RCS计算方法

航空宇航学院RCS的计算方法航空宇航学院内容提要•目标RCS精确解法•矩量法•高频区目标RCS近似计算方法–几何光学法–物理光学法–几何绕射理论–物理绕射理论航空宇航学院目标RCS精确解法•边界条件•波动方程0)()(0)(0)(21212121=−⋅=−⋅=−×=−×BBnDDnHHnEEnsGGGGGGGGGGGGρ002222=+∇=+∇HkHEkEGKGG•限制•求解上述方程必须要使物体表面与某一个可分离的坐标系相吻合，也即有严格级数解可以利用时，波动方程才能有严格的解析解。•但只有少数几种形体能满足这种要求。航空宇航学院目标RCS精确解法•球的后向散射雷达散射截面212))(21()1(∑∞=−+−=nnnnabnπλσ航空宇航学院矩量法•控制方程–Stratton-Chu积分方程dsHnHnEniHdsEnEnHniEssss])ˆ()ˆ()ˆ([])ˆ()ˆ()ˆ([ψψωµψψωµ∇⋅∇××+×−=∇⋅∇××+×=∫∫GGGGGGGG航空宇航学院矩量法•求解思路–将积分方程写成带有积分算符的符号方程;–将待求函数表示为某一组选用的基函数的线性组合并代入符号方程;–用一组选定的权函数对所得的方程取矩量，得到一个矩阵方程或代数方程组;–求解代数方程组。•特点–精度较高–在目标外部轮廓取样时，间隙不得超过波长的1/5左右。–当目标尺寸与波长相比很大时，取样数量十分庞大–主要用于低频区和谐振区的散射问题。航空宇航学院高频区目标RCS近似计算方法•依据–大多数探测雷达的波长都远远小于飞行器的特征尺寸。–在高频区复杂目标的散射场可看作各个散射源产生的散射场的综合。•方法–几何光学法–物理光学法–几何绕射理论–物理绕射理论航空宇航学院几何光学法•概念–当电磁波波长与目标尺寸相比很小时，可以近似地用几何光学的观点来研究物体上电磁波的散射现象。–几何光学法是一种射线追踪方法，波长被认为是无限小，能量沿着细长管（射线管）传播。–电磁波照射到表面光滑的良导体目标时，其后向散射并不发生在整个表面上，而发生在一些很小的面元上，这些元面切平面垂直于入射线。航空宇航学院几何光学法•计算根据几何光学法的假设和RCS定义，RCS计算公式21ρπρσ=航空宇航学院几何光学法•讨论–目标RCS只取决于反射点的主曲率半径，计算公式十分简单–首先要找到镜面反射点，然后求出该点的主曲率半径ρ1和ρ2，即可得到RCS值。–只能用于双曲表面目标RCS的计算–球的RCS计算公式为：•计算结果与精确解法一致航空宇航学院物理光学法•物理光学法的出发点是散射问题的Stratton-Chu积分方程dsHnHnEniHdsEnEnHniEssss])ˆ()ˆ()ˆ([])ˆ()ˆ()ˆ([ψψωµψψωµ∇⋅∇××+×−=∇⋅∇××+×=∫∫GGGGGGGG•通过一些近似假设，将积分方程进行简化，将散射问题的积分方程简化为散射体表面的近似积分问题。•高频条件•远场近似•切平面近似航空宇航学院高频条件•如果照射到目标的入射波波长比目标的尺寸小得多时，那么可以把入射波近似看作跟光线一样，认为射线照不到的地方，目标表面各点的场强为零。照射区阴影区场强为零入射波航空宇航学院远场近似•如果目标表面上任一点到观察点Ｐ的距离Ｒ远远大于目标的尺寸，则格林函数的梯度可简化为ψψsikˆ≅∇4ikReRψπ=其中航空宇航学院切平面近似•Stratton-Chu积分方程右端包含有总场，为使方程简化成定积分问题，应将方程中右端的总场用入射场来表示。•为了将入射场与散射场联系起来，假设目标表面上的任一点及其附近表面曲率半径比波长大得多，根据平面波在无穷大平面上电磁边界条件，对于理想导体表面，入射场与散射场的关系为ssiHnHnEEnEnGGGG×=×=+×=׈2ˆˆ0)(ˆˆ航空宇航学院基于物理光学法的散射场计算公式•基于三个近似条件，散射场计算公式'ˆ0'ˆ'010'010ˆ)ˆ[(2]ˆ)ˆ(ˆ)ˆ[(2dsesHnRejkEdsesHnsHnRejErsjksiRjksrsjkisiRjksGGGGGGG⋅−⋅−××−=××−×=∫∫ππωµ这是一个定积分计算式航空宇航学院用物理光学法计算平板RCS2222]sin2)sin2sin([cos4φφφλπσkakaA=A为平板面积航空宇航学院用物理光学法计算平板RCS•结果讨论–当入射方位ф在平板法线附近时，计算结果与实验值吻合得很好。–当入射方位ф编离平板法线方向较大时（当θ＞30°），计算结果与实验值误差较大，ф角越大，误差越大。•其原因是：当入射方向与平板法线方向偏离较大时，此时平板的电磁散射机理主要是平板的边缘绕射，而物理光学法并没有考虑边缘绕射现象。航空宇航学院几何绕射理论•几何光学法和物理光学法不能用来解决边缘绕射的问题。•Keller等人提出应在光学中所用的入射线、反射线和折射线概念的基础上引入绕射线的概念，并建立了一套新的计算散射场的方法，即几何绕射理论。航空宇航学院几何绕射理论•绕射场是沿绕射射线传播的，绕射射线所形成的圆锥面称为Keller锥。–当入射线与边缘垂直时，圆锥面退化为与边缘垂直的平面圆盘。•在高频区时绕射和反射一样是一种局部现象。–也就是说绕射只取决于散射体绕射点邻域内的物理特性和几何特性，这可以称之为局部原理。•离开绕射点后的绕射线仍遵循几何光学的定律，即在绕射射线管中能量是守恒的。航空宇航学院几何绕射理论计算过程•首先必须找出这样的边缘单元，它们在局部的Keller锥上的一条母线贯穿远区场的观察点。•设想在整个目标的边缘上可建立起多个小Keller锥，在计算中只需包含那些朝向观察点方向的Keller锥的边缘，而忽略所有的其它边缘。•将到达观察点的所有射线的散射场进行叠加。航空宇航学院几何绕射理论计算公式////11''0(2/)sin(/)coscoscoscos(8)sin2/jkRdsiseEDERnnDnnnnjknππφφπφφπβαππβ−−−=⎧⎫⎡⎤⎡⎤−+⎪⎪≈−−−⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎪⎪⎩⎭=−其中是内劈角是入射线与边缘之间的夹角航空宇航学院用几何绕射理论计算平板RCS在ф＜８０°范围，计算值与测量值吻合得很好。航空宇航学院几何绕射理论的特点•优点–弥补了几何光学法和物理光学法没有考虑边缘散射现象的缺陷。–计算公式简单，绕射线的物理意义直观•缺点–只能用于求Keller锥母线上的散射场，不能用于计算其它方向的散射场。–绕射系数Ｘ和Ｙ分别沿阴影边界和反射是奇值。•当θ＝９０°时，平板ＲＣＳ→∞，出现奇点航空宇航学院物理绕射理论•为了克服物理光学法没有考虑边缘绕射的缺陷，Ufimtsev提出了一种物理绕射理论。•与几何绕射理论相同点–也是通过尖劈散射的典型解来求绕射系数的–它们只能用于Keller锥上的散射方向•与几何绕射理论不同点–物理绕射理论把散射场表示为物理光学贡献和边缘贡献之和，并利用二维尖劈问题的严格解来提取边缘贡献。•物理绕射理论所得出的结果仅包含了边缘的贡献。•可以解出纯边缘（不包含表面贡献）的散射场。•绕射系数在反射边界处不会出会奇值航空宇航学院增量长度系数法•Mitzner提出的增量长度系数法将物理绕射理论推广到任意方向–不限于Keller锥上的散射方向•具有重要的实际意义–许多目标外形都可以用曲面片和边缘来拟合–目标的散射场=表面的散射场+边缘的绕射