2019-2020学年八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.2幂的乘方一、单选题（共10小题)1．2101×0.5100的计算结果是（）A.1B.2C.0.5D.10【答案】B【解析】，故选B．2．已知：，则A．16B．25C．32D．64【答案】C【解析】∵，∴.故选C.3．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞a【答案】C【详解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故选C．【名师点睛】基础篇本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m．4．如果(an•bmb)3＝a9b15，那么()A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4D．m＝3，n＝3【答案】A【详解】解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,∴3n=9,3m+3=15,,解得:m=4,n=3,∴m、n的值为4,3.所以A选项是正确的.【名师点睛】本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质,根据相同字母的次数相同列式是解题的关键.5．（2018·广西中考真题）下列运算正确的是（）A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（a3）2=a6D．a8÷a2=a4【答案】C【详解】A、a2•a2=a4，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、（a3）2=a6，正确；D、a8÷a2=a6，错误，故选C．【名师点睛】本题考查了同底数幂乘除法、合并同类项，幂的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．6．已知，，则的结果是()A.32abB.C.D.【答案】B【详解】∵，，∴=.故选B.【名师点睛】考查了同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，逆用性质是解题的关键:先根据同底数据乘法法则将原式转化成，再根据幂的乘方将转化成，再将已知代入计算即可．7．（2018·河南中考真题）下列运算正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1【答案】C【解析】A、（-x2）3=-x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3-x3=x3，此选项错误；故选：C．8．（2018·无锡市前洲中学初一月考）已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a【答案】C【详解】因为a＝=312，b＝，c＝=315，所以，cba故选：C【名师点睛】本题考核知识点：幂的乘方.解题关键点：熟记幂的乘方公式.9．（2019·安徽中考真题）计算的结果是（）A.a2B.-a2C.a4D.-a4【答案】D【详解】解：，故选：D．【名师点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．（2019·重庆市永川区红炉镇红炉初级中学校初二期中）已知：3x=2,9y=3,则3x+2y的值为()A．1B．4C．5D．6【答案】D【详解】解：∵9y=32y=3，∴3x+2y=3x·32y=2×3=6，故选：D.【名师点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识.二、填空题（共5小题)11．3108与2144的大小关系是__________【答案】3108＞2144【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵2716，∴27361636，即31082144.故答案为：31082144.【名师点睛】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.12．（2017春无锡市期末）若，则=_______________．【答案】36提升篇【详解】因为，所以=·=4×9=36，故答案为：36.【名师点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想.13．（2018春延边市期中）已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝_____．【答案】9【详解】解：由4×2a×2a+1=29=22+a+a+1，得2+a+a+1=9，∴a=3,∵2a+b=8，∴b=2,∴ab=9.【名师点睛】本题考查了整式的幂指数运算,属于简单题,熟悉运算法则是解题关键.14．（2018春南昌市期末）已知a2m=3，b3n=2，则a4mb6n的值为____.【答案】4【解析】详解:∵a2m=3，b3n=2，∴a4m=9，b6n=4，∴a4mb6n=×9×4=4.故答案为：4.15．（2019·四川中考真题）若.则___________.【答案】4【详解】∵∴【名师点睛】本题考查了同底数幂相乘的逆运算，幂的乘方逆运算，掌握运算法则即可求解.三、解答题（共3小题)16．（2017春苏州市期中）(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n的值(2)已知2×8x×16＝223，求x的值．【答案】（1）（2）x=6【解析】（1）∵4m=a，8n=b，∴22m=a，23n=b，①22m+3n=22m•23n=ab；②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=；（2）∵2×8x×16=223，∴2×（23）x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．17．（2018春扬州市期末）（1）若的值；（2）若求的值；【答案】（1）144；（2）27；【解析】（1）（x2y）2n=x4ny2n=（xn）4（yn）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．18．（2019·江苏初一期中）根据已知求值：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值.【答案】（1）10；（2）【详解】（1）（2）【名师点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的逆用.