2018-2019学年高一数学寒假作业（6）幂函数（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（6）幂函数1、已知幂函数2223(1)mmymmx,当(0,)x时为减函数，则()A.2mB.1mC.1m或2mD.15m22、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.2yxB.3xyC.13yxD.lgyx3、已知幂函数(fxx是有理数)的图象过点12,?4,则fx的单调递减区间是()A.0,B.0,C.,0D.,04、函数2yx在区间1,22上的最大值是()A.14B.1C.4D.425、函数43 yx的图象是()A.B.C.D.6、下列结论中,正确的是()A.幂函数的图象都经过点0,0,1,1B.幂函数的图象不可能出现在第四象限C.当幂指数a取11,2,3,2时,幂函数ayx是增函数D.当幂指数1a时,幂函数ayx是减函数7、下列函数中,是幂函数的是()A.2(2)yxB.1yxC.12yxD.3xy38、下列函数既是偶函数又是幂函数的是()A.yxB.23yxC.12yxD.yx9、已知幂函数2333mymmx是偶函数,则实数m的值是()A.4B.1C.3212D.4或110、设232555322,,555abc,则,,abc的大小关系是()A.acbB.abcC.cabD.bca11、已知幂函数()fx的图象经过点1(2,)4,则1()2f的值为__________.12、已知幂函数22233mmfxmmx的图象不经过原点,则m__________.13、若函数249aayx是偶函数,且在0,内是减函数.则整数a的所有可能值为__________.14、已知幂函数()fx的图象经过点(2,2),点1(2,)4在幂函数()gx的图象上.1.求(),()fxgx的解析式.2.当x为何值时()()?fxgx,当x为何值时,()()?fxgx15、已知函数22,Rxxfxkk.1.若函数fx为奇函数,求实数k的值;42.若对任意的0,x都有2xfx成立,求实数k的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：因为2223(1)mmymmx为幂函数,211,mm解得1m或 2.m因为当(0,)x时,2223(1)mmymmx为减函数,2230,mm解得13.m所以m的值为2.2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：B解析：∵fxx的图像过点12,?4.∴1=24,∴=2.∴2fxx,∴fx的单调递增区间为0,.54答案及解析：答案：C解析：由幂函数的性质,可知当0a时,ayx在0,上是减函数,故2yx在区间1,22上是减函数,故2max142y.5答案及解析：答案：A解析：因为43 yx图象必过0,0点,且关于y轴对称.所以C、D不正确.因为当0x时,y的值随x的增大而增大,且增大的速度越来越快,所以B不正确.故选A.6答案及解析：答案：B解析：当幂指数1a时.幂函数的图象不经过原点，故A错误；因为在(R)ayxa中，只要0x,必有0y,所以幂函数的图象不可能在第四象限.故B正确;当2a时.幂函数2yx在(,0)上递减,在(0,)上递增,故C错误;当1a时,幂函数1yx在整个定义域上不是减函数.故D错误.故选B.7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：B解析：对于A,函数是奇函数,不合题意;6对于B,函数是偶函数且是幂函数,符合题意;对于C:,函数不是偶函数,不合题意;对于D,函数不是幂函数,不合題意.故选B9答案及解析：答案：A解析：已知函数2333mymmx是幂函数,则2331mm,解得1m或4m,当1m时,13yx不是偶函数;当4m时,43 yx是偶函数.综上,实数m的值是4,故选A10答案及解析：答案：A解析：∵指数函数25xy单调递减,∴32552255,即bc.幂函数25yx在0,上单调递增,∴22553255,即ac,∴acb,故选A11答案及解析：答案：4解析：设()afxx,因为函数的图象经过点1(2,)4,212,2,().4aafxx2211()()24.22f712答案及解析：答案：1或2解析：∵22233mmfxmmx为幂函数.∴2331mm∴1m或2m.当1m时,2fxx,其图像不经过原点,符合题意;当2m时,0fxx,其图像不经过原点,也符合题意.∴m的值为1或2.13答案及解析：答案：1,1,3,5解析：由题意知249aa应为负偶数,即22*492132Naaakk.22132ak.当2k时,5a或1a;当6k时,3a或1a.14答案及解析：答案：1.设(),afxx则2(2)2,2,().aafxx设(),gxx则21(2),2,()(0).4gxxx2.当1x或1x时,()();fxgx当10x或01x时,()().fxgx解析：15答案及解析：答案：1.∵22xxfxk是奇函数,∴,Rfxfxx,8即2222xxxxkk,∴21120xkk对一切xR恒成立,∴1k.2.∵对于0,x,均有2xfx,即222xxxk成立,∴212xk对0x恒成立.∴2min120xkx,又22xy在0,上单调递增,∴当0x时,2min21x,∴0k.解析：