小学数学游戏教学课件

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数学游戏序言☜数学游戏课程内容课程目的☜数学游戏介绍应用小学数学知识能够解决的数学游戏引导学生运用小学数学知识自己设计数学游戏☜数学游戏训练数学思维,娱乐自己积蓄“资源”,服务小学数学教学☜这些游戏主要包括火柴棍游戏(火柴棍摆图形,火柴棍摆算式,取火柴棍游戏——双人对奕等)数字游戏(幻方,数独,数阵图,数字谜等)扑克牌游戏(算24点,巧排顺序,插缝摆数等)算术游戏(与奇偶性有关的游戏,与二进制有关的游戏,对分法,猜数游戏等)图形游戏(一笔画,最短路线问题,移棋子游戏,N×M小方格的剪切,图形的剪拼等)称球游戏(用天平找废品,用天平找假珍珠等)推理游戏(体育比赛中的比分计算等)……☜第一章火柴棍游戏一、火柴棍摆算式二、火柴棍摆图形三、双人取物游戏☜火柴棍游戏【例1】移动1根火柴,使等式成立。☜火柴棍游戏【例2】移动2根火柴,使等式成立。(1)(2)☜火柴棍游戏【例3】移动两根火柴,使下面的四位数尽量大。火柴棍游戏【例1】按下列要求完成。1.取走3支火柴棒,使其只剩下4个相同的正方形2.取走4支火柴棒,使其只剩下4个相同的正方形3.取走5支火柴棒,使其只剩下3个相同的正方形4.取走6支火柴棒,使其只剩下3个相同的正方形☜火柴棍游戏☜火柴棍游戏方法不唯一☜火柴棍游戏☜火柴棍游戏方法不唯一☜火柴棍游戏【例2】按下列要求完成。1.取走8支火柴棒,使其只剩下2个正方形2.取走8支火柴棒,使其只剩下3个正方形3.取走8支火柴棒,使其只剩下4个正方形4.取走8支火柴棒,使其只剩下5个正方形☜火柴棍游戏☜火柴棍游戏☜火柴棍游戏☜火柴棍游戏☜火柴棍游戏【例3】取走4根火柴棒,使其只剩下4个相同的正三角形。火柴棍游戏【例4】用6根火柴,拼出4个三角形。火柴棍游戏火柴棍游戏【例5】用12根火柴最多可以组成几个以一根火柴为边长的正方形?(画图表示)火柴棍游戏火柴棍游戏【例6】用35根火柴摆三角形、正方形和五边形三种图形共10个,共有几种摆法?(每种图形都要摆)☜解法一:代数法求不定方程组的正整数解。有:或10zyx355z4y3x1z3y6x2z1y7x解法二:枚举法五边形摆的种数最少,从五边形开始试验。(1)摆1个五边形,则还剩30根。因为正方形用偶数根,所以三角形个数为偶数,满足条件的有正方形3个,三角形6个。(2)摆2个五边形,则还剩25根。此时三角形的个数应为奇数,满足条件的有正方形1个,三角形7个。(3)摆3个五边形,则还剩20根。20根火柴不能摆出7个图形,所以满足条件的只有上述两种摆法。解法三:假设法假设都摆五边形,共7个。因为2个五边形换1个四边形和2个三角形,所以6个五边形共换3个四边形和6个三角形,得到一种摆法。还可以用3个五边形换5个三角形,2个五边形换1个四边形和2个三角形,得到另一种摆法。☜双人取物游戏双人取物游戏是一种古老的游戏,源于我国,后来传入欧亚其他地区,风摩一时。在西方文献中,把这个游戏叫做NIM,几乎是所有博奕论的教材都用作讨论的范例的。这个游戏取任意N颗石子,(或其他任何物品,如火柴、棋子、豆子、扑克牌等,不管具体东西是什么,统称为“子”),分成相等或不等的若干堆,参加游戏的两人轮流从中按一定规则取走一些子,全部取完后以约定方法决定胜负。火柴棍游戏【例1】报数游戏。甲、乙二人轮流报数,每人每次可以报1~10中的任意一个数,不能不报。每次报数后将所报数累加,谁先报到100谁获胜。问如何取胜?火柴棍游戏分析:采用倒推法,要先报到100,之前应确保报到多少(设这个数为A)必胜?为确保报到A,又应该如何报?火柴棍游戏“制高点”:100,89,78,67,56,45,34,23,12,1;即被11除余1的数。必胜策略是:(1)先报1;(2)对方报A(1≤A≤10),你就报11-A,必胜。火柴棍游戏【练习】桌上有30根火柴,两人轮流从中拿取,规定每人每次可取1~3根,且取最后一根者为赢。问如何确保获胜?☜火柴棍游戏“制高点”:30,26,22,18,14,10,6,2;即被4除余2的数。必胜策略:(1)先取2根;(2)对方取A(1≤A≤3)根,你就取4-A根,必胜。火柴棍游戏【练习】有15个棋子排成一排,两人轮流拿棋子,每人每次只能拿1个或2个或3个棋子,不准不拿。那么谁拿到最后一个棋子谁赢。想一想,你应该怎样拿才能获胜?火柴棍游戏【练习】2009个小方格排成一行,在左起第一格中放有一枚棋子,如图。甲、乙两人轮流移动棋子,每人每次可移动1格、2格或3格,将棋子移到最后一格者获胜。请制定出必胜策略。2009个火柴棍游戏【例2】有两堆棋子,分别为6枚和9枚。两人轮流从其中任意一堆棋子中取出一枚或几枚,要求每次至少取出一枚,而且不能同时从两堆里取,谁最后把棋子取完谁获胜。如何确保获胜?火柴棍游戏【例3】三堆棋子个数如下图:○○○○○○两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个或几个,谁拿到最后一个或几个棋子,请问如何获胜?火柴棍游戏【练习1】三堆棋子个数如下图:○○○○○○○○○两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个或几个,谁拿到最后一个或几个棋子,请问如何获胜?火柴棍游戏【练习2】三堆棋子个数如下图:○○○○○○○○○○○○两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个或几个,谁拿到最后一个或几个棋子,请问如何获胜?火柴棍游戏【练习3】五堆棋子个数如下图:○○○○○○○○○○○○○○○两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个或几个,谁拿到最后一个或几个棋子,请问如何获胜?火柴棍游戏【思考题】有两堆棋子分别为4枚和9枚,两人轮流取棋子,并规定:(1)如果从一堆中取,可以从两堆中的任意一堆中取出1枚、几枚直到整个一堆;(2)如果从两堆中同时取,必须取出同样多的枚数。能取走最后一枚者为胜。如何确保获胜?火柴棍游戏【练习】准备22颗棋子,左边放10颗,右边放12颗.两人轮流取棋子,并规定:(1)可以从左边一堆和右边一堆中取出1颗、几颗直到整个一堆;(2)如果从两堆中同时取出的话,必须取出同样多的颗数谁能取走最后一颗棋子为胜利者。如何确保获胜?第二章数字游戏一、幻方二、数独三、数阵图四、数字谜五、填运算符号幻方相传在夏禹时代,洛水中出现过一只神龟。它的背上既有文字又有图形,图中有空心点和实心点共45个,用直线把这45个点连成了九个数,后人把它叫做“洛书”。如果“洛书”用阿拉伯数字表示,就是现在的三阶幻方,这是世界上最早出现的幻方。幻方493716825幻方在今陕西省西安城东北3公里处,有一个元代安西王府的遗址(距今有700多年的历史)。解放初期,文物工作队在挖掘安西王府遗址时,找到几块铁片,上面有奇怪的文字符号。幻方幻方经专家鉴定,铁片上的文字符号属于古代的阿拉伯数字系统,同波斯数学家阿尔·卡西在1427年所著的《算术之钥》一书中所用的数码符号完全一样。由此把这个铁片上的符号翻译过来,人们惊奇地发现这原来是一个6阶幻方。幻方幻方1977年,美国科学家为了探测宇宙间是否有外星人,发射了两颗宇宙飞船——旅行者一号、二号。飞船上携带了一些展示地球上人类文明的图片,在仅有的两张数学图片中,一张是勾股弦图片,另一张是就是四阶幻方图片。幻方在n×n的方格里,既不重复又不遗漏地填上个连续的自然数,使每行、每列、每条对角线上的n个自然数的和都相等,这样的图形叫做n阶幻方,相等的和叫做幻和。2n2n三阶幻方【例1】用1至9这九个数编制一个三阶幻方。abcdefghi三阶幻方【练习】甲、乙两人在3×3的方格内轮流填入数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,谁先使得所在行、列或对角线上的三个数字之和为15,谁就获胜。问必胜策略是什么?☜三阶幻方【例2】在下图中填上适当的数,使得三行、三列及两条对角线上的三个数之和都等于36。56三阶幻方【例3】在下图的空格中填入不大于12且互不相同的八个自然数,使得三行、三列及两条对角线上的三个数之和都等于21。8三阶幻方【例4】在下图中填上适当的数,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。19141018☜数独下图是由九个大正方形组成,每个大正方形又由九个小正方形组成。请在空格里填入数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,使每个大正方形、每一横行、每一竖行中都恰有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9。数独5396421885461257932168☜数独6(10)7(6)8(1)54(43)9(42)2(18)31(12)1(11)3(26)98(24)2(19)647(22)5(21)5(27)24(4)3(25)7(23)186(9)9(20)89(29)6(39)1(16)3(44)2(45)7(51)54(53)45(28)2(38)9(30)8(50)7(49)3(52)1(13)63(31)17(41)6(40)5(47)4(46)9(32)8(48)22(5)4(55)571(3)3(36)6(7)98(54)9(34)8(56)326(8)5(15)14(59)7(58)7(35)61(2)4(37)9(33)85(14)2(17)3(57)☜数阵图【例1】将1~7这七个数填入下图的七个○内,使得每条边上的三个数之和都。数阵图【例2】将1~6这六个数分别填入下图的六个○内,使得三角形每条边上的三个数之和都等于9。数阵图【例3】将1~8分别填入下图的○中,使两个大圆上的五个数之和都等于22。☜数阵图设重复使用的两数分别为A,B则36+A+B=2×22A+B=8所以A,B有1+7,2+6,3+5三种不同的填法.每一种填法可以得到一个满足条件的解数阵图172483562615834735167248数阵图【例4】将1~8分别填入下图的○中,使两个大圆上的五个数之和分别为最小和最大。数阵图设重复使用的两数分别为A,B,最小时若A+B=1+2,则36+A+B=36+1+2=39=2K,K无解若A+B=1+3,则36+A+B=36+1+3=40=2K,K=20可以得到一个满足条件的解;设重复使用的两数分别为A,B,最大时若A+B=7+8,则36+A+B=36+7+8=51=2K,K无解若A+B=6+8,则36+A+B=36+6+8=50=2K,K=25.可以得到一个满足条件的解.数阵图6813724513268457数阵图【例5】1,3,5,7,9,11,13,15,17,19填入下图,使田字格中四数之和为A,A的最大值是多少?数阵图AB设重复使用的数分别为A、B,田字格四数之和为K,则100+A+B=3K因为100除以3余1,所以A+B除以3余2,故A+B最大取13+19或15+17,K的最大值为(100+32)÷3=44☜数字谜字字谜谜数+数数字谜【例1】在下面的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,求这个算式。数字谜喜欢喜欢+欢喜人人喜【例2】在下面的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,求这个算式。数字谜FORTYTEN+TENSIXTY【例3】在下面的算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,求这个算式。☜数字谜【例4】在下面的空格处,填上适当的数字,使竖式成立。□□□□×29□□□□□□□□□□□2008数字谜【例5】在下面的算式中,每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,求这个算式。边学习×边练2004数字谜【例6】在下面的乘法竖式中,每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,求此竖式.数学好玩×数学好玩□□□□玩快乐□□□□□好□喜爱□□□□数字谜他想他不想他何不想他如何不想他我如何不想他+教我如何不想他何何何何何何何☜填运算符号【例1】在下面的算式中填入运算符号+、-、×、÷和括号,使算式成立。99999=099999=199999=299999=399999=499999=599999=699999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