高二物理竞赛(5)物态变化、热传递和热膨胀

1高二物理竞赛（5）物态变化、热传递和热膨胀班级：_____________姓名：_________________座号：_____________一、物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度t，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内。当铝球不再下陷时，测出球的最低点陷入冰中的深度h。将铝球加热到不同的温度，重复上述实验8次，最终得到如下数据：实验顺序数12345678热铝球的温度t/℃55708592104110120140陷入深度h/cm9.012.914.816.017.018.017.016.8已知铝的密度约为水的密度的3倍，设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为0℃。已知此情况下，冰的熔解热λ=3.34×105J/kg。（1）试采用以上某些数据估算铝的比热c；（2）对未被你采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释。二、在野外施工中，需要使质量m=4.20kg的铝合金构件升温。除了保温瓶中尚存有温度t=90.0℃的1.200kg的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10℃升温到66.0℃以上（含66.0℃），并通过计算验证你的方案。已知铝合金的比热容c=0.880×l03J·(kg·℃)-1，水的比热容c0=4.20×103J·(kg·℃)-1，不计向周围环境散失的热量。2三、地球上的能量从源头上说来自太阳辐射到达地面的太阳辐射（假定不计大气对太阳辐射的吸收）一部分被地球表面反射到太空，其余部分被地球吸收。被吸收的部分最终转换成为地球热辐射（红外波段的电磁波）。热辐射在向外传播过程中，其中一部分会被温室气体反射回地面，地球以此方式保持了总能量平衡。作为一个简单的理想模型，假定地球表面的温度处处相同，且太阳和地球的辐射都遵从斯忒蕃一玻尔兹曼定律：单位面积的辐射功率J与表面的热力学温度T的四次方成正比，即J=σT4，其中σ是一个常量。已知太阳表面温度Ts=5.78×103K，太阳半径Rs=6.69×105km，地球到太阳的平均距离d=1.50×108km。假设温室气体在大气层中集中形成一个均匀的薄层，并设它对热辐射能量的反射率为ρ=0.38。（1）如果地球表面对太阳辐射的平均反射率α=0.30，试问考虑了温室气体对热辐射的反射作用后，地球表面的温度是多少？（2）如果地球表面一部分被冰雪覆盖，覆盖部分对太阳辐射的反射率为α1=0.85，其余部分的反射率为α2=0.25，问冰雪覆盖面积占总面积多少时地球表面温度为273K。四、温度开关用厚度均为0.20mm的钢片和青铜片作感温元件；在温度为20℃时，将它们紧贴，两端焊接在一起，成为等长的平直双金属片。若钢和青铜的线膨胀系数分别为1.0×10-5/度和2.0×10-5/度，当温度升高到120℃时，双金属片将自动弯成圆弧形，如图所示。试求双金属片弯曲的曲率半径。（忽略加热时金属片厚度的变化）3五、致冷机是通过外界对机器做功，把从低温处吸取的热量连同外界对机器做功所得到的能量一起送到高温处的机器；它能使低温处的温度降低，高温处的温度升高。已知当致冷机工作在绝对温度为T1的高温处和绝对温度为T2的低温处之间时，若致冷机从低温处吸取的热量为Q，外界对致冷机做的功为W，则有QW≤T2T1－T2，式中“=”对应于理论上的理想情况。某致冷机在冬天作为热泵使用（即取暖空调机），在室外温度为-5.00℃的情况下，使某房间内的温度保持在20.00℃。由于室内温度高于室外，故将有热量从室内传递到室外。本题只考虑传导方式的传热，它服从以下的规律：设一块导热层，其厚度为l，面积为S，两侧温度差的大小为T，则单位时间内通过导热层由高温处传导到低温处的热量为H=kΔTlS，其中k称为热导率，取决于导热层材料的性质。（1）假设该房间向外散热是由面向室外的面积S=5.00m2、厚度l=2.00mm的玻璃板引起的。已知该玻璃的热导率k=0.75W/(m·K)，电费为每度0.50元。试求在理想情况下该热泵工作12h需要多少电费？（2）若将上述玻璃板换为“双层玻璃板”，两层玻璃的厚度均为2.00mm，玻璃板之间夹有厚度l0=0.50mm的空气层，假设空气的热导率k0=0.025W/(m·K)，电费仍为每度0.50元。若该热泵仍然工作12h，问这时的电费比上一问单层玻璃情形节省多少？六、热机和热泵利用物质热力学循环实现相反功能：前者从高温处吸热，将部分热量转化为功对外输出，其余向低温处放出；后者依靠外界输入功，从低温处吸热，连同外界做功转化成的热量一起排向高温处，按热力学第二定律，无论热机还是热泵，若工作物质循环过程中只与温度为T1，T2的两个热源接触，则吸收的热量Q1，Q2满足不等式12120QQTT，其中热量可正可负，分别表示从热源吸热与向热源放热。原供暖设备原本以温度T0的锅炉释放的热量向房间直接供暖，使室内温度保持恒温T1，高于户外温度T2。为提高能源利用率，拟在利用原有能源的基础上采用上述机器改进供暖方案，与直接供暖相比，能耗下降的理论极限可达到多少？4七、南极冰架崩裂形成一座巨型冰山，随洋流漂近一个城市。有人设计了一个利用这座冰山来发电的方案，具体过程为：（a）先将环境中一定量的空气装入体积可变的容器，在保持压强不变的条件下通过与冰山接触容器内空气温度降至冰山温度；（b）使容器脱离冰山，保持其体积不变，让容器中的冰空气从环境中吸收热量，使其温度升至环境温度；（c）在保持容器体积不变的情况下让空气从容器中喷出，带动发电装置发电。如此重复，直至整座冰山融化。已知环境温度Ta=293K，冰山的温度为冰的熔点T1=273K，可利用的冰山的质量m=1.0×1011kg，为了估算可能获得的电能，设计者做出的假设和利用的数据如下：1．空气可视为理想气体。2．冰的熔解热L=3.34×105J/kg；冰融化成温度为T1的水之后即不再利用。3．压强为p、体积为V的空气内能U=2.5pV。4．容器与环境之间的热传导良好，可以保证喷气过程中容器中空气温度不变。5．喷气过程可分解为一连串小过程，每次喷出的气体的体积都是u，且u远小于容器的体积。在每个小过程中，喷管中的气体在内外压强差的作用下加速，从而获得一定动能ΔE，从喷嘴喷出。不考虑喷出气体在加速过程中体积的改变，并认为在喷气过程中容器内的气体压强仍是均匀的，外压强的大气压。6．假设可能获得的电能是ΔE总和的45％。7．当|x|1时，ln(1+x)≈x。试根据设计者的假设，计算利用这座冰山可以获得的电能。八、一厚度为t的薄金属盘悬吊在温度为300.0K的空气中，其上表面受太阳直射，温度为360.0K，下表面的温度为340.0K。空气的温度保持不变，单位时间内金属盘每个表面散失到空气中的能量与此表面和空气的温度差以及此表面的面积成正比，忽略金属盘侧面的能量损失。若金属盘的厚度变为原来的2倍，求金属盘上、下表面的温度。5九、在水平放置的洁净的玻璃板上一些水银，由于重力与表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状（侧面向外突出），过圆饼轴线的竖直截面如图所示。为了计算方便，水银和玻璃的接触角可按180°计算。已知水银的密度ρ=13.6×103kg/m3，水银的表面张力系数σ=0.49N/m。当圆饼的半径很大时，试估算其厚度h的数值大约是多少？（取1位有效数字即可）十、在一个横截面积为S的密闭容器中，有一个质量为M的活塞把容器隔成Ⅰ、Ⅱ两室，Ⅰ室中为饱和水蒸气，Ⅱ室中有质量为m的氮气。活塞可在容器中无摩擦地滑动。原来，容器被水平地放置在桌面上。活塞处于平衡时，活塞两边气体的温度均为T0=373K，压强同为p0，如图1所示。今将整个容器缓慢地转到图2所示的直立位置，两室内的温度仍是T0，并有少量水蒸气液化成水。已知水的汽化热为L，水蒸气和氮气的摩尔质量分别为μ1和μ2。求在整个过程中，Ⅰ室内的系统与外界交换的热量。氮气水蒸气图复15-4-1图复15-4-2ⅠⅡⅡⅠh图1图26十一、有人曾用如图所示的装置测量液体的体膨胀系数。A、B为粗细均匀的U形细玻璃管，竖直放置，两臂分别插在恒温容器C（较热的）和D（较冷的）内。U形管内盛有适量的待测液体。通过测量C、D内的温度和U形管两臂内液面的高度，就可计算出待测液体的体膨胀系数。试导出计算公式。不计玻璃管的热膨胀。十二、正确使用高压锅（见图1）的办法是：将已加上密封锅盖的高压锅加热，当锅内水沸腾时，加上一定重量的高压阀，此时可以认为锅内空气已全部排除，只有水的饱和蒸汽。继续加热，水温将继续升高，到高压阀被蒸汽顶起时，锅内温度即达到预期温度。某一高压锅的预期温度为120℃，如果某人在使用此锅时，未按上述程序，而在水温被加热至90℃时就加上高压阀（可以认为此时锅内水汽为饱和汽），问当继续加热到高压阀开始被顶起而冒汽时，锅内温度为多少？已知：大气压强P0=1.013×105帕；90℃时水的饱和汽压PW(90)=7.010×105帕；120℃时水的饱和汽压PW(120)=1.985×105帕；在90℃到120℃之间水的饱和汽压PW和温度t（℃）的函数关系PW(t)如图2所示。出气孔锅盖高压阀高压锅图复14-2-1图复14-2-2200170120705090100110120PW/103Pa℃t/ABCD图1图27十三、如图所示，将端点相互连接的三根细线掷在水面上，其中第1、2条线各长1.5cm，第3条线长1cm。（1）若在图中A点滴下某种杂质，使表面张力系数减小到原来的25，求每根线的张力；（2）然后又把该杂质滴在B点，求每根线的张力变为多少。（已知水的表面张力系数σ=0.07N/m）十四、如图所示，使用一直径为d=0.1m，焦距f=0.5m的凸透镜B在一粗糙的黑色薄圆盘A上形成一个太阳C的聚焦像，像的大小与薄圆盘正好一样大。假设太阳的黑体温度是T=6000K，太阳中心与地球中心距离为a=1.5×1011m，太阳半径为RS=1.4×109m，试问圆盘可能达到的最高温度是多少？8十五、当压强不变、温度变化量Δt不太大时，液体或固体在某一温度下的体膨胀系数α可以表示为VVt，其中V为该温度时的体积，ΔV为体积的变化量。一般来说，在常温下液体和固体的体膨胀系数分别为10-6/K和10-5/K量级。图中所示的装置可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃容器内液体的体膨胀系数，实验步骤如下：①拿掉浮标，将液体的温度调控为接近室温的某一温度t0，测量液柱的高度h；②放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量Δt，用精密的位置传感器确定指针高度的变化量Δh；③利用步骤①和②中测得的数据计算液体在t0时的体膨胀系数为α。回答下列问题：（1）不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出用测量量表示的α的表达式；（2）①在温度升高过程中，液体密度变化会对用上面的表达式计算出的结果有什么影响？为什么？②在所用浮标为直立圆柱体时，某同学对如何减小这一影响提出了以下几条建议，其中有效的是_____________。（填入正确选项前的字母）A．选用轻质材料制成的浮标B．选用底面积较大的浮标C．选用高度较小的浮标D．尽量加大液柱的高度hE．尽量选用底面积大的玻璃容器