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第2节质点和位移学习目标知识脉络1．理解质点的概念，能判断一个物体在特定的情况下能否视为质点．(重点)2．理解位移的概念，知道位移与路程的区别和联系．(重点、难点)3．初步认识位移—时间图象，尝试已知位移与时间的关系，画出st图象或已知st图象表述出位移与时间的关系．4．知道矢量和标量.一、质点1．定义：物理学上用来代替物体的具有质量的点．2．物体视为质点的条件：物体的大小、形状及物体上各部分运动的差异等因素对所研究的物理问题的影响可以忽略．3．物理意义：质点是没有大小和形状，而具有质量的点，因此质点是一个理想化模型，并不真实存在．但引入质点的概念，可以简化物理问题，方便研究．二、位移1．位移(1)定义：由初始位置指向末位置的有向线段．(2)物理意义：描述运动物体空间位置的变化．2．标量和矢量(1)标量：只有大小没有方向．(2)矢量：既有大小、又有方向．3．位移—时间图象(1)意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律．(2)建立：常用横坐标表示时间，用纵坐标表示位移．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)运动的物体不能看成质点．(×)(2)小物体在任何情况下都可看成质点．(×)(3)球形物体可看成质点，其他形状的物体不能看成质点．(×)(4)物体沿直线向某一方向运动时，发生的位移在数值上等于路程．(√)(5)位移和路程是两个不同的概念，无论什么情况都不能说位移就是路程．(√)(6)路程为零，位移一定为零，位移为零，路程也一定为零．(×)2．下列关于质点的说法中，正确的是()A．质点就是一个体积很小的球B．只有很小的物体才能视为质点C．质点不是实际存在的物体，只是一种理想化模型D．大的物体不可以被视为质点C[质点不是实际存在的物体，更不是小球，它是实际物体的近似，是一种理想化模型．某些情况下大的物体也可以被视为质点．]3．小英从家门口打车到车站接上同学后立即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是()车号：BP3663上车：10：12下车：10：42里程：12.3km单价：1.5金额：18.45元A．0,0B．12.3km,0C．0,12.3kmD．12.3km,12.3kmC[位移是矢量，大小为初末两点的直线距离；路程是标量，为物体经过轨迹的长度．由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零，由题图可知，汽车经过的路程为12.3km，C正确．]4．位移—时间图象是物体运动的轨迹吗？[答案]不是．位移—时间图象反映的是物体运动的位移随时间的变化规律，不是物体运动的轨迹．物体与质点1．理想化模型在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，通过对事物的抽象，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．2．质点的三个特点(1)没有大小和形状．(2)具有物体的全部质量．(3)是一种理想化的物理模型，实际生活中并不存在．【例1】在图中，你认为哪些对象可以视为质点？甲．绕太阳公转时的地球乙．自行车运动员在直线冲刺丙．因绕太阳公转而引起四季变化时的地球思路点拨：[解析]当研究地球绕太阳公转时，由于地球的大小相对于日、地之间的距离可以忽略，可看作质点；自行车运动员直线冲刺阶段，比赛关注的是其冲刺速度，可以将运动员看作质点；当研究不同地区季节变化、昼夜变化时，地球本身的形状和大小处于主要因素，不能将地球看作质点．[答案]甲、乙可看作质点，丙不可以看作质点物体能否看作质点的判断方法(1)确定问题的性质，即题中关注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么．(2)假设物体的形状、大小被忽略，思考要求解的物理量、关注的要素是否受影响．若不受影响，物体就能被看成质点；若受影响，则物体不能被看成质点．1．在研究下述运动时，能把物体看作质点的是()A．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹B．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面C．研究在冰面上旋转的花样滑冰运动员的动作要领D．研究一列火车通过长铁路桥所需的时间A[分析质点问题的思路：看物体的大小和形状能否忽略．火星探测器的大小相对于从地球到火星的距离可以忽略，探测器能视为质点；探测器降落火星表面时，火星探测器的大小不能忽略，故不能视为质点；在研究花样滑冰运动员的动作要领时，如果将运动员看成一个点就没有动作了，故运动员不能视为质点；火车的长度相对于铁路桥的长度不能忽略，研究运动时间时火车不能视为质点．]2．(多选)下列说法正确的是()A．不能把运转中的地球视为质点，而可以把原子核视为质点B．计算公交车通过路旁的一根电线杆的时间时，可以把公交车视为质点C．研究“神舟十号”绕地球运行周期时，可以把它视为质点．研究“神舟十号”与“天宫一号”交会对接过程，则不能把它视为质点D．研究在平直的赛道上飞驰的F1赛车的速度时，可以把赛车视为质点CD[当研究地球的公转时，由于地球的直径比地球与太阳之间的距离要小得多，可以忽略不计，可以把地球视为质点(忽略地球的自转)；当研究地球的自转引起的昼夜交替等现象时，就不能忽略地球的大小和形状，当然就不能把地球视为质点；研究电子绕原子核的运动情况时，因为原子核的半径只相当于原子半径的万分之一，可以把原子核视为质点；但若研究有关原子核结构的问题时，就不能把原子核视为质点，A错误．计算公交车通过路旁的一根电线杆的时间时，公交车的长度不能忽略，故不能把公交车视为质点，B错误．研究“神舟十号”绕地球运行周期时，其大小远小于轨道半径，可以忽略不计，可以把“神舟十号”视为质点；在“神舟十号”与“天宫一号”交会对接过程中，它的飞行状态、形状、结构等，是不可忽略的因素，因此它不能被视为质点，C正确．在平直的赛道上飞驰的赛车，尽管车轮在转动，但我们研究的是赛车的速度，对整个赛车的运动来讲，车轮的转动不是研究的主要问题，可以把赛车视为质点，D正确．]位移和路程1．位移和路程的区别与联系项目位移路程区别物理意义描述质点的位置变化描述质点实际运动轨迹的长度定义从初位置指向末位置的有向线段物体运动轨迹的长度标矢性是矢量，有大小和方向是标量，只有大小，没有方向大小初、末位置之间的距离，由初、末位置决定，与路径无关运动轨迹的长度，与路径有关联系(1)都是描述质点运动的物理量(2)单位相同，在国际单位制中，都是“米”(3)都是过程量(4)位移的大小总小于或等于路程，只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程2.分析位移—时间图象可获取以下信息(1)由图象上的坐标可知质点在某时刻的位置，在某一位置时的时刻．(2)图象与s轴的交点的纵坐标值，表示零时刻的位置．(3)图象与t轴的交点的横坐标值，表示位移为零的时刻．(4)图象斜率表示质点运动的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示物体速度的方向．即：①斜率为正表示物体向正方向运动．②斜率为负表示物体向负方向运动．(5)两图象的交点表示两物体同时处在同一位置(即相遇)．3．st图象的两点提醒(1)st图象描述的是质点的位移随时间变化的规律，而不是质点运动的轨迹．(2)st图象只能描述直线运动，而不能描述曲线运动．【例2】王芳同学晨跑时，从A出发，其运动轨迹如图所示，其中BC为一半圆，当其到达C点时，其运动的路程和位移分别为()A．500m500mB．500m0C．500m314mD．614m500m思路点拨：①路程是轨迹的长度，为AB＋︵BCA．这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同B．这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同C．这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同D．这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利B[为了比赛的公平，应使运动员跑相同的路程，而比赛的终点要求在同一直线上，因内跑道的半径小些，所以内道的起点要在后面，外道的起点要在前面，所以选项B正确．]