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相交线与平行线压轴大题（二）1．（1）如图1，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图2，在（1）的结论下，AB的下方点P满足∠ABP=30°，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP﹣∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．2．已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m．（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．（2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数．（3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数式表示）．3．（1）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°．试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．（2）如图（2），AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C=．（直接给出答案）（3）如图（3），CD∥BE，则∠2+∠3﹣∠1=．（直接给出答案）（4）如图（4），AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．4．如图1，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠DCE﹣∠HAE=90°．（1）求证：BH∥CD．（2）如图2：直线AF交DC于F，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE．试探究∠MAN，∠AFG的数量关系．5．如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=．（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由．（3）若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=120°”，其它条件不变，那么∠DBA=．（直接写出结果，不必证明）6．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，求证：∠BPD=∠B﹣∠D；（2）将点P移到AB、CD内部，如图2，（1）中的结论是否成立？若成立，说明理由：若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？不必说明理由；（3）在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；（4）在图4中，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n×90°，则n=．