8答案及解析：答案：A解析：123,233fgfgfg,3123fgffgf.故选A.9答案及解析：答案：B解析：令,则,故,即.10答案及解析：答案：B7解析：若水平形状是圆柱,则2π,Vrhr不变,V是h的正比例函数,其图象应该是过原点的直线,与已知不符.由题图可以看出,随着高度h的增加,V也增加,但随h的不断变大,每增加相同的量,体积V的增加量变小,图象上升趋势变缓,其原因只能是瓶子平行于地面的截面的半径由底到顶逐渐变小.11答案及解析：答案：1,23解析：当10x时,220,2fxx;当02x时,11,02fxx;当2x时,3fx.故函数fx的值域为1,23.12答案及解析：答案：4022解析：令1b,则有11fafaf,∴112faffa,∴2320122,2,...,2,122011ffffff∴2320122,2,...,201124022122011ffffff.13答案及解析：答案：11,28解析：由1210x,得112x,所以函数21fx的定义域为11,2.14答案及解析：答案：1.∵21122fxx,∴函数fx的图像的对称轴为直线12x.∴fx的值域为0,3ff,即147,44.2.∵min12fx∴1,12xaa,∴131212212aaa∵区间[,1]aa的中点为012xa①当1122a,即112a时,有max1116fxfa,即21111416aa,解得34a或94a(舍去).②当1122a,即312a时,有max116fxfa.即211416aa,解得54a或14a(舍去).综上,知34a或54a.解析：15答案及解析：答案：已知函数3fx的定义域是[2,4],所以137x.9在函数23fx中,12x,1237x解得12x所以函数23fx的定义域为|12xx.解析：