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-1-EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2.2圆的参数方程2.3椭圆的参数方程2.4双曲线的参数方程教学建议1.和学生一起推导圆、椭圆、双曲线的参数方程,通过对照普通方程与参数方程找准各几何量,并理解参数的几何意义.2.通过例题演示,让学生体会参数方程在求最值、范围中的优越性.备选习题1.已知双曲线方程为x2-y2=1,M为双曲线上任意一点,点M到两条渐近线的距离分别为d1和d2,求证:d1与d2的乘积是常数.分析:利用双曲线的参数方程代入距离公式,利用三角函数公式进行转化.证明:设d1为点M到渐近线y=x的距离,d2为点M到渐近线y=-x的距离,因为点M在双曲线x2-y2=1上,则可设点M的坐标为.d1=,d2=,d1·d2=,故d1与d2的乘积是常数.2.已知曲线C1:(t为参数),C2:(θ为参数).若C1上的点P对应的参数为t=,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3:(t为参数)距离的最小值.解:当t=时,P(0,1),设Q(8cosθ,4sinθ),-2-故M.C3为直线x-2y-3=0,M到C3的距离d=|4cosθ-1-4sinθ-3|=,故d的最小值为0.