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牛顿运动定律的应用1.一小球从空中由静止下落,已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比,设小球离地足够高,则()A.小球先加速后匀速B.小球一直在做加速运动C.小球在做减速运动D.小球先加速后减速【解析】选A。设小球受到的阻力为Ff=kv2,在刚开始下落一段时间内阻力是从零增加,mgFf,向下做加速运动,过程中速度在增大,所以阻力在增大,当mg=Ff时,合力为零,做匀速直线运动,速度不再增大,故小球的速度先增大后匀速,A正确。【补偿训练】如图所示为两个等高的光滑斜面AB、AC,将一可视为质点的滑块由静止在A点释放。沿AB斜面运动,运动到B点时所用时间为tB;沿AC斜面运动,运动到C点所用时间为tC,则()A.tB=tCB.tBtCC.tBtCD.无法比较【解析】选C。设斜面倾角为θ,对m利用牛顿第二定律解得加速度a=gsinθ,解几何三角形得位移x=,据x=at2得t===,C正确。2.A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面,若两物体的质量为mAmB,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比()A.xA=xBB.xAxBC.xAxBD.不能确定【解析】选A。通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道,物体滑行时受到的滑动摩擦力μmg为合外力,由牛顿第二定律知:μmg=ma得:a=μg,可见:aA=aB,物体减速到零时滑行的距离最大,由运动学公式可得:=2aAxA,=2aBxB,又因为vA=vB,aA=aB,所以xA=xB,A正确。3.一物块从粗糙斜面底端,以某一初速度开始向上滑行,到达某位置后又沿斜面下滑到底端,则物块在此运动过程中()A.上滑时的摩擦力小于下滑时的摩擦力B.上滑时的摩擦力大小等于下滑时的摩擦力大小C.上滑时的加速度小于下滑时的加速度D.上滑的时间大于下滑的时间【解析】选B。设斜面倾角为θ,物块受到的摩擦力f=μmgcosθ,物块上滑与下滑时的滑动摩擦力大小相等,故选项A错误,B正确;上滑时的加速度a上=gsinθ+μgcosθ,下滑时的加速度a下=gsinθ-μgcosθ,由此可知,上滑时的加速度大于下滑时的加速度,故选项C错误;由t=,位移x相等,a上a下,所以t上t下,故选项D错误。4.2018年12月28日,我国第三架C919大飞机试飞成功,假设飞机在跑道上滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,40s末达到起飞速度80m/s,已知飞机的质量为7.0×104kg,求飞机滑跑过程中:(1)加速度大小。(2)所受合外力大小。【解析】(1)飞机的初速度为v0=0,飞机的末速度为v=80m/s,飞机加速时间为t=40s则飞机的加速度为a==m/s2=2m/s2(2)由牛顿第二定律可得飞机所受合外力为F=ma=7.0×104×2N=1.4×105N答案:(1)2m/s2(2)1.4×105N情境:科技馆的主要教育形式为展览教育,通过科学性、知识性、趣味性相结合的展览内容和参与互动的形式,反映科学原理及技术应用,鼓励公众动手探索实践,不仅普及科学知识,而且注重培养观众的科学思想、科学方法和科学精神。晓敏同学在科技馆做“水对不同形状运动物体的阻力大小的比较”实验,图甲中两个完全相同的浮块,头尾相反放置在同一起始线上,它们通过细线与终点的电动机连接。两浮块分别在大小为F的两个相同牵引力作用下同时开始向终点做直线运动,运动过程中该同学拍摄的照片如图乙。已知拍下乙图时,左侧浮块运动的距离恰好为右侧浮块运动距离的2倍,假设从浮块开始运动到拍下照片的过程中,浮块受到的阻力不变。问题:试求该过程中:(1)两浮块平均速度之比。(2)两浮块所受合力之比。(3)两浮块所受阻力f左与f右之间的关系。【解析】(1)由=得,左侧浮块的平均速度:v左=,右侧浮块的平均速度:v右=,两浮块平均速度之比:===2。(2)根据牛顿第二定律可知,F合=ma,浮块运动的位移:x=at2,则:===2。(3)根据牛顿第二定律可知,F-f左=ma左,F-f右=ma右,又因为==2,则有:==2,则两浮块所受阻力f左与f右之间的关系:2f右-f左=F。答案:(1)2(2)2(3)2f右-f左=F