《比例尺的应用》教学设计

《比例尺的应用》教学设计教学内容:冀教版小学数学六年级上册第77—78页。教材分析:《比例尺的应用》是本单元《初步认识比例尺》之后的一个课时，是非常重要又比较难的内容。在学生初步了解了比例尺表示的意思，认识了比例尺的重要性和实用性之后，要利用比例尺和示意图解决实际问题，不但要求学生学会数学知识，更重要的是学会运用数学知识。虽然六年级的学生已经具备一定的测量、计算、验算和画图的能力，但是要进行本课操作还是有一定的难度，所以课上老师需要加以引导。本课不但考察学生做的能力，还考察学生说的能力，看能否用语言表述解决问题的大致过程。教学目标:1.经历读平面图的过程，准确把握比例尺的含义;2.根据比例尺解决平面图形有关的实际问题;3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。教学重点:根据比例尺和图上距离解决简单的实际问题;教学难点:在示意图上标出某个物体的位置。教学过程:一、激趣引入，揭示课题。师:同学们我想考考你们，敢接受挑战吗,生:敢师:好，请听题，一只小蚂蚁从北京到临西只用了10秒钟，你知道这是为什么吗,生:从地图上爬的。师:这只小蚂蚁的的确确是从地图上爬的，那你见过的地图有多大,(生用手比划)师:我们中国有960多万平方千米的土地，能在一幅小小的地图上展示出来，就是根据一定的比例尺画出来的示意图，其实比例尺的应用还有很多，比如说:你知道从北京到我们临西有多远吗,你知道临西县有多大吗,其实只要我们手中有一张小小的示意图，这些问题都能迎刃而解，这节课我们继续深入学习比例尺的应用。【设计意图,一是激发兴趣,活跃课堂。二是为新课做好铺垫。】二、读平面图，解释比例尺的一般意义。1、读图并汇报信息。师:同学们，(课件出示)老师这有一张某小学的平面图，请你仔细观察说说你从图中了解到了什么信息,生:这幅图的比例尺是1?2000。2、教师介绍比例尺，并贴出比例尺的一般意义。师:我们知道，一般情况下平面图都标有比例尺。这里的比例尺1?2000表示什么意思呢,生1:1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。师:说的很好。还可以怎样理解,生2:图上长是实际长的1,2000。生3:实际长是图上长的2000倍。师:同学们解释的真清楚。比的前项就表示图上距离，后项就表示实际距离。所以比例尺就是图上距离与实际距离的比。(贴条)自己读一读，理解一下。生:读。师:这就是比例尺的一般意义。比例尺就是一个比，它有两种书写方式。(贴条)图上距离:实际距离=比例尺图上距离,实际距离=比例尺。三、求学校的长和宽的实际距离1、求实际长。师:下面我们就根据比例尺的知识，求一求校园的实际长。想一想要求出校园的实际长，应该先干什么,生:应该先测量出图上长是多少。师:对。下面同学们就量一量、算一算吧。生:计算实际长。师:谁来给大家汇报一下,生1:我测量的图上长是10厘米，10×2000=20000(厘米)师:(板书学生做法)你能说一说这样列式的理由吗,生1:因为实际长是图上长的2000倍。师:回答的很好。校园的实际长用米作单位比较合适，所以我们把20000厘米换算成200米。谁还有别的做法,生2:10?1,2000=20000(厘米)=200(米)师:你给大家解释一下。生:图上长是实际长的1,2000。【设计意图,摒弃“公式化”的方法,在探索出解题思路后,让学生自己体会,选择算法。这样,不仅能促进学生更好的利用已有的解决问题的知识和经验,更有利于学生学习能力的培养。】2、学生自主求宽的实际距离。师:我们已经求出校园的实际长了，现在你能自己求出校园的实际长吗,自己做一做。生:独立计算。一个学生板书。师:我们一块来订正。(指板书)做对的同学请举手师:刚才我们根据图上距离和比例尺，求出了校园的实际长和宽，那校园的面积是多少,怎样列式,生:200×120=24000(平方米)四、尝试应用1、求操场面积。师:我们已经学会了求校园长、宽以及占地面积，如果我想知道操场的面积是多少，该怎样计算呢,自己试着做一做。生:独立计算师:巡视指导师:谁到前面来给大家展示一下你的做法,说一说你每一步求的是什么。生展示汇报【设计意图,及时、必要的练习,有利于学生知识的内化。通过学生的独立做题,掌握根据图上距离求实际距离的方法。在汇报中让学生说出每一步求的是什么,锻炼学生的语言表达能力。】2、在平面图中标出旗杆位置。师:看来同学们都掌握了这种计算方法，可是明明现在发现了一个问题。他在画小学平面图时忘记了标操场上的一根旗杆(播放课件)。首先我们看这个题跟前边做的题有什么区别。生:前边是已知图上距离求实际距离，这道题是已知实际距离求图上距离。师:那么这样的题你会做吗,我们第一步先来计算一下旗杆距南墙和距西墙的图上距离是多少。生:计算。师:巡视指导。师:谁来说说你是怎样做的，汇报展示一下。生汇报师:(板书)解释一下你这样列式的理由。师:旗杆距南墙的图上距离是1.5厘米，距西墙5厘米。现在大家就在平面图中标出旗杆的位置。生:标出旗杆的位置。师:巡视指导。生:汇报交流师:课件演示标旗杆的方法【设计意图,本题的设计,为不同层次的学生在合作中互补、在交流中共进提供了一个更为广阔的平台。】五、总结、课外延伸。师:今天我们收获的知识真不少。看来比例尺的应用确实很多，那么课下认真完成78页练一练。【设计意图,让学生复习所学内容,通过练一练把数学学习延伸到生活中,进一步感受比例尺的应用。】