轨迹控制有关概念和计算

定向井轨迹控制计算石油大学（华东）韩志勇1.装置角的概念；2.装置角有关公式的推导；3.装置角的图解法；4.动力钻具反扭角；5.柱面法扭方位的计算；定向井轨迹控制基本概念1.要求：在实钻过程中，设法使实钻的井眼轨迹尽可能符合设计的井眼轨道。2.实质：井眼轨迹控制，的实质，就是不断地控制井眼的前进方向。井眼方向由井眼的井斜角和井斜方位角来表示的。3.井眼方向控制内容：–井斜角的控制：增斜、降斜、稳斜；–井斜方位角控制：增方位、降方位、稳方位；增斜增方位稳方位降方位稳斜降斜(九种组合)定向井轨迹控制的主要做法第一阶段:打好垂直井段–垂直井段打不好，将给造斜带来很大的困难。–要求实钻轨迹尽可能接近铅垂线，也就是要求井斜角尽可能小。定向井的垂直井段可以按照打直井的方法进行轨迹控制，而且比打直井要求更高，因为定向井垂直井段的施工质量是以后轨迹控制的基础。定向井轨迹控制的主要做法第二阶段：把好定向造斜关这是增斜井段的一部分，但它是从垂直井段开始增斜的。由于垂直井段井斜角等于零，所以称为“造斜”；由于垂直井段没有井斜方位角，所以开始造斜时需要“定向”。如果定向造斜段的方位有偏差，则会给以后的轨迹控制造成巨大困难。所以，定向造斜是关键，一定要把好这一关。现代的定向造斜，除套管开窗侧钻还使用变向器外，几乎全是使用动力钻具造斜工具。造斜井段的长度，一般是以井斜角达到可以使用转盘钻的扶正器钻具组合继续增斜为准。这个井斜角大约为8°至10°。定向井轨迹控制的主要做法第三阶段：跟踪控制到靶点从造斜段结束，至钻完全井，都属于跟踪控制阶段。人们常说的轨迹控制实际多指这一阶段。一.跟踪控制需遵循的几条原则：1.既要保证中靶，又要加快钻速。–这一阶段的任务是在实钻过程中，不断了解轨迹的变化发展情况，不断地使用各种造斜工具或钻具组合，使实钻轨迹离开设计轨迹“不要太远。“不要太远”一词的意义在于，一方面如果“太远”就可能造成脱靶，成为不合格井；另一方面如果始终要求实钻轨迹与设计轨迹误差很小，势必要求非常频繁地测斜，频繁地更换造斜工具，必将大大地拖延时间，增加成本，而且还有可能造成井下复杂情况，得不偿失。定向井轨迹控制的主要做法第三阶段：跟踪控制到靶点二.跟踪控制需遵循的几条原则：2.尽可能多的使用转盘钻的扶正器钻具组合来进行控制。–这是因为转盘钻的钻速比动力钻具要高。所以在造斜段结束之后，一般都换用转盘钻继续增斜，并在需要稳斜和降斜的时候，仍然使用转盘钻来完成。只有在下列两种情况下，才使用动力钻具进行控制：–(1)．使用转盘钻扶正器组合已难以完成增斜或降斜要求时，改用动力钻具造斜工具进行强力增斜或降斜；–(2)．转盘钻扶正器组合不能控制方位，而且在钻进中常常出现方位偏差。当井眼方位有较大偏差，有可能造成脱靶时，必须使用动力钻具造斜工具来完成扭方位。定向井轨迹控制的主要做法第三阶段：跟踪控制到靶点二.跟踪控制需遵循的几条原则：3.尽可能利用地层的自然规律。–种种地层因素导致钻头的不对称切削，或引起井斜变化，或引起方位漂移：•地层可钻性的各向异性：平行层面方向与垂直层面方向，地层可钻性不同。•沿垂直地层层面方向，可钻性发生变化；•沿平行地层层面方向，可钻性发生变化；–在轨道设计和轨迹控制过程中，尽可能利用这些自然规律，减少利用工具进行控制的时间。定向井轨迹控制的主要工作内容1.适时进行轨迹测量和轨迹计算：–测量仪器的选择；测量密度和测点密度的选择；–根据轨迹计算结果，提出下步轨迹控制要求；2.做好造斜工具的装置方位计算：–装置角和装置方位角的计算；–动力钻具反扭角和定向方位角的计算；–第二和第三阶段都有大量的计算任务；3.精心选择造斜工具或下部钻具组合：–造斜工具或钻具组合的结构选择和性能预测；•凭经验预测；•使用软件预测；4.造斜工具的井下定向工艺和钻进：–定向方法和定向工艺；–钻进过程；定向井轨迹控制计算装置角的概念造斜工具得造斜率，既可用于改变井斜方位角，同时可用于改变井斜角。如何按照轨迹发展的需要去改变井斜角和井斜方位角呢？关键在于分配造斜率，其关键有在于装置角的计算和安置。定向井轨迹控制计算装置角的概念装置角的定义–井斜铅垂面：•井眼方向线所在的钱垂平面；•井眼方位线所在的钱垂平面；•井底圆上高边方向线所在的钱垂平面；–造斜工具面：•造斜工具作用方向线与井眼轴线构成的平面；定向井轨迹控制计算装置角的概念装置角的定义–井斜铅垂面与造斜工具面的夹角(还不够准确！)；–以井斜铅垂面为基准，顺时针旋转到造斜工具面上所转过的角度；–在井底平面上，以高边方向线位基准，顺时针旋转到工具面与井底圆的交线上所转过的角度；定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导这是有关槽式变向器装置角计算公式得推导用图。图中的0‘0与井底圆垂直；图中的γ角，是槽式变向器的导斜角；ω就是装置角，ω’是ω在水平面上的投影；注意下面四张“图式”推导图中，12定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导这是有关弯接头装置角计算公式得推导用图。图中的0‘0与井底圆垂直；图ω就是装置角，ω’是ω在水平面上的投影；但是要特别注意，图中的γ角，是弯接头钻出的井段的狗腿角，而不是弯接头的弯曲角；注意下面四张“图式”推导图中，12定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导2sinsinsinsinsinsinsinsin2sinsinsinsin2sinsinsinsin2定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导211sincoscossincossincos112cossincossincossincos定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导cossinsincoscoscos112121sinsincoscoscoscos定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导coscossincossinsinsin11tg)sin(sinsinsinsincossin212122tg定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式汇总上述四个图式推导的四个公式：还有一个重要的公式，这就是狗腿角计算公式：cossincoscossinsinsin11tgcossinsincoscoscos112sinsinsinsin2cossinsincoscoscos2121112cossincossincossincos定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式利用这三个公式，还可以推导出更多的公式来：)sin(sinsinsinsincossin212122tgcoscossincoscossinsin112112cossincossincossincos21212cossincossincossinsintg211sincossincoscossincos定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式装置角计算公式讨论：)sin(sinsinsinsincossin212122tg112cossincossincossincos21212cossincossincossinsintgsinsinsinsin2121cossincoscoscoscos通过前面的推导，我们共得到五个计算装置角的公式。由于“偏增角”的原因，③、④二式无法应用，因为这二式都难以度过“偏增角”。所以，我们只能应用①、②二式。这里牵扯到“偏增角”的问题，需要专门讲解。①③④⑤②定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式偏增角问题：–观察到装置角与井斜角、井斜方位角之间的变化关系：•装置角在Ⅰ、Ⅱ象限，方位均增加；装置角在Ⅲ、Ⅳ象限，方位均减小；•方位角的变化界限很清楚，以00和1800为界。•装置角在Ⅰ、Ⅳ象限，井斜角都是增加的；但装置角在Ⅱ、Ⅲ象限，井斜角并非都是减小的。只在绿色区域是减小，在粉红色区域内仍然是增大的。–粉红色区域所占的角度，就是“偏增角”，以ξ表示。定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式偏增角的影响–试看一例：设α1=450；α2=600；Δφ=600；求ω=？sinsinsinsin2计算，ω=86.3860；用式cossinsincoscoscos2121可算得γ=48.720；用式121cossincoscoscoscos计算，ω=93.6140；用式计算，ω=93.6140；)sin(sinsinsinsincossin212122tg用式用式21212cossincossincossinsintg计算，ω=－86.3860；计算，ω=93.6140；用式112cossincossincossincos定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式偏增角的影响–两种计算结果不相同。那个错呢？86.3860是错的！–反正弦ω=sin-1[Q]的定义域为-900～900；–当Q0时，ω0，在第Ⅰ象限；–当Q0时，ω也可能在第二象限，当我们确知ω在第二象限时，应用ω=1800-sin-1[Q]计算。–但当我们只知Q0时，无法判断ω在第一还是第二象限。所以只能按照定义域计算在第一象限。本例恰恰ω是在第二象限。–当Q0时，ω0，在第Ⅳ象限；也存在此问题。定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式反正弦的定义域只在Ⅰ、Ⅳ象限；反正切的定义域也只在Ⅰ、Ⅳ象限；关于反三角函数的定义域问题定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式偏增角的大小：–增方位时，–减方位时，oPtgtg902cos11112cos270tgtgoP定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式偏增角的影响–反正切函数，也有同样的问题，也是过不了“偏增角”这个关口。–反余弦函数，也有双值问题。但定义域在00～1800之间，刚好跨过Ⅰ、Ⅱ象限之间的偏增角。对于Ⅲ、Ⅳ象限的计算，可采用ω=3600-cos-1[Q]计算。刚好也跨过了Ⅲ、Ⅳ象限之间的偏增角。–所以计算装置角的正确公式应该是：–上式中，增方位取“+”；减方位取“－”。–计算半角装置角的正切公式也可以使用，但太复杂。1211cossincoscoscoscos)sin(sinsinsinsincossin212122tg定向井轨迹控制计算装置角的有关计算最重要、最可靠的两套公式cossinsincoscoscos2121(1)21212112121212cossincoscoscoscossincoscoscos21211sinsincoscoscoscos定向井轨迹控制计算装置角的有关计算最重要、最可靠的两套公式cossinsincoscoscos112(2)21212112121221cossincoscoscoscossincoscoscossinsincoscoscoscos1211定向井轨迹控制计算装置角的有关计算两个最重要最可靠公式的形式类似–(2)二式可以变化为：–(1)、(3)二式形式的类似，是设计准确的装置角计算尺的数学基础。从而省去繁琐的公式计算。cossinsincoscoscos11