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实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1.下列关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验的说法中正确的是()A.实验中k的具体数值必须计算出来B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L图线也是过原点的一条直线C.利用F-x图线可求出k值D.实验时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律【解析】选C。“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中利用F-x图线可求出k值,但不一定要求解出k值,实验中用弹簧长度L代替x,F-L图线不是过原点的一条直线,作图时绝大多数点通过直线,偏离较大的点应舍去。C项对。2.某同学在探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系的实验中,用图像法处理数据时,误把弹簧的总长度作为横坐标,然后描点作图,其他步骤都正确,则作出的图像可能是()【解析】选C。若弹簧总长为l,原长为l0,则弹簧弹力F=k(l-l0),可知选项C正确。3.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)实验中还需要的测量工具有:________。(2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图可知:图线不通过原点是由于________;弹簧的劲度系数k=________N/m(重力加速度g取9.8m/s2)。(3)如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。则下列说法中正确的是________。A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.弹力与弹簧长度成正比【解析】(1)实验中需要测长度,还需要的测量工具为刻度尺。(2)由图乙可知,当F=0时,x大于零,说明没有挂重物时,弹簧有伸长量,这是弹簧自身的重力造成的;图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量的关系,则k==g=4.9N/m。(3)在图丙中横轴截距表示弹簧的原长,故b的原长比a的长,A错误;在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,B正确,C错误;由胡克定律,弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,D错误。答案:(1)刻度尺(2)弹簧自身重力4.9(3)B4.图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧,读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在表格中:拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm。(2)根据所测数据,在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像。(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m,弹簧的原长为________cm。(均保留三位有效数字)【解析】(1)由图可知,弹簧测力计的最小分度值为0.1N,故读数为63.60N。(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示。(3)由胡克定律可知,图像的斜率表示劲度系数,则可知k=N/m=24.3N/m。图像与横轴的交点为弹簧原长。答案:(1)63.60(63.55～63.65)(2)图见解析(3)24.3(24.0～25.0)55.2(55.0～55.5)【补偿训练】一位同学做“探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系”所测的几组数据如表,请你根据表中数据作出分析。弹力F/N0.51.01.52.0弹簧原来长度L0/cm15.015.015.015.0弹簧后来长度L/cm16.017.117.919.0弹簧伸长量x/cm(1)算出每一次弹簧的伸长量,并将结果填在表中的空格内。(2)在坐标图上作出F-x图线。(3)写出图线的函数表达式(x用cm作单位):_______________________。(4)函数表达式中常数的物理意义:________________________________________________________________________________。【解析】(1)弹力F/N0.51.01.52.0弹簧伸长量x/cm1.02.12.94.0(2)根据表格数据在F-x坐标图上描点,根据描的点作直线,使所描各点拟合在直线上(不在直线上的点均匀分布在直线两侧)。(3)根据(2)中的F-x图线知,F(x)是正比例函数,设表达式为F=kx,将F=0.5N、x=1.0cm代入得k=0.5N/cm故函数表达式为F=0.5x(N)。(4)函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。答案:见解析5.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时,某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。(1)某次测量如图乙所示,指针示数为________cm。(2)在弹性限度内,将50g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g取10m/s2)。由表中数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36【解析】(1)刻度尺读数需要估读到精确位的下一位,由图可知指针示数为16.00cm,考虑到误差范围,15.95～16.05cm均算对。(2)由胡克定律F=kΔx,结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1=N/m=12.5N/m,考虑误差范围情况下12.2～12.8N/m均算正确;对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数,只需要测出弹簧Ⅱ的形变量,结合两个指针的读数,可知指针B的变化量减去指针A的变化量,就是弹簧Ⅱ的形变量,所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数。答案:(1)16.00(15.95～16.05)(2)12.5(12.2～12.8)能