2018-2019学年高一数学寒假作业（8）函数模型及其应用（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（8）函数模型及其应用1、某公司在甲乙两地销售同一种品牌车,利润(单位:万元)分别为215.060.15Lxx和22,Lx其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为()A.45.606万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万元2、如图,ABC为等腰直角三角形,直线l与AB相交,且lAB,直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y,点A到直线l的距离为x,则()yfx的图象大致为()A.B.C.D.23、某乡镇企业的一个蔬菜生产基地共有8位工人,过去每人年薪为1万元.从今年起,计划每人每年的工资比上一年增加20%,并每年新招3位工人,每位新工人第一年年薪为8千元,第二年开始拿与老工人一样数额的年薪,那么第n年付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数为()A.(35)1.22.4nynB.81.22.4nynC.(38)1.22.4nynD.1(35)1.22.4nyn4、如表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型5、某工厂八年来某种产品总产量C与时间t(年)的函数关系如下图所示,下列四种说法中,其中说法正确的是()①前三年中产量增长速度越来越快;②前三年中产量增长速度越来越慢;③第三年后,这种产品停止生产;④第三年后,年产量保持不变.A.②③B.②④C.①③D.①④6、某商场现进行优惠酬宾活动,商场规定:①如果一次购物不超过200元,不予折扣;②如果一次昀物超过200元,但不超过500元,按标价予以9折优惠;③如果一次购物超过500元,其中500元给予9折优惠.超过500元的部分给予8.5折优惠.3某人两次购物分别付款176元和432元,如果他一次购买同样的商品,那么应付款()A.570.3元B.582.6元C.590.5元D.600元7某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品,原来按成本价出售,由于市场销售发生变化,甲产品连续两次提价,每次提价都是20%;同时乙产品连续两次降价,每次降价都是20%,结果都以92.16元出售,此时厂家同时出售甲、乙产品各一件,盈亏的情况是()A.不亏不盈B.赚23.68元C.赚47.32元D.亏23.68元8、一根弹簧,挂重100?N的重物时,伸长20?cm,则当挂重150N的重物时,弹簧伸长()A.3cmB.15?cmC.25cmD.30cm9、如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于x轴的直线:0lxtta经过原点O向右平行移动,l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分),若函数yft的大致图象如图;那么平面图形的形状不可能是()A.B.4C.D.10、某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销量m(件)与售价x(元)满足一次函数1623mx,若要每天获得最大的销售利润,每件商品的售价应定为()A.30元B.42元C.54元D.越高越好11某药品零售价2017年比2016年上涨25%,要求2018年比2016年只上涨10%,则2018年比2017年应降价.12、刘女士2015年辞职来到一家能发挥自己特长的公司工作,当年的年薪为4万元,按照她和公司的合同,到2018年其年薪要达到10万元,则其年薪的平均增长率应为__________.13、某超市将原价为每台2640元的彩电以9折出售后仍获利20%,则这种彩电每台进价为__________元.14、某种商品进价为每个80元,零售价为每个100元,为了促销,决定用买一个这种商品赠送一个小礼品的办法.实践表明:礼品价值为1元时,销售量增加10%,且在一定范围内,礼品价值为1n元时比礼品价值为(元)*nN时的销售量增加10%.1.写出当礼品价值为元时,利润ny(元)与的函数关系式;2.请你设计礼品的价值,以便商店获得最大利润.15、已知甲、乙两个工厂在今年1月份的利润都是6万元,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润,fxgx(万元)与月份(1xx且xN之间的函数关系式分别符合下列函数模型:2112246R,3,Rxfxaxxagxabab.51.求函数fx与gx的解析式;2.求甲、乙两个工厂今年5月份的利润.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：设在甲地销售x辆车,则在乙地销售15x辆车,获得的利润为25.060.15215yxxx20.153.0630,xx当3.0610.22(0.15)x时,y最大,但*xN,所以当10x时,1530.63045.6,maxy故选B.2答案及解析：答案：C解析：设,ABa则2211,22yax其图象为抛物线的一段，开口向下，顶点在y轴上方，故选C。3答案及解析：答案：A解析：第1年工资总额81(120%)30.8;y第2年工资总额2(83)1(120%)30.8;y第3年工资总额3(833)1(120%)30.8;y依此类推，第n年工资总额[83(1)]1(120%)30.8(35)1.22.4.nnynn4答案及解析：6答案：A解析：5答案及解析：答案：B解析：由图可知前三年产量曲线的斜率在变小,故前三年汇总产量增长的速度越来越慢,第三年后产品并没有停止生产,而是变量保持不变,故选B.6答案及解析：答案：B解析：第二次购物付款432元为优惠的价钱,故设原价为x元,有432110%x,解得480x.则一次购买同样商品的原价为480176656(元)优惠后应付款50090%65650085%582.6(元).7答案及解析：答案：D解析：设A产品原来售价a元,B产品原来售价b元,则原来总收入元,由题意知,,解得,故原来总收入,现在总收入为,因为,所以厂家是亏了,亏了元;故选D.8答案及解析：7答案：D解析：弹簧的伸长与物体的质量成正比,当挂重150N的重物时,设弹簧伸长xcm,则10015020x,解得30x.故弹簧伸长30cm.9答案及解析：答案：C解析：由yft图像可知面积递增的速度先快后慢,对于选项C,后半程是匀速递增,所以平面图形的形状不可能是C,故选C.10答案及解析：答案：B解析：设当每件商品的售价为x元时,每天获得的销售利润为y元由题意得230301623342432ymxxxx∴当42x时,利润最大,故选B11答案及解析：答案：12%解析：设2016年价格为,则2017年价格为,2018年价格为,设降价率为,则,解之得.12答案及解析：答案：32012解析：设平均增长率为x,则由34110x.∴335201122x.813答案及解析：答案：1980解析：设进价为a元,则264090%20%aa,解得1980a.14答案及解析：答案1.当礼品价值为元时,销售量为110%nm个,利润10080110%nnynm.即201.1020,nnynmnnN.2.令10nnyy,即1191.1201.1nnnmnm解得9n.∴123910...yyyyy.令120nnyy即12191.1181.1nnnmnm解得8n∴910111219...yyyyy∴礼品价值为9元或10元时,商店获得最大利润.15答案及解析：答案：1.依题意,由16f,解得14a,∴2446(1fxxxx且*)xN.由1628gg得223698abab解得2135ab∴113535(13xxgxx且*)xN.2.254545686f,95153586g∴甲、乙两个工厂今年5月份的利润均为86万元.解析：