8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第二册课件

人教A版高中数学必修第二册8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系复习作用：确定平面的主要依据．平面的基本性质基本事实1过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ABC平面的基本性质基本事实2：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。αABl符号表示：lBAlBlA,,,作用：判定直线是否在平面内．复习基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．,PPlPl，且作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lP平面基本性质复习推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面1lA推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面1l2l推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面复习引入新课用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：ABa点A在直线a上：记为：A∈a点B不在直线a上：记为：B∈a点A在平面α内：记为：A∈α点B在平面α外：记为：B∈αABα(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：温故知新同一平面内的直线有哪些位置关系？aboab相交平行回顾旧知温故知新abo如何判断两直线相交？两直线有公共交点。如何判断两直线平行？两直线在同一平面，且无公共交点。ab立交桥立交桥引入新课黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？既非平行又非相交引入新课不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。没有只有一个没有共面不共面共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面1.异面直线的定义课堂探究a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？abab思考引入新课2.异面直线的画法说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.如图：aabaAbb(1)(3)(2)课堂练习A1B1C1D1CBDA练习：如图：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1引入新课αa直线与平面α相交αAaaα直线与平面α平行a∥α无交点直线在平面α内有无数个交点a⊂αa∩α=A有且只有一个交点直线与平面的位置关系有且只有三种：直线在平面外:a课堂典例例1、下列命题中正确的个数是（）①若直线上有无数个点不在平面α内，则②若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④若直线与平面α平行，则与平面α内的任意一条直线都没有公共点.llαl//lll（A）0（B）1（C）2（D）3B引入新课两个平面的位置关系没有公共点1）两平面平行有一条公共直线2）两平面相交//ll对于平面与平面的位置关系，一般不考虑平面重合．引入新课想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行图1图2×√课堂探究ab已知平面，，且，，//ab探究：则直线与直线具有怎样的位置关系？abab课堂练习1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。答:有可能1条，也有可能3条交线。（1）（2）课堂练习2.3个平面把空间分成几部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678课堂练习切割长方体•一个长方体切一刀可以分成多少块？•一个长方体切两刀可以分成多少块？•一个长方体切三刀可以分成多少块？ABDCA′D′B′23或44或6或7或8C′