大学物理-振动波动部分大练习

振动波动部分大练习一、填空题1.一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则(1)摆线的张力T＝_____________________；(2)摆锤的速率v＝_____________________．2.三个简谐振动方程分别为21cos1tAx、67cos2tAx和611cos3tAx，画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线．3.一倔强系数k=196牛顿/米的轻弹簧，下挂一质量为m=1kg的物体，并作谐振动，则此物体从2A位置运动到2A位置（A为振幅）的最短时间为_________________．4.一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度是340m/s，当它进入另一介质时，波长变成了0.37m，它在该介质中传播速度为______________．5.如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，该简谐波的表达式是________________________________________；P处质点的振动方程是____________________________．（该波的振幅A、波速u与波长为已知量）6.在简谐波的一条射线上，相距0.2m两点的振动相位差为/6．又知振动周期为0.4s，则波长为_________________，波速为________________．7.一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律如图所示，则其初位相为__________．8.两个弹簧振子的周期都是0.4s，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为___________．9.一简谐振动曲线如图所示，其振动周期T为_______________，振动表达式为__________________．10.一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期T=4s。某时刻振子位于23Ax处，且向x轴正方向运动，当振子再次回到这一位置时经历的最短时间是．11.一弦上的驻波表达式为txy1500cos15cos100.22(SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为__________________．12.一物体作余弦振动，振幅为15×10-2m，角频率为6s-1，初相为0.5，则振动方程为x=________________________(SI)．lmx(m)0uAPy(m)t(s)0vmv(m/s)vm/2t(s)0x(m)24113.一质点沿x轴以x=0为平衡位置作简谐振动，频率为0.25Hz．t=0时x=0.37cm而速度等于零，则振幅是_________，振动的数值表达式为_______________________．14.如图所示，刚性轻杆AB的两端各附有一个质量为M的质点，此杆可绕过AB杆上的O点并垂直于杆的水平轴作微小摆动，设1LOA，2LOB，且L1L2，则其振动周期为____________________．15.一作简谐振动的振动系统，振子质量为2kg，系统振动频率为1000Hz，振幅为0.5cm，则其振动能量为______________．16.A，B是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B点振动的相位比A点落后/3，波长为=3m，则A，B两点相距L=________________m．17.一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示．若t=0时，(1)振子在负的最大位移处，则初相为______________________；(2)振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；(3)振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为________．18.已知一平面简谐波沿x轴正向传播，振动周期T=0.5s，波长=10m，振幅A=0.1m．当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值．若波源处为原点．则沿波传播方向距离波源为/2处的振动方程为y=__________________．当T/2时．x=/4处质点的振动速度为______________________．19.如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，该波的波速u=200m/s。画出P处质点的振动曲线．20.一点波源发出均匀球面波，发射功率为4W．不计媒质对波的吸收，则距离波源为2m处的强度是__________________．21.一沿x轴正方向传播的平面简谐波，频率为，振幅为A，已知t=t0时刻的波形曲线如图所示，则x=0点的振动方程为____________________________________．22.一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：314cos05.01tx(SI)，324cos03.02tx(SI)合成振动的振幅为__________________m．23.设某时刻一横波波形曲线如图所示．(1)试分别用矢量符号表示图中A，B，C，D，E，F，G，H，I等质点在该时刻的运动方向；xyAuBCDEFGHI波速xyOOx(m)uAy(m)P-AABOL1L2MMOx(m)u0.1y(m)P100Ot(s)y(m)1(2)画出四分之一周期后的波形曲线．24.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为，若P处质点的振动方程是212costAyP，则该波的表达式是_______________________________；P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同．25.在弦线上有一简谐波，其表达式为3420100cos100.221xty(SI)为了在此弦线上形成驻波，并且在x=0处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为_______________________________．26.一简谐振动曲线如图所示，试由图确定在t=2s时刻质点的位移为___________，速度为_____________．27.图示为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线。若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则波沿x轴___________方向传播。28.（1）一列波长为λ的平面简谐波沿x轴正方向传播。已知在x=λ/2处振动的方程为y=Acosωt，则该平面简谐波的方程为_______________________；（2）如果在上述波的波线上x=L（Lλ/2）处放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为A，则反射波的方程为______________________（x≤L）。二、计算题1.一质量为0.20kg的质点作简谐振动，其振动方程为215cos6.0tx(SI)．求：(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大位移一半处所受的力．2.在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波，其表达式为214cos01.0xty(SI)．若在x=5.00m处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式．xyLOP5x(m)OxOt(s)x(cm)4122326-6OxyAxLO反射面3.如图所示，一简谐波向x轴正向传播，波速u=500m/s，x0=1m，P点的振动方程为21500cos03.0ty(SI)．(1)按图所示坐标系，写出相应的波的表达式；(2)在图上画出t=0时刻的波形曲线．4.一振幅为10cm，波长为200cm的一维余弦波．沿x轴正向传播，波速为100cm/s，在t=0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求(1)原点处质点的振动方程．(2)在x=150cm处质点的振动方程．5.已知一平面简谐波的表达式为xty37.0125cos25.0(SI)(1)分别求x1=10m，x2=25m两点处质点的振动方程；(2)求x1，x2两点间的振动相位差；(3)求x1点在t=4s时的振动位移．6.一质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为2cm，频率为4Hz，t=0时位移为-2cm，初速度为零．求(1)振动表达式；(2)t=(1/4)s时物体所受的作用力．7.二小球悬于同样长度l的线上．将第一球沿竖直方向上举到悬点，而将第二球从平衡位置移开，使悬线和竖直线成一微小角度，如图．现将二球同时放开，则何者先到达最低位置？8.如图所示，三个频率相同，振动方向相同（垂直纸面）的简谐波，在传播过程中在O点相遇；若三个简谐波各自单独在S1、S2和S3的振动方程分别为21cos1tAy，tAycos2和21cos23tAy；且42OS，531OSOS(为波长)，求O点的合振动方程．(设传播过程中各波振幅不变)9.两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为2A的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．10.一质点作简谐振动，其振动方程为3121cos24.0tx(SI)，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t=0的状态）运动到x=-0.12m，v0的状态所需最短时间t．11.一简谐波沿x轴负方向传播，波速为1m/s，在x轴上某质点的振动频率为1Hz、振幅为0.01m．t=0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x轴的原点．求此一维简谐波的表达式．12.一横波方程为xutAy2cos，式中A=0.01m，=0.2m，u=25m/s，求t=0.1s时在x=2m处质点振动的位移、速度、加速度．x(m)ux0Py(m)OllS1S2S3O13.一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．14.图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为（反相）．A、B相距30cm，观察点P和B点相距40cm，且ABPB．若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少．15.一质点按如下规律沿x轴作简谐振动：328cos1.0tx(SI)．求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值．16.如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源．S2的相位比S1的相位超前/4，波长=8.00m，r1=12.0m，r2=14.0m，S1在P点引起的振动振幅为0.30m，S2在P点引起的振动振幅为0.20m，求P点的合振幅．17.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波速大小为u，若P处介质质点的振动方程为tAyPcos，求(1)O处质点的振动方程；(2)该波的波动表达式；(3)与P处质点振动状态相同的那些点的位置．18.质量为2kg的质点，按方程65sin2.0tx(SI)沿着x轴振动．求：(1)t=0时，作用于质点的力的大小；(2)作用于质点的力的最大值和此时质点的位置．19.有一单摆，摆长为l=100cm，开始观察时(t=0)，摆球正好过x0=-6cm处，并以v0=20cm/s的速度沿x轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动．试求(1)振动频率；(2)振幅和初相．20.一振幅为10cm，波长为200cm的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为100cm/s．取弦上一点为坐标原点，x轴指向右方，在t=0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动．求以SI单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度．21.A、B为同一媒质中的两个波源，相距20m。两波源作同方向的振动，振动频率均为100Hz，振幅均为5cm，波速为200m/s。设波在传播过程中振幅不变且A处为波峰时B处恰为波谷。取A到B为X轴正方向，点A处为坐标原点，以A处质点达到最大正位移时为时间起点，求：（1）B波源激起的沿X轴负