2019-2020年新教材高中物理 章末综合测评2 匀变速直线运动的研究（含解析）新人教版必修1

章末综合测评(二)匀变速直线运动的研究(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下列四幅图中，能大致反映自由落体运动图像的是()ABCDD[自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v­t图像是一过原点的倾斜直线，a­t图像是一平行时间轴的直线，故D对，A、C错；B图中的图像表示物体匀速下落．故选D.]2．做匀加速直线运动的质点在第一个7s内的平均速度比它在第一个3s内的平均速度大6m/s，则质点的加速度大小为()A．1m/s2B．1.5m/s2C．3m/s2D．4m/s2C[根据匀变速直线运动的规律可知，第一个3s内的平均速度为第1.5s末的速度；第一个7s内的平均速度为第3.5s末的速度；则有：a＝ΔvΔt＝62m/s＝3m/s2，故选C.]3．一个质点沿x轴做匀加速直线运动，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是()A．该质点的加速度大小为2m/s2B．该质点在t＝1s时的速度大小为2m/sC．该质点在t＝0到t＝2s时间内的位移大小为6mD．该质点在t＝0时速度为零D[质点做匀加速直线运动，设t＝0时质点的速度为v0，加速度为a，由题图知t1＝1s时，x1＝2m，t2＝2s时，x2＝8m，利用公式x＝v0t＋12at2得x1＝v0t1＋12at21，x2＝v0t2＋12at22，代入数据解得a＝4m/s2，v0＝0，t＝1s时的速度大小为4m/s，故只有D正确．]4.甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图所示是甲、乙两车的速度—时间图像，由图可知()A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等C．t1时刻甲、乙两车相遇D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度D[由所给甲、乙两车的速度—时间图像的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错误；由甲、乙两车的速度—时间图像与时间轴所围图形的面积知，0～t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确．]5．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v­t图像如图所示，下列说法正确的是()A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20s时，a、b两物体相距最远C．60s时，物体a在物体b的前方D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200mC[由图像可知a、b加速时，a的加速度大小为40－1020m/s2＝1.5m/s2，b的加速度大小为4040－20m/s2＝2m/s2，A错误；t＝20s时，a的速度为40m/s，而b的速度为0，在继续运动的过程中，两者距离继续增大，B错误；t＝40s时，a、b两物体速度相同，a、b两物体相距最远；v­t图像中，图线与t轴所围的面积表示位移，故面积之差表示位移之差，所以最大间距为10＋402×20m＋402×20m＝900m，故D错误；t＝60s时，图线a与t轴围成的面积大于图线b与t轴围成的面积，故a物体的位移大于b物体的位移，C正确．]6．如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分AB、BC、CD、DE，一个物体由A点静止释放，下面结论中不正确的是()A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶2B．物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶2∶3∶2C．物体从A到E的平均速度v＝vBD．通过每一部分时，其速度增量均相等D[设每一部分的长度为x，根据v2－v20＝2ax得v2B＝2ax，v2C＝2a·2x，v2D＝2a·3x，v2E＝2a·4x，所以vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶2，A正确；根据x＝12at2得tB＝2·xa，tC＝2·2xa，tD＝2·3xa，tE＝2·4xa，所以tB∶tC∶tD∶tE＝1∶2∶3∶2，B正确；从A到E的平均速度等于中间时刻的速度，从A到E的时间为tE＝2·4xa，中间时刻为12tE＝2·4x4a＝2xa＝tB，所以v＝vB，C正确；由vB、vC、vD、vE之比可知每一部分的速度增量不相等，D错误．故本题应选D.]7．一物体从一行星表面的某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则()A．行星表面的重力加速度大小为8m/s2B．行星表面的重力加速度大小为10m/s2C．物体落到行星表面时的速度大小为20m/sD．物体落到行星表面时的速度大小为25m/sAC[设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h＝25m，所用的时间t＝2.5s，由位移时间关系式：h＝12at2，解得：a＝8m/s2，故A正确；物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得：v＝at＝20m/s，故C正确，故选A、C.]8．如图所示，放在水平地面上相距9m的两个物体A、B，分别以大小vA＝6m/s和vB＝2m/s的初速度同时相向减速滑行，若两物体因受地面阻力而产生的加速度大小均为2m/s2，且不计两物体的大小，取g＝10m/s2.则()A．它们经过2s相遇B．它们经过4s相遇C．它们在距离物体A出发点8m处相遇D．它们在距离物体A出发点5m处相遇AC[设B速度减为0时的位移为xB，则0－v2B＝－2axB，得xB＝1m．设B的运动时间为tB，则0＝vB－atB，得tB＝1s．在1s内，A的位移为xA＝vAtB－12at2B＝5m，显然当B停止时两者相距3m．设经过时间t，两者相遇，则s－xB＝vAt－12at2，解得t＝2s(t＝4s不符合实际，舍去)．故经过2s相遇，相遇处在距离物体A出发点8m处，选项A、C正确．]9．如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的v­t图像可能是()ABCDBC[v­t图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移，A、D选项中v­t图像的“面积”不等于20m，A、D错误；B中v­t图像的“面积”可能等于20m，B正确；C中v­t图像的“面积”正好等于20m，C正确．]10．将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2s，它们运动的v­t图像分别如图中直线甲、乙所示．则()A．t＝2s时，两球高度相差一定为40mB．t＝4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间相等D．甲球与乙球从抛出至到达最高点的时间相等BD[t＝2s时，两球运动的位移相差40m，但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出，故无法判断两小球的高度差，A错；根据v­t图像中图线与t轴包围的面积表示位移知，t＝4s时两球的位移都是40m，B对；两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的，落地的时间不确定，C错；两小球竖直向上的初速度相同，由v＝v0＋at，其中a＝－g，解得t＝v0g，用时相等，D对．]二、非选择题(本题共6小题，共60分)11．(6分)某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m＝50g的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示．甲(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：①实验操作：________，释放纸带，让重锤自由落下，_____________________________________________________________________________________________________________.②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为x1＝2.60cm，x2＝4.14cm，x3＝5.69cm，x4＝7.22cm，x5＝8.75cm，x6＝10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T＝0.02s，则重锤运动的加速度计算表达式为a＝________，代入数据，可得加速度a＝________m/s2.(计算结果保留3位有效数字)乙(2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.[答案](1)①接通电源实验结束关闭电源②x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x336T29.60(2)将重锤换成较大质量的重锤(或者采用频闪照相法)12．(6分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时器打出一条纸带．A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各点间的距离如图所示，则打D点时，小车的速度为________m/s.小车的加速度大小为________m/s2.若当交流电的实际频率小于50Hz时，仍按50Hz计算，则测量的加速度值比真实的加速度值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析]T＝0.1s，vD＝xCE2T＝0.0682×0.1m/s＝0.34m/s，vB＝xAC2T＝0.26m/s，a＝vD－vB2T＝0.4m/s2.交流电实际频率变小时，T较真实值偏小，则测量的加速度较真实值偏大．[答案]0.340.4偏大13.(12分)雨后，屋檐上还在不断滴着水滴，如图所示．小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落．她测得屋檐到窗台的距离H＝3.2m，窗户的高度为h＝1.4m．g取10m/s2，试计算：(1)水滴下落到窗台时的速度大小；(2)水滴经过窗户的时间．[解析](1)水滴下落至窗台通过的距离为H＝3.2m由v2＝2gH得v＝2gH＝2×10×3.2m/s＝8m/s.(2)水滴下落至窗户上边缘的时间为t1＝2H－hg＝2×3.2－1.410s＝0.6s水滴下落至窗台的时间为t2＝2Hg＝2×3.210s＝0.8s水滴经过窗户的时间为Δt＝t2－t1＝0.8s－0.6s＝0.2s.[答案](1)8m/s(2)0.2s14．(12分)飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为a1，运动时间为t1.当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v0.飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为s.求第二阶段飞机运动的加速度a2和时间t2.[解析]第一、二阶段结束时飞机运动速度分别为：v1＝a1t1，v0＝v1＋a2t2运动距离分别为：s1＝12a1t21，s2＝v1t2＋12a2t22总距离为s＝s1＋s2解得：a2＝v20－a21t212s－a1t21t2＝2s－a1t21v0＋a1t1.[答案]v20－a21t212s－a1t212s－a1t21v0＋a1t115．(12分)一电梯启动时匀加速上升，加速度为2m/s2；制动时匀减速上升，加速度为－1m/s2，楼高52m.(1)若上升的最大速度为6m/s，电梯上升到楼顶的最短时间是多少？(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，则上升的最大速度是多少？[解析](1)要使时间最短，就要使电梯以v＝6m/s的速度上升的时间尽量多．启动加速的时间t1＝va1＝3s，制动减速的时间t3＝va3＝6s，匀速运动的时间为t2，因为x＝v2t1＋vt2＋v2t3，解得t2＝256s，故tmin＝t1＋t2＋t3＝796s≈13.17s.(2)因t′2＝t′－t′